Предлагаемая книга, написанная на основе лекций автора в Коллеж де Франс и Институте Раиса и вышедшая в серии монографий по теории функций, публикуемой под редакцией Э.Бореля, посвящена «примыкающим» рядам и их многочисленным приложениям. В книге рассматриваются и многие другие проблемы, в частности различные вопросы теории квазианалитических классов функций и проблемы моментов. В ней построена также исключительно далеко идущая теория «единственности» аналитических функций. Общность излагаемых проблем определяется единством метода — уже в заглавии автор на первый план выдвигает метод, оттесняя породившие этот метод проблемы. Наряду с классическими и собственными результатами автор излагает результаты современников, в большинстве случаев — своих сотрудников и учеников. Широта тематического охвата, красивое, выполненное с большим литературным мастерством изложение материала делают книгу весьма интересной для специалистов в области теории функций и функционального анализа. Она может быть рекомендована также студентам старших курсов и аспирантам-математикам.

В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это - первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии. Книга представляет интерес для математиков, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, и для физиков-теоретиков. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.

В книге приведены основные методы вычисления асимптотики интегралов, сумм и рядов. Рассмотрен ряд приложений к задачам механики и физики. Для математиков, механиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.

Содержит последовательное и систематическое изложение двух областей - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Отличается своеобразным переплетинием этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью. В основу положен курс лекций, читавшийся автором в течении ряда лет в Мэрилендском университете. Для широкого круга научных работников - математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики и математической функции.

Рассматриваются решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, зависящие от малого параметра. Асимптотическое разложение решений имеет, вообще говоря, различную структуру в различных областях (например, в области пограничного слоя, в окрестности разрыва предельного решения и т. п). Основное место занимает метод согласования асимптотических разложений решения (или метод сращиваемых асимптотических разложений). На различных примерах, ведущих свое происхождение от некоторых задач механики сплошной среды, проводится формальное построение полных асимптотических разложений решения и дается строгое обоснование правильности этих разложений. Для специалистов в области математики, прикладной математики и механики. Доступна студентам старших курсов университетов.

В книге впервые систематически излагается общий подход к асимптотическому интегрированию сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, описывающих неравномерные переходы, такие, как явление пограничного слоя, разрывы, краевые эффекты и т. п. Метод регуляризации сингулярных возмущений, излагаемый в книге, применяется для асимптотического интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (линейных и нелинейных) и линейных уравнений с частными производными. Книга предназначается физикам, математикам, инженерам и студентам, соприкасающимся с прикладной математикой.

Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение доступное. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.

Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся современными методами исследования систем дифференциальных уравнений и их приложениями.

A postmortem X-ray of a male homicide victim reveals a bullet lodged next to his spine. That he was shot is clear. How recently? is what death investigators must determine. The answer: the absence of scar tissue surrounding the bullet proves the victim had been recently shot. And while the average person may find tattoos to be creative and aesthetic, to the trained death investigator, they can actually be the key to aiding in the eventual identification of a body. They say the dead can't speak. But in the fascinating field of forensic pathology, the deceased can tell an elaborate story, especially when death investigators know what clues to look for. The first volume in the new Forensic Pathology Atlases: Causes of Death Series, this book takes an in-depth look at the determination of the time of death, postmortem changes, and identification. In TIME OF DEATH, DECOMPOSITION AND IDENTIFICATION, you'll learn through the extensive use of photographs and discussion how estimating the time of death can rarely be accomplished with scientific accuracy. You'll learn about the numerous changes the body undergoes after death, and how positive and probable identifications are made. For death investigators, law enforcement officers, attorneys, and anyone else involved in forensic death cases, TIME OF DEATH, DECOMPOSITION AND IDENTIFICATION is a "must have" resource.

Книга представляет собой учебник по асимптотическому анализу, в котором систематически излагаются современные асимптотические методы решения дифференциальных уравнений и, в частности, методы сингулярных возмущений, реализуемые в тех случаях, когда прямые разложения по малому параметру не являются равномерно пригодными во всей области решения задачи.

Асимптотические методы служат для упрощения постановки и решения задач математического моделирования вблизи особенностей, и точность их возрастает по мере приближения к особенности. Термин асимптотология ввел 40 лет назад М. Крускал (1963), определив его как искусство обращения с прикладными математическими системами в предельных случаях. Превращение этого искусства в науку ведет к появлению асимптотической математики, той мягкой математики, в которой нуждаются биология, социология, синергетика. С последней их роднит динамизм методов, устремленных к жизни: от предела - к приближению, от бытия - к становлению, от полноты - к целостности. В книге излагается современное состояние асимптотического анализа математических моделей на популярном, доступном широкому кругу читателей уровне. Идеи, методы и перспективы асимптотической математики представлены как в теоретическом плане, так и в различных приложениях. Наряду с традиционными областями обсуждаются и такие популярные сейчас направления, как солитоны, катастрофы, хаос. Отдельная глава посвящена творцам асимптотических методов. Синергетический подход помогает понять сущность простоты, достигаемой в асимптотологии. Принципиальная ценность асимптотики состоит в том, что она не вырождается в изощренность безжизненных схем, а сохраняет целостность реального объекта в любой локализованной капле. Когда японский поэт говорил: "Все в одном и одно во всем", очевидно, он имел в сознании асимптотический образ мира. Простота асимптотики - это целостная простота. Книга адресована всем, кто, обнаружив неизбежную асимптотичность человека, стремится понять и освоить грядущую асимптотическую математику.

Монография посвящена разработке и обоснованию новых эффективных математических методов решения статических контактных задач теории упругости для неоднородных сред. Контактные задачи являются центральными в механике деформируемого тела. Эти задачи в настоящее время имеют особое значение, так как непрерывное изменение механических свойств по одной из координат характерно для многих тел, что связано с условиями их создания и эксплуатации. Преимущества, связанные с увеличением срока эксплуатации изделий, стимулируют процесс создания функционально- градиентных покрытий и функционально-градиентных соединений, несмотря на все возрастающую сложность технологии получения таких материалов. Сегодня интерес к решению задач контактного взаимодействия для неоднородных материалов поддерживает высокая стоимость и длительность испытаний на износ, а также необходимость осмысления результатов этих испытаний. Результаты, полученные в работе, дают возможность делать расчеты и определять параметры контактного взаимодействия функционально-градиентных материалов и могут быть использованы как в непосредственных инженерных расчетах, так и при оценке эффективности прямых численных методов.

Излагаются последствия изыскания широкого круга задач о сосредоточения напряжений в окрестности плоских трещин, накладок, или подключений в тугих телах. Рассматриваются трехмерные, а еще осесимметричные и плоские задачки о балансе и о установившихся шатаниях тел с трещинами, вопросы обоюдного воздействия трещин, воздействия подготовительной окончательной деструкции на распределение напряжений в окрестности концентраторов в тугом теле. Представлены задачки о расклинивании тугих тел. Используются и развиваются разные аналитические способы, которые дали возможность в неких вариантах обрести решение повторяющий вид несложных по текстуре формул, в иных—выполнить комфортную численную реализацию на ЭВМ. Для экспертов в сфере механики разрушения, механики непрерывной среды и математической физики.

Наведено методи дослідження асимптотичної поведінки внормованих нестійких розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь Іто. Описано клас граничних процесів, які, зокрема, містять узагальнені процеси дифузійного типу. Значну увагу приділено дослідженню граничної поведінки розв'язків, які перебувають на межі стійкості та нестійкості. Розглянуто методи просторового усереднення коефіцієнтів стохастичних диференціальних рівнянь Призначено для студентів старших курсів та аспірантів, які спеціалізуються в галузі математики.

  Текст у форматі PDF 3.47 Мб