Парадоксальным образом главная книга Симоны Вейль – квинтэссенция и свод ее мысли – была создана не ею. В том смысле, что автор никогда не ставил себе целью классифицировать и разложить по полочкам свои мысли, разбросанные в «Тетрадях» вперемешку с многочисленными цитатами на разных языках. Вообще, при жизни Симона Вейль почти не публиковала своих сочинений, за исключением полемических статей и социально-политических работ, рассматриваемых ею как часть общественной борьбы. Книга «Тяжесть и благодать» (изданная в 1947) стала плодом встречи, – той подлинной встречи, когда сквозь оболочку своего физического естества, душевных несовпадений и интеллектуальных разногласий людям удается разглядеть самую суть друг друга, – плодом общения и дружбы двух людей: Симоны Вейль и Гюстава Тибона.

Настоящее издание представляет собой собрание избранных работ Г. Вейля, отражающее по мере возможности упомянутые стороны его творчества. В издание включены как прославившие Вейля работы по представлениям групп Ли, дифференциальным уравнениям, теории чисел, основаниям математики, так и его менее известные статьи, представляющие интерес и по сей день. К последним относится, в частности, опередившая свое время работа «Электрон и гравитация», полное значение которой выявилось лишь недавно в связи с появлением калибровочных теорий в физике элементарных частиц. Наконец, популярные обзоры и биографии, лишь небольшая часть которых смогла войти в эту книгу, дают представление о мастерстве Вейля как популяризатора и историка науки.

Эллиптические функции - одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики - теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях. Книга А. Вейля, видного французского математика, сочетает живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа. Книга будет интересна математикам различных специальностей и разного уровня подготовки - от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.

Первой «круглой» датой нашего столетия явился 1900 год — этот год был ознаменован замечательной речью крупнейшего математика того времени Давида Гильберта, сформулировавшего целый ряд проблем, которые век XIX, так сказать, «завещал» XX веку. Следующей круглой датой следовало считать 1950 год — и эта дата вызвала у одного из самых выдающихся математиков первой половины нашего столетия — Германа Вейля (кстати сказать, ученика Давида Гильберта) желание поделиться с широкой математической публикой своими впечатлениями об успехах математики за первые пять десятилетий XX века и об общих тенденциях, которые можно было усмотреть о процессе развития математики за этот период.Так родилась статья «Полвека математики» , русский перевод которой предлагается ныне вниманию нашего читателя.

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля, посвященная теории представлений групп и ее применениям. В работе описываются векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, приводятся сведения о симметрических, ортогональных и симплектических группах, излагается общая теория инвариантов. Книга написана на высоком математическом уровне и будет полезна как специалистам - математикам и физикам-теоретикам, так и студентам и аспирантам физико-математических вузов.

Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете. Она содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

Процессы, проходившие в исторической науке в условиях культа личности Сталина, глубоко интересуют не только историков, но всю общественность нашей страны. В реальностях тех лет мы пытаемся найти истоки последующих иллюзий, заблуждений и ошибок отечественных служителей музы Клио.

Издание научных трудов немецкого математика Г. Вейля, работы которого имеют основополагающее значение для многих областей современной математики и теоретической физики, включает исследования по теории представлений групп Ли, дифференциальным уравнениям, теории чисел, дифференциальной геометрии и основаниям математики, а также ряд очерков по истории науки. Книга рассчитана на математиков, физиков и историков науки.