Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Бесконечно разнообразны те ошибки, которые совершались и совершаются в различных математических рассуждениях. Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать весьма увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики.

Брошюра написана по материалам математического кружка для 9 класса, проходившего в 1999-2000 на Малом мехмате. В ней содержатся условия предлагавшихся школьникам нестандартных задач на различные темы (алгебра, геометрия, графы и комбинаторика, математические софизмы и пр.). К ряду задач даны обстоятельные решения. Книжка будет полезна для школьников, желающих углубить свои математические познания, а также руководителей математических кружков.

Видання містить 10 варіантів тренувальних робіт (тестів) для підготовки до зовнішнього оцінювання. Для більшості завдань наведено розв'язання або надано вказівки до розв'язання. Усі роботи відповідають чинній програмі з математики для загальноосвітніх шкіл та вимогам на вступних іспитах до вузів. Структура робіт є аналогічною структурі тестів, пропонованих на зовнішньому оцінюванні. Посібник призначено для вчителів математики, випускників шкіл та абітурієнтів.

В учебном пособии содержатся тренировочные задания по математике в форме ЕГЭ, сгруппированные по темам в порядке их изучения в 10-11-х классах старшей школы. К каждой учебной теме даются задания уровня А (1-я часть ЕГЭ), В (2-я часть ЕГЭ) и С (3-я часть ЕГЭ). После каждой темы представлены проверочные обобщающие тесты, соответствующие ЕГЭ-2006. В конце книги - ответы ко всем заданиям, в том числе - решения сложных заданий.

Вниманию выпускников школ и абитуриентов предлагаются новые сборники реальных тестовых заданий по всем основным предметам единого государственного экзамена 2007 года: русскому языку, математике, истории России, обществознанию, физике, химии, биологии, географии, литературе. Это единственные издания, которые включают официальные материалы по ЕГЭ, дают возможность практически выполнить экзаменационные задания и свериться с правильными ответами. Оригинальные задания подготовлены специалистами федерального института педагогических измерений, который является единственным официальным разработчиком контрольных измерительных материалов (кимов) для единого государственного экзамена. Кроме тестовых заданий, в сборник вошли: ответы и комментарии к наиболее трудным заданиям частей А, В и С; официальные экзаменационные бланки образца 2007 года; правила заполнения бланков; памятки о проведении экзаменов по предметам; официальная инструкция по организации единого государственного экзамена; предисловие директора Федерального института педагогических измерений А.Г.Ершова о едином государственном экзамене.

За шесть лет проведения эксперимента было значительно улучшено качество контрольных измерительных материалов (КИМ), решены многие организационные проблемы. Предлагаемый сборник позволяет сформировать представление об особенностях проведения ЕГЭ в 2008 году. В него вошли тренировочные варианты КИМ, составленные в соответствии с нормативными документами, определяющими разработку КИМ в 2006—2007 годах, а также задания, аналогичные заданиям демонстрационного варианта ЕГЭ 2008 года. При подготовке материалов использован открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий, размещенный на сайте ФИПИ (www.fipi.ru). В сборнике содержатся ответы к заданиям типовых вариантов и дан разбор решения наиболее трудных заданий. В сборник также включены инструкция для участников ЕГЭ, образцы бланков ответов и инструкции по их заполнению. Данное пособие может быть использовано выпускниками для самостоятельной работы. С его помощью учащиеся XI классов могут проконтролировать уровень усвоения того или иного раздела школьной программы, потренироваться в выполнении заданий различной сложности. Использование материалов сборника в педагогической практике позволит получить достаточно объективную информацию о состоянии общеобразовательной подготовки старшеклассников. Учителя школ и преподаватели структур довузовской подготовки могут применить представленные варианты КИМ на этапе обобщения изученного материала и его повторения для выявления уровня подготовленности учащихся по предмету, их готовности к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Эта книга является первой книгой серии "Секреты преподавания математики", признанной изложить и обобщить накопленный опыт в области математического образования.

Цей посібник стане в пригоді випускникам загальноосвітніх шкіл, абітурієнтам та всім, хто бажає якісно підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Збірник містить 10 тематичних тренувальних тестів та 5 комбінованих тестів, структура яких відповідає структурі тесту незалежного оцінювання 2007 року.

Навчальний посібник «Зовнішнє оцінювання з математики. Інформаційні матеріали» знайомить випускників загальноосвітніх навчальних закладів, їхніх батьків і вчителів з програмовими вимогами, формами тестових завдань, структурою та змістом, а також правилами проходження тестування. У запропонованому демонстраційному варіанті тестового зошита учні можуть виконати завдання та заповнити бланки відповідей, аналогічні тим, з якими вони працюватимуть під час зовнішнього оцінювання. Для випускників, учителів загальноосвітніх навчальних закладів, викладачів вищих навчальних закладів.

В пособии приводятся дидактические материалы в виде тематических и итоговых экзаменационных тестов и контрольных работ для систематизации знаний абитуриентов по математике, сдающих вступительный экзамен как в письменной форме, так и путем тестирования. Пособие предназначено слушателям подготовительных курсов, а также старшеклассникам, которые самостоятельно готовятся к поступлению в вуз. Книга будет полезна также студентам математических специальностей и учителям математики, так как содержит значительное количество оригинальных заданий, на основе которых легко составить не менее 10 вариантов разноуровневых контрольных работ по каждой теме для системного повторения школьного курса математики.

Брошюра посвящена истории создания и деятельности специализированной школы-интерната при МГУ им. М. В. Ломоносова, открытой по инициативе академиков А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского и И. К. Кикоина. В ней рассказывается о действующих в школе программах по математике, методике изложения отдельных ее вопросов, методах факультативной работы со школьниками. Брошюра рассчитана на старшеклассников, учителей и всех, кто интересуется углубленной математической подготовкой школьников.

В теории педагогики к творческой педагогической технике относят, в частности, организацию занимательных и полезных, интересных для учеников внеклассных занятий. Но какие занимательные занятия полезны? Каковы вообще педагогические особенности внеучебных задач типа «математические развлечения»? Как они воздействуют на математическое развитие и вообще на развитие умственной активности? В настоящей книге делается попытка раскрыть содержание поставленных вопросов, показать их актуальность и связь с некоторыми принципами и законами педагогической психологии, помочь учителю (как воспитателю подростков и как консультанту для родителей по вопросам воспитания) получить правильный ответ и полезные выводы.

Эта книга-альманах — своеобразное пособие, содержащее вспомогательные материалы для воспитания увлеченности математикой. Автором подобраны интересные и ценные для учителя математики размышления поэтов, писателей, ученых, приведены оригинальные занимательные задачи-новеллы. Использование учителем математики подходящих к теме урока поэтических ассоциаций и литературных метафор повышает эмоциональность урока, содействует увеличению вклада математики в общекультурное развитие учащихся.

Цель книги — научить выпускников средней школы самостоятельно решать задачи на составление уравнений и помочь усвоить методы их решения. Пособие содержит свыше 300 задач с подробными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.

Цель книги - научить школьников и абитуриентов вузов самостоятельно решать задачи с параметрами и помочь прочно усвоить различные методы их решения. Пособие содержит около 350 типовых задач с методическими указаниями и 300 задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз

В предлагаемой публикации представлены наиболее трудные задания, используемые на ЕГЭ по математике в последние годы. Рассмотрены основные методы и приемы их решения. Даны подробные решения с пояснениями и комментариями к каждой задаче и ответы. Пособие предназначено для учителей и методистов с целью организации углубленной подготовки выпускников школ к ЕГЭ по математике, будет полезно также учащимся 9-11 классов, желающим самостоятельно познакомиться с основными приемами и методами решения задач высокого уровня. Из предисловия. В чем же должна выражаться целенаправленная подготовка к успешному выполнению этой категории заданий? Учителя и учащиеся должны познакомиться для начала с типовыми задачами на моделирование, связанное с исследованием целевой функции на минимум или максимум, на комбинацию многогранников и тел вращения, на решение уравнений или неравенств с параметрами, требующее привлечения функционально- графических приемов анализа; на исследование функциональных свойств систем уравнений. Далее необходимо уяснить, какие методы используются при решении той или иной типовой задачи. Как правило, это не частные приемы, а достаточно общие способы действий.

Книга посвящена основным вопросам преподавания элементарной математики: понятиям длины, площади, объема; рассматриваются также более общие вопросы об измеримых величинах, о производной и интеграле, причем рассуждения ведутся для пространства n измерений. Педагогические соображения автора обладают свежестью и глубиной и способны оказывать значительное воспитывающее действие на педагога, которому они адресованы. Книга местами довольно трудна, что объясняется не столько сложностью материала, сколько манерой изложения автора.

Ч. 1 : Алгебра та початки аналізу. - 95 с.