Побудовано асимптотичну теорію руху зарядженої частинки в електромагнітних полях для загального випадку скінченних ефектів Ларморівського радіуса за допомогою методу усереднення Крилова - Боголюбова - Зубарєва. Знайдено адіабатичні інваріанти руху першого та другого порядків. Розглянуто нелінійні каскади коливань і стійкість магнітизованої плазми у зв'язку з макроскопічними адіабатичними інваріантами. З'ясовано відношення квазічастинкового підходу до загального асимптотичного методу усереднення для нелінійних динамічних систем зі швидкозмінною фазою.

Запропоновано логіко-структурний підхід до розв'язання задачі діагностування складних аварійних станів електричних мереж (ЕМ), яка традиційно розв'язується за допомогою експертних систем. З використанням запропонованого підходу забезпечується простота формалізації розв'язку задачі та інваріантність розроблених алгоритмів до особливостей різних ЕМ.

Викладено спеціальну теорію відносності. Розглянуто питання простору та часу у класичній фізиці, принцип відносності Галілея, розвиток електродинаміки та гіпотезу ефіру, аберацію зірок. Охарактеризовано дослід Майкельсона - Морлі. Проаналізовано перетворення Лоренца. Досліджено кінематичні ефекти спеціальної теорії відносності. Висвітлено закон додавання швидкостей, закон збереження енергії імпульсу, релятивістський другий закон Ньютона. Описано інваріантність фізичних законів відносно перетворень Лоренца.

Робота присвячена життю і творчості відомого українського поета - Д.Павличка. Ідейно-тематичне багатство, образна палітра, інваріантність жанру, самобутність таланту поета-сонетяра розглядається на широкому фоні розвитку українського і світового сонета - від Данте, Петрарки, Шекспіра до "Покаяних псалмів" (1995) Д.Павличка.

Розкрито сутність функції та межі числової послідовності, встановлено співвідношення між нескінченно малими і нескінченно великими функціями. Наведено теореми про межі, розглянуто точки розриву, запропоновано їх класифікацію. Висвітлено теоретичні засади аналітичної геометрії та диференціального числення. Описано декартові координати на прямій, площині та в просторі, розглянуто взаємне розміщення двох прямих, векторне рівняння та лінії другого порядку. Охарактеризовано похідні деяких основних елементарних функцій, викладено правила диференціювання, рівняння дотичної та нормалі до кривої, теореми про похідну складної функції й інваріантність диференціала. Розглянуто методи диференціювання функцій, заданих параметрично.

Раскрыта сущность функции и границы числовой последовательности, установлено соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Приведены теоремы о границах, рассмотрены точки разрыва, предложена их классификация. Освещены теоретические основы аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Описаны декартовые координаты на прямой, плоскости и в пространстве, рассмотрено взаимное размещение двух прямых, векторное уравнение и линии второго порядка. Охарактеризованы производные некоторых основных элементарных функций, приведены правила дифференцирования, уравнения касательной и нормали к кривой, теоремы о производной сложной функции и инвариантности дифференциала. Рассмотрены методы дифференцирования функций, заданных параметрично.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1 я54(4УКР)3 + В2 я54(4УКР)3

Рубрики:

Математика

Механіка

Шифр НБУВ: Ж28079/Мат.Мех. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто проблему синтезу алгоритмів керування напівпровідниковими перетворювачами з багаторазовою модуляцією, сформульовано положення про структурну інваріантність перетворювачів, запропоновано методи апроксимації вихідної напруги.

Досліджено один з можливих видів упорядкування фермі-систем - надплинне спіральне впорядкування, коли поряд з фазовою інваріантністю стану порушено трансляційну інваріантність та інваріантність відносно до обертань спінів. Сформульовано загальний метод дослідження надплинного спірального впорядкування на підставі фермірідинного підходу щодо опису надплинних станів. Для однокомпонентної фермі-системи одержано рівняння самоузгодження для чотирьох параметрів порядку та температури одночасного фазового переходу до надплинного та спірального станів. Систему рівнянь досліджено у випадку, коли відмінними від нуля є два параметри порядку. Аналітично та числово одержано залежності температури переходу й енергетичної щілини в спектрі елементарних ферміонних збуджень від параметра спіралі. Знайдено область значень параметра спіралі, в якій спіральне надплинне впорядкування може існувати. Досліджено кореляційну функцію спінів у разі спірального впорядкування.

Розвинуто теорію побудови інваріантних систем перетворювання параметрів електроенергії з багаторазовою модуляцією. На підставі теоретичних досліджень розроблено й обгрунтовано положення про структурну інваріантність перетворювачів, основи квадріплексного перетворення в гіперкомплексному форматі для аналізу перетворювальних систем з багаторазовою модуляцією. Запропоновано та досліджено принципи організації й алгоритми керування багатофункціональними перетворювачами.

Ключ. слова: рекристаллизация, кинетика, зерно, кривые распределения, размер, прокатка, скейлинг
Індекс рубрикатора НБУВ: К233.107.3

Рубрики:

Вплив обробки тиском на структуру і властивості алюмінію та його сплавів

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача групповой классификации квазилинейных уравнений эллиптического типа в двухмерном пространстве. Получены перечни всех уравнений этого класса, допускающих полупростые алгебры Ли операторов симметрии и алгебр Ли операторов симметрии с нетривиальным разложением Леви.

Встановлено двоїстість істиннісних значень як інваріантність пари цих значень відносно циклічної групи перетворень другого порядку. Таку двоїстість введено в систему пропозиційних зв'язок, формул та контекстів логіки висловлень.

Получены новые классы систем нелинейных уравнений в частных производных параболического типа, которые допускают группы Евклида и Галилея и их расширения оператором масштабных преобразований.

Індекс рубрикатора НБУВ: В312.23

Рубрики:

Солітони

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано переваги й обмеження перетворювача імпедансу AD5933, що виникають у процесі автоматизації вимірювання імпедансу у діапазоні частот. Обгрунтовано використання зовнішньої вимірювальної схеми, що забезпечує інваріантність до впливу паразитних параметрів під'єднувальних проводів та комутаційних елементів. Описано структуру й алгоритм функціонування комп'ютерної системи імпедансної спектроскопії.

Розглянуто методику та багатоканальну вимірювальну систему нового покоління для визначення нейтронних параметрів підкритичних ядерних матеріалів, засновану на прецизійному вимірюванні інтервалів часу між сигналами детекторів нейтронів, що забезпечує її інваріантність до методів обробки експериментальних даних.

Розглянуто у межах інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології синтез інтелектуальної системи підтримки прийняття рішень для діагностування онкопатологій на підставі аналізу морфологічних зображень тканин, одержаних за допомогою методу біопсії. Діагностична система має два канали для розпізнавання образів, що формуються за результатами гістологічного аналізу та зображень тканин пацієнта відповідно. Побудована система забезпечує інваріантність алгоритму до деформацій як гістологічних образів, так і морфологічних зображень тканин, що обумовлено довільними початковими умовами зняття інформації.

Вперше експериментально досліджено статистичний розподіл розмірів зерен первинної рекристалізації на поверхні та в об'ємі деформованих вальцюванням монокристалів алюмінію. Показано, що довжину та ширину зерен динамічної та статичної рекристалізації можна описати однією залежністю. Вперше математично оброблено результати механічних випробувань ряду жароміцних сталей. Встановлено статистичні залежності відношення довготривалої міцності до короткочасної, аналогічні статистичному розподілу розмірів рекристалізованих зерен. Проведено співставлення середнього розміру комірок за даними ТЕМ і розмірів ОКР, визначених рентгенівським методом у прокатному нікелю. Показано, що в обох випадках розміри елементів субструктури збільшуються зі зростанням деформації, що пов'язано з релаксацією внутрішніх напруг. Виявлено, що у разі використання різних способів механічного навантаження і різних матеріалів існує масштабна інваріантність кількісних параметрів структури та механічних властивостей жароміцних сталей. Підтверджено можливість контролювання механічних властивостей жароміцних сталей за допомогою релаксаційного структуроутворення. Показано вплив зварювання вибухом на структуроутворення в нікелі. З'ясовано, що наявність скейлінгу розмірів субструктурних параметрів свідчить про вагому роль релаксаційних процесів у формуванні структури. Теоретично обгрунтовано наявність скейлінгу структурних параметрів і знайдено математичні ознаки статистичних кривих розподілення для всіх досліджених випадків.

Уперше розроблено метод параметричного синтезу асимптотично стійких оптимальних систем керування об'єктами, які перебувають під дією випадкових збурень, що передбачає одночасне розв'язання задачі забезпечення стійкості системи та задачі мінімізації сформованого функціонала якості та дозволяє уникнути розв'язання матрицевих нерівностей для знаходження параметрів регуляторів системи керування, а також забезпечити покращання техніко-економічних характеристик об'єкта. Створено метод синтезу взаємозв'язаних електромеханічних систем за умови відсутності аналітичного зв'язку між коефіцієнтами регуляторів і сформованим функціоналом якості, тобто відсутності математичної моделі об'єкта в аналітичному вигляді. Удосконалено метод розв'язку оберненої задачі динаміки на базі паралельної структури нейрорегулятора та контролера шляхом використання теорії розривного керування для синтезу контролера, що забезпечує інваріантність системи щодо дії параметричних збурень. Запропоновано метод синтезу нечіткого регулятора на підставі спрощеної бази правил, що реалізує оптимальне керування за комплексним функціоналом якості зі змінними ваговими коефіцієнтами його складових. Наведено метод структурно-параметричного синтезу нечіткого регулятора з використанням штучних нейронних мереж шляхом введення універсальної активаційної функції та застосування на етапі оптимізації гібридного методу оптимізації на базі генетичного алгоритму. Удосконалено метод прямого керування моментом електропривода змінного струму шляхом формування вектора напруги на виході перетворювача частоти на підставі принципів теорії нечітких множин та розривного керування, що забезпечує

Одержано основні співвідношення задачі теплопровідності для тіл з загальною анізотропією теплових властивостей. Досліджено зв'язки між коефіцієнтами теплопровідності. Установлено інваріантність різних комбінацій цих коефіцієнтів. Одержано співвідношення для коефіцієнтів теплопровідності й термопружності для різних випадків теплової та пружної симетрії. Введено та досліджено комплексні потенціали плоскої задачі стаціонарної теплопровідності та термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами. Досліджено комплексні потенціали плоскої задачі стаціонарної теплопровідності та термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами, досліджено їх логарифмічні особливості, у похідних комплексних потенціалів виділено особливості у кінцях прямолінійних розрізів. Одержано вирази основних характеристик термопружного стану та коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН), а також межові умови для визначення комплексних потенціалів за різних видів теплових навантажень. Розроблено числово-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів задач теплопровідності й термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами, що використовує конформні відображення, метод рядів і найменших квадратів. Розв'язано задачі теплопровідності й термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами за дії різних теплових факторів. Установлено нові термомеханічні закономірності впливу теплофізичних сталих матеріалу пластинки, геометричних характеристик отворів і тріщин, їх кількості, сполучення та взаємного розташування на значення температури, напружень, внутрішньої енергії та КІН.