Теория очередей относится к недавно возникшей и интенсивно развивающейся части математики - теории массового обслуживания. Она богата разнообразными приложениями: от задач, связанных с эксплуатацией телефонных сетей, до научной организации производства. Здесь дается описание общих методов, применяемых в теории очередей, и эти методы иллюстрируются конкретными примерами. Изложение ясное и не предполагает больших познаний в математике. Книга представляет интерес для математиков, инженеров и экономистов, для всех интересующихся теорией массового обслуживания.

В монографии рассматривается проблема синтеза оптимальной иерархической структуры как задача минимизации функционала на множестве ориентированных ациклических графов. Разработан понятийный. аналитический и алгоритмический аппарат, охватывающий широкий класс задач, допускающих различную содержательную интерпретацию. В рамках предложенного подхода решена задача поиска структуры, минимизирующей затраты на управление организационной системой, а также построена модель структурных уровней, скоростью изменения внешней среды и степенью развития организационных отношений. Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также аспирантам и студентам ВУЗов.

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Книга посвящена применению теории нечетких множеств для оценки и оптимизации надежности так называемых алгоритмических процессов, алгоритмов функционирования человеко-машинных систем, технологических процессов производства продукции, процессов преобразования информации в компьютерных системах и др.

Теория массового обслуживания - важная ветвь современной теории вероятностей, развившаяся в последние годы. Эта теория может быть использована для наиболее экономного проектирования любых систем, предназначенных для удовлетворения массового потока каких-либо заявок случайного характера (например, телефонных станций, различных устройств для сбора и обработки информации и т.д.). В то же время проблемы, требующие применения тех же математических методов, возникают при автоматизации производства, организации транспорта, связи и снабжения, в военном деле. Настоящая книга составлена из работ выдающегося советского математика, которые в своей совокупности представляют прекрасно написанное введение в изучение теории массового обслуживания. Для понимания книги необходимо владеть курсом математического анализа в объеме втузовской программы и основными понятиями теории вероятностей. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов в области математики, различных отраслей техники и экономики.

Книга посвящена открытым авторами важным явлениям, неожиданно обнаруженным в традиционных разделах математики - преобразовании и решении уравнений. Эти явления в ряде случаев изменяют корректность задач и могут привести к серьезным ошибкам при проверке устойчивости математических моделей технических устройств и стать причиной опасных аварий. Излагаются основы уточненных преобразований, позволяющие уменьшить аварийность и уточнить связь между математической моделью и физической реальностью. Описаны дополнительные проверки, позволяющие исправить ошибки, обнаружившиеся в популярных пакетах прикладных программ: MATLAB, Mathcad и многих других.

Кн. 1. - 350 с.

В брошюре излагаются современные методы оценивания вероятностных характеристик моделей теории надежности, массового обслуживания, управления запасами и т. п. Рассматриваются вопросы нетрадиционного использования статистического моделирования для расчета этих характеристик. Брошюра рассчитана на инженеров-прикладников и тех, кто интересуется прикладной теорией вероятности.

Настоящее пособие содержит материал первой половины двухгодичного спецкурса, читавшегося авторами в 1977-1979 гг. для студентов 3-5 курсов механико-математического факультета МГУ. Излагается математический аппарат, необходимый для изучения случайных процессов, возникающих в теории массового обслуживания и теории запасов, а также исследуется ряд систем массового обслуживания и моделей теории запасов. Каждый параграф снабжен задачами различной степени трудности, иллюстрирующими и дополняющими основной, материал. Учебное пособие предназначено для студентов-математиков старших курсов и представляет интерес для научных работников, специализирующихся по приложениям теории вероятностей.