Індекс рубрикатора НБУВ: З970.3-015 + В152.55

Рубрики:

Системи передавання даних. Комп'ютерні комунікації

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проведено експериментальні дослідження текстів вимог до програмних систем за допомогою частотного аналізу. За результатами експериментів виділено "мову таймерів" - сукупність речень природної мови, що мають певну структуру та описують дії з таймерами. Розроблено засоби перетворення речень мови таймерів у позначені структуровані вирази проміжної мови, яку можна використовувати як допоміжний засіб у ланцюжку кроків від тексту вимог до системи, наданого природною мовою, до формальної моделі цієї системи.

Розглянуто модель відновлюваної резервованої системи рангової структури, функціонування якої з погляду надійності визначається розподілами загального виду. Наведено 2 модифікованих методи прискореного моделювання ймовірності відмови системи у фіксованому проміжку часу. Висновки щодо точності цих методів залежно від характеристик надійності елементів системи проілюстровано числовим прикладом.

Запропоновано математичну детерміновану модель модулювального дзеркала, закріпленого на активних опорах, за припущення, що дзеркало може містити дефекти. Задача полягає у знаходженні оптимального розташування опор, а також сил керування, які би забезпечили найкраще наближення заданої форми та розподілу фаз коливань як однорідного дзеркала, так і дзеркала з дефектами, що мають задані геометричні та механічні характеристики. Для опису дзеркала обрано модель пластини Кірхгофа (ПК). Моделювання дефектів виконано з використанням неоднорідностей малих розмірів зі зміненими пружними характеристиками. Розроблено ітераційний метод моделювання дефектів обмеженого розміру на ПК із використанням точкових квадруполів. Моделювання ізольованих активних опор виконано точковими силами. Параметрами оптимізації є розташування опор, амплітуди та фази сил, що продукують коливання. Як критерій оптимальності використано мінімум середньоквадра-тичного відхилення хвильової форми пластини від заданої.

Розроблено підхід до оцінювання параметрів розподілів з апріорно заданими обмеженнями. Побудовано шестисекторну модель Лоренца, за допомогою якої проведено дослідження взаємозв'язків між продовольчими, енергетичними та водними ресурсами, системами постачання, епідемічною та соціальною ситуацією. Досліджено, як послідовний перехід взаємопов'язаних секторів у режим детермінованого хаосу відображається на режимі функціонування системи в цілому. Створено метод оцінювання ризиків для продовольчої безпеки та управління ними.

Наведено нові результати щодо стійкості та регуляризації векторних (багатокритерійних) задач оптимізації за можливих збурень вхідних даних векторного критерію, що складається з квадратичних чи лінійних функцій. Доведено стійкість задач із квадратичними критеріями пошуку розв'язків, оптимальних за Слейтером. У випадку оптимізації за Парето розроблено підхід до регуляризації задач із лінійними критеріальними функціями.

Досліджено регулювання відтворювального процесу у взаємодії реального та фінансового секторів в економіці країни через зміну кількості готівки в обігу та через інвестиційну політику держави, також наслідки спаду ринкової вартості фінансових паперів. Визначено, що виробнича сфера об'єднує виробничу систему (виробництво), банківську систему, ринкову систему, закордон та домашні господарства. Показано, що регуляторами відтворення економіки є: банківська система, яка здійснює кредитування виробництва та забезпечує у реальному секторі необхідну кількість і швидкість обігу грошей; фінансовий сектор, який продає за готівку фінансові папери та інвестує виробництво; держава, яка реалізує політику інвестицій для розширеного відтворення виробничого капіталу. Проведено моделювання відтворювального процесу економіки України протягом 2022 - 2024 рр. за статистичними даними 2020 і 2021 рр.

Досліджено нові ітераційні алгоритми для розв'язання варіаційних нерівностей в рівномірно опуклих Банахових просторах. Перший алгоритм - модифікація методу "forward-reflected-backward algorithm", що використовує узагальнену проекцію Альбера замість метричної. Другий алгоритм є адаптивним варіантом першого, де використовується монотонне правило поновлення величини кроку, що не вимагає знання Ліпшицевих констант і лінійного пошуку. Для варіаційних нерівностей із монотонними, Ліпшицевими операторами, що діють у 2-рівномірно опуклому та рівномірно гладкому Банаховому просторі, доведено теореми про слабку збіжність методів. Також для першого алгоритму доведено оцінку ефективності в термінах функції зазору.

Розглянуто ланцюг Маркова (ЛМ), який перебуває під впливом даних зовнішнього середовища. На базі критерію Колмогорова знайдено суміш розподілів. Для вибірок нормальних розподілів побудовано емпіричні функції розподілів; знайдено ергодичний розподіл ЛМ і визначено суміш розподілів.

Запропоновано підхід до колективного прийняття рішень на основі методу аналізу ієрархій. Цей підхід базується на механізмі побудови агрегованих матриць парних порівнянь. Ключовим у цьому механізмі є узгодження полярних суджень експертів щодо переваги альтернатив. Таке узгодження реалізовано завдяки вибору найбільш справедливої гіпотези на підставі ступіня впевненості в її достовірності. Ступінь впевненості запропоновано обчислювати за допомогою функції комбінування Шортліффа. Узгодження полярних суджень експертів є моделлю групового вибору, яка є незалежною компонентою і може бути використана як основа для розроблення процедур колективного прийняття рішень. Запропонований підхід є достатньо природним і простим у використанні та гармонійно становить одноцілість в процесі аналітичної ієрархії.

Розглянуто основні етапи створення комп'ютерної системи підтримки прийняття рішень у галузі екологічної безпеки. Проаналізовано основні фактори забруднення довкілля після екологічних і техногенних катастроф, типові збої під час експлуатації небезпечних об'єктів. Запропоновано методи кількісного оцінювання функції ризику, створено еколого-математичні моделі, що надають змогу оцінити поточний стан довкілля та надати прогноз на майбутнє та зрозуміти суть процесу, що розглядається.

Розглянуто різні підходи до розв'язання багатокритеріальних задач залежно від ролі обмежень у постановках задачі. Якщо обмеження є фіксованими та заданими, то алгоритм обчислення включає переваги особи, що приймає рішення, a відповідна багатокритеріальна задача має принципово компромісний розв'язок. Якщо величини обмежень можна варіювати, то виникає можливість отримання консенсусних розв'язків, а алгоритм обчислення є вільним від евристичних елементів.

Розроблено нові високопродуктивні аналітичні методи моделювання полів концентрацій дифундованих газів у внутрішньо- та міжчастинковому просторах у неоднорідних-складових нанопористих середовищах із використанням операційного методу Гевісайда та матриць впливу Коші для неоднорідних крайових задач адсорбції для систем рівнянь у частинних похідних із зворотними зв'язками.

Уведено поняття прикладної алгебри множин (ПАМ), стандартного диз'юнктивного базису прикладної алгебри множин та описано алгоритм побудови стандартного диз'юнктивного базису, який за аналогією з алгоритмом Бухбергера в теорії поліноміальних ідеалів та алгоритмом Кнута - Бендикса в теорії напівгруп називається алгоритмом критичної пари/поповнення (КПП). Наведено приклади різних ПАМ, до яких належать алгебра скінченних множин в реалізації на впорядкованих списках, алгебра Лебега множин на числовій осі, алгебра лінійних напівалгебричних множин на площині, алгебра кіл на площині, названа алгеброю Ейлера. Розглянуто також реалізації алгоритму КПП у цих ПАМ. Основний результат роботи полягає в тому, що наявність стандартного диз'юнктивного базису надає змогу будувати ефективні за часом (поліноміальні) алгоритми розв'язання основних проблем у ПАМ, таких як проблема представлення, проблема належності, проблема порівняння тощо. Алгоритми в алгебрі лінійних напівалгебричних множин на площині та алгебрі Ейлера на площині очевидним чином можна поширити на більш загальні ПАМ.

Розглянуто системи Microgrid, які складаються з генераторів і навантажень, струми яких мають вищі гармоніки. Проаналізовано енергетичні характеристики і показано наявність обмінних потужностей, компенсація яких зменшує реактивну потужність та вищі гармоніки. Досліджено динаміку обмінних процесів у системах Microgrid і розглянуто задачу визначення вартості електроенергії за динамічної тарифікації у системах Microgrid з урахуванням як економічної, так і технічної складової.

Розглянуто сучасні методи й алгоритми DWT-фільтрації зображень від Гаусових шумів високого рівня. Зазначено, що ці шуми можуть виникати під час аерофотознімання місцевості в умовах забрудненого повітря. Розглянуто використання єдиного універсального порога обмеження вейвлет-коефіцієнтів деталізації VisuShrink для всіх рівнів декомпозиції та адаптивного порога BayesShrink. Розроблено алгоритм обмеження кортежу вейвлет-коефіцієнтів зображення.

За результатами проведених теоретичних і прикладних досліджень розроблено методичний підхід до ідентифікації об'єктів моніторингу. Його практичне застосування надає змогу розрахувати коригувальні коефіцієнти інтегрального критерію визначення важливості та інформативності моніторингових ознак і визначити найбільш ефективний варіант комплексу технічних засобів моніторингу відповідних джерел (об'єктів) моніторингу.

Розглянуто підхід, що забезпечує стійке перетворення виходу лінійної системи у вихід системи з заданим базисом. Матриця базисних функцій лінійної системи має високе число обумовленості, і ряд її сингулярних чисел плавно спадає до нуля. Розроблено два типи стійких методів перетворення виходу з використанням апроксимації матриць на основі усіченого сингулярного розкладання та на основі випадкової проекції з різними типами випадкових матриць. Показано, що за рахунок перетворення виходу як попереднього оброблення можна збільшити точність розв'язання задач розрідженої апроксимації. Розглянуто приклад використання методу в задачі визначення активності слабких джерел радіоактивного випромінювання.