Запропоновано аналітичний, числовий та експериментальний аналізи поля напружень попереду гострого вирізу, щоб знайти критерій руйнування для прогнозу початку поширення тріщини від вирізу. Переглянуто підхід Уільямса до аналізу загальної структури поля напруження. Методом скінченних елементів обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень. Каустичним методом отримано нові рівняння для розрахунку напружень попереду вирізу. На підставі експериментальних даних встановлено критерій руйнування.

Зазначено, що критерій багатовісної втоми біля вирізу в зразку повинен враховувати еквівалентний розмах напружень, а також їх відносний градієнт та гідростатичну складову. Ефективні дотичні напруження враховують відносний градієнт за допомогою вагової функції. За результатами випробувань зразків із вирізами з м'якої сталі під комбінованим закручувальним і розтягувальним навантаженням встановлено, що ефективні дотичні напруження падають лінійно.

На підставі вивчення досвіду виховної діяльності низки трудових колективів металургійних підприємств за ринкових умов, а також виробничої адаптації випускників профтехучилищ зроблено висновок, що під час визначення її змісту, форм і методів не завжди зважают на особливості даної діяльності за нових соціально-економічних умов. Встановлено, що від рівня кваліфікації залежать адаптація до оновленої або суміжної професії та трудові успіхи випускників профтехучилищ: зростання продуктивності праці, участь у раціоналізаторстві тощо. Визначено педагогічні завдання, які покликані вирішувати інженерно-педагогічні колективи училищ, керівники, інженерно-технічні працівники, випускники профтехучилищ. Зазначено, що ефективність адаптації молодих працівників на підприємстві залежить від оптимальності системи засобів, методів і прийомів управління персоналом.

При вивченні напружень, що виникають в матриці внаслідок мікровипучування волокон при стиску однонаправлених композитів, показано, що критерій руйнування волокон, який базується на локальних напруженнях розтягу, що діють на їх випуклому боці, не відповідає дійсності - цей критерій дає деформації зсуву в оточуючій волокно матриці, що значно перевищують експериментальні значення. Продемонстровано, що насправді волокна схильні руйнуватися на їх увігнутому боці при локальному стиску. Наведений критерій добре узгоджується з експериментальними даними. Крім того, дослідження підтверджує, що півхвиля моди мікровипучування дорівнює ширині кінк-моди для даного композиту з вуглецевими волокнами в епоксидній матриці.

Критерій застосовності наближення когерентного потенціалу пов'язано з положенням порогу рухливості у тривимірних невпорядкованих бінарних стопах.

Розглянуто дві моделі еколого-економічної взаємодії з різними видами поновлюваного питомого ресурсу: сталим та експоненціально спадним. Для першої моделі досліджено стійкість стаціонарної точки, побудовано за допомогою принципу максимуму Понтрягіна задачу оптимального керування. Для другої моделі відповідну задачу досліджено з використанням достатніх умов оптимальності за Кротовим і показано, що магістраль прямує до вектора констант.

Запропоновано новий протокол випадкового множинного доступу до радіоканалу для пакетних радіомереж передачі даних, який включає в себе адаптивні процедури блочного резервування, що дають можливість суттєво збільшити пропускну здатність радіоканалу в широкому діапазоні значень трафіку. Досліджено дві модифікації цього протоколу. Отримано числові значення основних характеристик протоколів та визначено оптимальні системні параметри. Введено новий критерій оцінки ефективності протоколів випадкового множинного доступу та наведено порівняльну оцінку протоколів за цим критерієм.

Вивчено алгебру операторів з ядром Бергмана, розширену ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга та неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні з властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри.

Одержано достатній критерій умовно асимптотичної стійкості тривіального розв'язку системи квадратичних диференціальних рівнянь. Критерій базується на виділенні у просторі станів алгебраїчних багатостатностей, інваріантних щодо дій операторів, які містяться у системі. Це дозволило звести квадратичну систему диференціальних рівнянь до "трикутникового" вигляду, а потім безпосередньо дослідити її розв'язки.

Запропоновано метод синтезу лінійних систем на базі теорії збурень. Для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь формується критерій, що дозволяє в оптимальній системі реалізувати рух, близький за динамічними характеристиками до руху еталонних вироджених моделей підсистем.

Проаналізовано коефіцієнт заникання струму вздовж підземного трубопроводу в залежності від параметрів ізоляційного покриття й оточуючого грунту. Теоретичними оцінками та на основі результатів вимірювань показано, що для добре ізольованого трубопроводу відношення коефіцієнтів заникання струму і плоскої електромагнітної хвилі в грунті менше одиниці, а у разі пошкодження ізоляції заникання струму перевищує заникання ЕМ поля плоскої хвилі. Запропоновано використовувати останні як критерій експрес-оцінки якості ізоляції у неруйнівному контролі захисних покрить магістральних трубопроводів методом безконтактних вимірювань струмів.

Числовим методом знайдено внесок третього порядку за псевдопотенціалом електрон-іонної взаємодії в електроопір 25 простих невпорядкованих металів. Ряд теорії збурень для електроопору побудовано методом кінетичного рівняння. Числові розрахунки виконано для двох локальних модельних псевдопотенціалів із різною короткохвильовою асимптотикою та практично однаковими в області малих і проміжних значень хвильового вектора, а саме: модифікованого псевдопотенціалу Ашкрофта та псевдопотенціалу Краско - Гурського. Величина поправки третього порядку виявилась чутливою до використаних у розрахунках модельних псевдопотенціалів. Сформульовано критерій добору модельних псевдопотенціалів, що використовуються для розрахунків електроопору.

Розглянуто вимоги до кабельної продукції, зафіксовані у нормативних документах. Проаналізовано результати випробувань електричних кабелів, прокладених у пучках і зроблено інтервальну оцінку цих результатів методами математичної статистики. Визначено новий критерій оцінки поширення вогню електричними кабелями, прокладеними в пучках.

Встановлено критерій рефлексивності сепарабельного банахового простору у термінах зв'язку між вкладенням образів, факторизацією та мажоризацією операторів, що діють у цьому просторі.

Розглянуто вплив дії факторів зовнішнього та внутрішнього середовищ на вибір критерію функціонування фірми за умов переходу до ринкових відносин. Наведено показники (дохід, прибуток і витрати), які є результатом діяльності фірми. Проаналізовано їх зміни під впливом розглянутих факторів.

Досліджено взаємозв'язок градієнта тиску як одного з факторів нерівноважності плазми з фізикою процесів у щільній сильноіонізованій плазмі, а також роль у цих процесах самопоглинання резонансного випромінювання плазми. Для цього визначено вплив на розпад імпульсної електродугової плазми градієнта тиску, зумовленого її розширенням. Узагальнено рівняння Саха на більш характерний для електричної дуги випадок, коли плазма, крім атомних частинок у стані локальної термічної рівноваги (ЛТР), містить іонну компоненту у стані часткової ЛТР (ЧЛТР). Одержано критерій рекомбінаційної нерівноважності щільної сильноіонізованої плазми у режимі її розширення. Доведено, що роль перенесення випромінювання є неоднозначною і залежить від різниці температур, що реалізується в плазмі на довжині середнього вільного пробігу випромінювання.

Чисельно знайдено внесок члена третього порядку за псевдопотенціалом єлектрон-іонної взаємодії в електроопір 25 простих невпорядкованих металів. Ряд теорії збурень для електроопору побудовано методом кінетичного рівняння. Чисельні розрахунки виконано для трьох різних модельних псевдопотенціалів, а саме: Ашкрофта, Краско - Гурського, а також локального варіанта псевдопотенціала Хейне - Абаренкова. Величина поправки третього порядку виявилась чутливою не тільки до вибору використаних у розрахунках модельних псевдопотенціалів, але й до конкретних значень їх підганяльних параметрів. Сформульовано критерії оптимальності підбору модельних псевдопотенціалів, що використовуються в розрахунках електроопору. Для більшості розглянутих металів для всіх варіантів розрахунків член третього порядку склав декілька десятків процентів від члена другого порядку.

Запропоновано критерій добору еталонів гетерозисних груп зародкової плазми, який полягає у виявленні тестерів, що мають максимальні коефіцієнти кореляції між їх середніми генетичними дистанціями до ліній інших груп та відповідними середніми міжгруповими дистанціями. Лінії 0156, ГК26, В73, МО17 можуть бути еталонами гетерозисних груп Mindszenpuszta, Iodent, Reid та Lancaster відповідно.

Проаналізовано основні фізичні процеси, що протікають в апаратурі хімічних і харчових виробництв з точки зору оптимальності та енергозбереження. Показано, що найбільш дієвою характеристикою, яку можна змінювати в процесі переробки без заміни дорогого обладнання, є в'язкість і поверхнева енергія рідкофазної сировини. На прикладі ламінарного і перехідного режимів руху рідини в кожухотрубному теплообміннику показано можливість підвищення коефіцієнта теплопередачі. Запропоновано підхід до розгляду основних фізичних процесів хімічної та харчової промисловості з урахуванням поверхневої енергії фаз, що контактують в процесі їх переробки.

Вперше досліджено проблему екологічної безпеки та раціонального природокористування на засадах системного підходу з використанням якого систему гірничопромисловий комплекс - довкілля проаналізовано в контексті стадій проектування, оптимального функціонування до ліквідації та в післяліквідаційний період. Наведено приклади управління природно-технічними системами в межах геологічного та суміжних середовищ. Розглянуто питання екологічного моніторингу й управління ресурсами надр. Охарактеризовано стан мінеральних ресурсів і розроблено методологію екологічної безпеки їх використання. Запропоновано ресурсно-економічні аспекти використання мінерально-сировинної бази України й екологічні наслідки гірничопромислової діяльності та завдання щодо охорони надр. Проаналізовано основні гірничопромислові та нафтогазові комплекси західного регіону України з урахуванням оптимальності їх функціонування та трансформації у рекреаційно-курортні зони та інші реабілітаційні ландшафтні комплекси.