Предлагается новая абстрактная модель взаимодействия агентов со средой. Она может быть использована в качестве семантического базиса как для изучения взаимодействия, так и для определения семантики Языка Действий, рассмотренного в предыдущей статье авторов. Взаимодействие агентов и среды определяется более жестким и симметричным путем по сравнению с этой публикацией. Основное понятие, используемое в статье - это хорошо известное понятие транзиционной системы с расходимостью и остановкой. Для определения различных транзиционных систем, используются следующие три основные формы: рекурсивные алгебраические определения, эквациальные определения и структурная операционная семантика.

Запропоновано мікроскопічний підхід до опису фазових переходів і критичних явищ в бінарних флюїдних сумішах. Він базується на методі колективних змінних з виділеною системою відліку. Обговорюється фізична природа параметра порядку в бінарній суміші. В фазовому просторі колективних змінних, який містить змінну, зв'язану з параметром порядку, отримано базисну густину міри (гамільтоніан Гінзбурга-Ландау-Вільсона). Показано, що проблема зводиться до тривимірної моделі Ізінга у зовнішньому полі.

Рівняння сильного зв'язку для амплітуд переходів використано для дослідження іонізації воднеподібних атомів інтенсивним монохроматичним лазерним полем. Ортогональний нормалізований базис, в якому розв'язок залежного від часу рівняння є розширеним, містить незбурені хвильові функції дискретного спектра та узагальнені кулонівські хвильові функції континууму. Для дослідження рівнянь сильного зв'язку використано той факт, що зв'язано-вільні та вільно-вільні переходи є ефективними в різних областях комплексної площини часу. Сформульовано спрощені рівняння, а рівняння для зв'язано-вільних переходів зведено до звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння для вільно-вільних переходів розв'язано з використанням квадратур. Отримано результати з іонізації атома водню з основного стану в сильному та надсильному лінійно поляризованих полях. Наведено енергетичні розподіли електронів та їх розподіли за кутовими моментами. Показано, що у цьому випадку основний стан повністю розпадається, а вільно-вільні переходи грають визначну роль у динаміці процесу. Враховано також електронні переходи з континууму на вищі рідбергівські стани. Знайдено, що загальне заселення всіх рідбергівських станів є меншим, ніж 5 %. Обговорено область застосованості підходу. Наведено порівняння з числовими результатами, отриманими іншими авторами.

Розглянуто прогресивні інформаційні технології та системи, зокрема, перспективи використання штучних нейронних мереж з точки зору комп'ютерної томографії, автоматизовані способи розпізнавання для алгебри алгоритмів, алгебричний підхід до побудови швидких алгоритмів оцінки близькості скінченних упорядкувань, теоретичні основи базисних перетворень системи залишкових класів. Викладено технологію інформатизації історико-архітектурної інвентаризації, концептуальні питання теорії вимірювань, методи реалізації конвеєрного методу обробки інформації на однорідних обчислювальних системах, програмно-керовані растри в системах введення - виведення зображень.

Висвітлено проблеми та завдання агрокваліметрії, еволюцію якості технологічних процесів засобів землеробства від давнього збиральництва до сучасного рослинництва. Обгрунтовано агрокваліметричні показники під час створення сільськогосподарської техніки, екологічні та загальні інженерно-агрономічні аспекти агрокваліметрії, параметри технологічної ситуації та якості у світових фітотехнологічних системах і галузях виробництва рослинної продукції, причому фітотехнологічні процеси та якість їх виконання розглянуто як функцію властивостей рослин та умов їх вирощування. Визначено основні закономірності фітотехнологічних систем як базисних з метою розробки нових технологій, обгрунтування параметрів технологічних ситуацій і показників якості у технологіях вирощування культурних рослин і збирання врожаю. Розкрито принцип технологічної відповідності техніки і технології як закономірність, яку необхідно враховувати під час впровадження нової техніки та нових технологій виробництва сільськогосподарських культур. Наведено характеристику агрокваліметричних методів і засобів, методичні особливості та метрологічне забезпечення їх застосування. Значну увагу приділено агрокваліметрії механізованих технологічних операцій за обов'язковими технологічними процесами виробництва рослинної продукції: підготовкою грунту, насіннєвого та садильного матеріалів, сівбою, посадкою, доглядом за рослинами та збиранням врожаю. Досліджено тенденції перспектив підвищення якості робіт у рослинництві та розвитку методів і засобів агрокваліметрії з урахуванням новітніх досягнень науки і техніки у галузях приладо- і сільгоспмашинобудування, а також питання сертифікації

продукції АПК, зокрема, у рослинництві.

На основі подання оригіналу через ортогональні ряди в базисі класичних ортогональних многочленів запропоновано адаптивну за точністю схему відновлення диференційовних оригіналів та оригіналів, що мають розриви 1-го роду. Параметром регуляризації є порядок часткової суми ортогонального ряду, якою апроксимуємо шуканий оригінал.

Наведено опис фільтрації неперервних сигналів, яка грунтується на використанні адаптивної системи ортонормованих секвентних функцій. Початковий процес перетворюється на послідовність прямокутних імпульсів, і фільтрація відбувається шляхом вилучення імпульсів вказаної довжини. Із фрагментів, що залишилися, синтезується корисний сигнал.

Розв'язано задачу побудови нових алгоритмів стабілізації амплітуди генератора гармонічних коливань. Коливальний контур генератора описано лінійним диференціальним рівнянням другого порядку. Розв'язки отримано за допомогою введення до схеми генератора частотно-незалежного від'ємного зворотного зв'язку по амплітуді. Наведено рекомендації щодо реалізації генератора в базисі інтеграторів, суматорів, помножувачів, подільників та ланок затримки за часом.

На прикладі задачі дифракції плоскої акустичної хвилі на витягнутому сфероїді розвинуто класичний координатний підхід до регуляризації парних суматорних рівнянь у базисі кутових сфероїдальних функцій, аналогічний відомому методу, для суматорних рівнянь з ядром у вигляді періодичних функцій Матьє. Отримано новий фізичний результат про вплив форми резонатора Гельмгольца на його резонансу частоту.

Проведен сравнительный анализ различных методов аппроксимации одно- и двумерных сигналов с позиций спектральных методов моделирования и мониторинга динамических систем. Дан обзор известных систем базисных функций, рассмотрена аппроксимация сплайнами (интерполяционными, сглаживающими, многомерными). Приводятся результаты вычислительных экспериментов с использованием интегрированного математического пакета MathCAD.

Освещена картина формирования и развития арабской национальной традиции в области исследования языка, показана генетическая преемственность методов изучения языковых фактов на материале оригинальных источников VIII - XV вв. - от "Книги разновидностей синтаксиса" ал-Халила ибн Ахмада (719 - 791) до "Светильника языковедческих наук" ас-Суйути (ум. 1505). Изложены базисные концепции традиционной арабской грамматики, лексикологии и лексикографии. Впервые представлены ключевые фрагменты из сочинений двух выдающихся языковедов X века - Ибн Фариса и Ибн Джинни.

Методом скінченних елементів у разі використання спеціальної базисної системи фінітних функцій побудовано схему другого порядку точності для задачі Штурма - Ліувілля. Доведено збіжність методу скінченних елементів. Отримано точну формулу для похибки власних чисел.

Наведено авторську концепцію емансипаторської метаідеології розвитку. Розглянуто проблему виникнення ідеологій, їх сутність, визначення. Особливу увагу приділено лібералізму, який на макросоціальному рівні уособлює життєвий потяг, динаміку й енергетику змін, інновації та креативність.

Досліджено збереження оперативної корекції компенсованих і декомпенсованих сколіотичних деформацій хребта, досягнутої за умов використання металоконструкцій в зіставленні з механізмами регуляції вертикального стояння у 63 хворих до оперативного лікування і через 2 роки після нього. Встановлено, що найбільші величини збереження оперативної корекції супроводжуються поліпшенням урівноваженості хребта після операції, яка проявляється у наближенні краніального і каудального відділів хребта і вершини викривлення до лінії дії ЗЦМ, зменшенні вершинно-базисного кута. Біомеханічна суттєвість зв'язку урівноваженості хребта зі збереженням його операційної корекції полягає в зменшенні асиметричної дії мас тулуба відносно опорних структур хребта і використаних металоконструкцій. Післяопераційна урівноваженість компенсованих деформацій хребта досягається пропорційною корекцією основного викривлення і противикривлень, а декомпенсованих - відносною гіперкорекцією противикривлень.

Встановлено взаємний зв'язок між двопараметричними зображеннями випадкових сигналів з обмеженою енергією в різних ортонормованих базисах. На цій основі встановлено взаємозв'язок між двопараметричними зображеннями їх реалізацій та взаємозв'язок кореляційних функцій компонент цих сигналів. Для цього використано математичний апарат гільбертових просторів випадкових процесів над гільбертовим простором реалізацій гільбертового простору їх зважених вибірок. Введено енергетичні характеристики двопараметричних зображень випадкових сигналів у довільних ортонормованих базисах та встановлено взаємозв'язок між ними.

Введено поняття одно- та багатовимірного просторів і векторів у них. Розглянуто дії з векторами, заданими геометрично та в координатній формі, лінійний векторний простір, базис у ньому. Вивчено лінійні алгебричні системи, лінійні та квадратичні форми, рівняння площини і прямої у просторі, криві та поверхні другого порядку. Наведено функції однієї та багатьох дійсних змінних, функції комплексознавчих і комплексних змінних, вектор-функції скалярного і векторного аргументів. Для даних функцій введено поняття границі (через послідовність) і неперервності для однієї, а потім для багатьох змінних. Викладено поняття про похідні функції однієї та багатьох змінних, векторне і скалярне поля, екстремум функцій однієї та багатьох змінних, квадратичні форми, а також методи розв'язання кінцевих рівнянь. Подано поняття невизначеного інтеграла, методи інтегрування різних класів функцій, відшукання невизначених коефіцієнтів за умов розкладання раціонального дробу на елементарні.

Запропоновано процедуру підготовки початкових структур для конформаційного аналізу циклічних молекул. До її основи покладено уявлення реальної конформації циклу як суперпозиції базисних конформацій певних форм. Можливості розробленого підходу проілюстровано на прикладах генерації різних конформерів молекули 12-краун-4.

Предложен класс косоугольных дискретных базисов, построенных с использованием введенного обобщения дискретной системы Радемахера. Рассмотрены свойства дискретных базисов и преобразований по ним, имеющие важное значения для приложений в области цифровой обработки сигналов.

Методом модового базису розв'язано задачу дифракції нестаціонарної TEM-хвилі на відкритому кінці коаксіального хвилеводу. Для TEM-хвилі зі ступінчастою залежністю амплітуди від часу одержано аналітичні вирази для полів, випромінених у вільний простір і відбитих всередину хвилеводу. Для хвилі з довільною залежністю амплітуди від часу розв'язок одержано шляхом обчислення інтеграла Дюамеля. З метою перевірки одержаних результатів проведено експеримент з вимірювання просторових і часових залежностей поля, випроміненого коаксіальною апертурою, і порівняльний аналіз теоретичних та експериментальних результатів. Показано, що знайдений розв'язок задачі дозволяє досить добре моделювати випромінювання коротких відеоімпульсів конічним коаксіальним випромінювачем.

Запропоновано узагальнення базисного підходу в теорії електронної рідини на випадок відмінних від нуля температур шляхом розробки алгоритму розрахунку кореляційних функцій базисної системи (під базисною системою розуміємо систему невзаємодіючих ферміонів). Проведено розрахунок термодинамічних характеристик моделі електронної рідини за відмінних від нуля температур в області слабкої неідеальності.