Сборник содержит работы видных американских ученых Л. Альфорса и Л. Берса (опубликованные в 1960—61 гг. ), которые посвящены очень интересным и актуальным вопросам современной теории функций комплексного переменного. Эти вопросы связаны с идеями самых разных областей математики — алгебры, топологии, теории функций, теории уравнений с частными производными, функционального анализа. К сборнику приложен перевод важной и малораспространенной у нас статьи Л. Альфорса „О квазиконформных отображениях" (1954 г. ). Книга несомненно будет интересной для специалистов-математиков, а также для студентов старших курсов и аспирантов.

Монография посвящена новым направлениям в теории квазиконформных отображений, возникшим на стыке с теорией функций многих комплексных переменных, топологией, теорией клейновых групп, теорией многообразий, теорией потенциала и другими областями математики. Книга рассчитана на научных работников, занимающихся вопросами современного анализа, теории функций и смежных областей математики, а также их приложениями.

Традиционным заказчиком теории аналитических функций, вызвавшим к жизни многие разделы этой теории, особенно ее геометрические разделы, всегда была гидродинамика. Однако за последние десятилетия скорости движения изучаемых в гидродинамике объектов возросли настолько, что от условия несжимаемости жидкости пришлось отказаться, и этот отказ привел к неприменимости классических методов теории аналитических функций. Да и в самой теории аналитических функций появились задачи, которые для своего решения требуют рассмотрения функций более общих, чем аналитические. Поэтому значительно усилился интерес к различного рода обобщениям теории аналитических функций. С точки зрения геометрической теории функций естественны лишь такие обобщения, которые сохраняют наиболее глубокие, то есть топологические, свойства аналитических функций.

Излагаются основы теории систем уравнений с частными производными Обобщающих систему Коши-Римана, а также ее приложений к задачам анализа- геометрии и механики. Для специалистов в области анализа, геометрии и механики, а также для аспирантов и студентов.

Переводом книги заполняется пробел, существовавший до последнего времени в нашей литературе по этому вопросу. Введенные автором понятия гармонической меры и принцип гармонической меры позволили ему с большой простотой и общностью изложить учение об однозначных аналитических функциях. В книге дается развернутое изложение современной теории мероморфных функций и связанного с ней учения о распределении значений и структуре римановых поверхностей. В тесной связи с этим кругом вопросов рассматривается проблема типа и альфорсова теория поверхностей наложения. Отдельная глава посвящена гармоническим нульмножествам. Книга Р. Неванлинна дает чрезвычайно богатый материал для курсовых и диссертационных работ. Для чтения книги требуется знакомство с университетским курсом теории функций комплексного переменного.

Автор книги М.Морс известен многолетними исследованиями в области приложения топологических методов к вопросам математического анализа. В последние годы он стал работать над приложением топологических методов к теории функций комплексного переменного и к теории гармонических функций двух переменных. Аннотируемая книга содержит важнейшие результаты его исследований в этой области. Изложение иллюстрируется примерами. Книга рассчитана на широкий круг математиков - научных работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся топологией, математическим анализом и теорией функций.

В книге систематически излагается теория распределений Соболева-Шварца (в нашей терминологии-теории обобщенных функций). Особое внимание уделяется представлению распределений с помощью аналитических функций. Рассматривается ряд недавних результатов, связанных с аналитическим представлением распределений. Даются приложения теории распределений к квантовой теории поля, теории электрических цепей, теории вероятностей и математической статистике.Книга представляет интерес для широких кругов научных работников, аспирантов и студентов-математиков, физиков и инженеров (особенно электриков), владеющих основами вещественного и комплексного анализа.

Книга написана на основе специального курса, читанного автором - один из виднейших современных аналитиков - в Гарвардском университете (США). В ней дано краткое изложение основ теории квазиконформных отображений - раздела современной теории функций комплексного переменного, который интенсивно развился за последние десятилетия. Эта книга заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна студентам старших курсов механико-математических факультетов университетов.