Вперше експериментально досліджено статистичний розподіл розмірів зерен первинної рекристалізації на поверхні та в об'ємі деформованих вальцюванням монокристалів алюмінію. Показано, що довжину та ширину зерен динамічної та статичної рекристалізації можна описати однією залежністю. Вперше математично оброблено результати механічних випробувань ряду жароміцних сталей. Встановлено статистичні залежності відношення довготривалої міцності до короткочасної, аналогічні статистичному розподілу розмірів рекристалізованих зерен. Проведено співставлення середнього розміру комірок за даними ТЕМ і розмірів ОКР, визначених рентгенівським методом у прокатному нікелю. Показано, що в обох випадках розміри елементів субструктури збільшуються зі зростанням деформації, що пов'язано з релаксацією внутрішніх напруг. Виявлено, що у разі використання різних способів механічного навантаження і різних матеріалів існує масштабна інваріантність кількісних параметрів структури та механічних властивостей жароміцних сталей. Підтверджено можливість контролювання механічних властивостей жароміцних сталей за допомогою релаксаційного структуроутворення. Показано вплив зварювання вибухом на структуроутворення в нікелі. З'ясовано, що наявність скейлінгу розмірів субструктурних параметрів свідчить про вагому роль релаксаційних процесів у формуванні структури. Теоретично обгрунтовано наявність скейлінгу структурних параметрів і знайдено математичні ознаки статистичних кривих розподілення для всіх досліджених випадків.

  Скачати повний текст

Уперше розроблено метод параметричного синтезу асимптотично стійких оптимальних систем керування об'єктами, що перебувають під дією випадкових збурень, що передбачає одночасне розв'язування задачі забезпечення стійкості системи та задачі мінімізації сформованого функціоналу якості та дає змогу уникнути розв'язування матрицевих нерівностей для знаходження параметрів регуляторів системи керування, а також забезпечити покращання техніко-економічних характеристик об'єкта. Створено метод синтезу взаємозв'язаних електромеханічних систем за умови відсутності аналітичного зв'язку між коефіцієнтами регуляторів і сформованим функціоналом якості, тобто відсутності математичної моделі об'єкта в аналітичному вигляді. Удосконалено метод розв'язку оберненої задачі динаміки на базі паралельної структури нейрорегулятора та контролера шляхом використання теорії розривного керування для синтезу контролера, що забезпечує інваріантність системи щодо дії параметричних збурень. Запропоновано метод синтезу нечіткого регулятора на підставі спрощеної бази правил, що реалізує оптимальне керування за комплексним функціоналом якості зі змінними ваговими коефіцієнтами його складових. Наведено метод структурно-параметричного синтезу нечіткого регулятора з використанням штучних нейронних мереж шляхом введення універсальної активаційної функції та застосування на етапі оптимізації гібридного методу оптимізації на базі генетичного алгоритму. Удосконалено метод прямого керування моментом електропривода змінного струму шляхом формування вектора напруги на виході перетворювача частоти на основі принципів теорії нечітких множин та розривного керування, що забезпечує зменшення пульсацій електромагнітного моменту асинхронного двигуна. Розвинуто теорію стійкості нелінійних систем з інтелектуальними регуляторами, зокрема, сформульовано критерій стійкості для системи керування, побудованої на базі принципу керування за повним вектором стану з використанням гравітаційного методу дефаззифікації та вперше доведено стійкість нелінійних систем, побудованих з використанням принципу підпорядкованого керування, з нечітким ПІ-регулятором за умов нормального перекриття функції належності лінгвістичних змінних і гравітаційного методу дефаззифікації.

  Скачати повний текст

Одержано основні співвідношення задачі теплопровідності для тіл з загальною анізотропією теплових властивостей. Досліджено зв'язки між коефіцієнтами теплопровідності. Установлено інваріантність різних комбінацій цих коефіцієнтів. Одержано співвідношення для коефіцієнтів теплопровідності й термопружності для різних випадків теплової та пружної симетрії. Введено та досліджено комплексні потенціали плоскої задачі стаціонарної теплопровідності та термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами. Досліджено комплексні потенціали плоскої задачі стаціонарної теплопровідності та термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами, досліджено їх логарифмічні особливості, у похідних комплексних потенціалів виділено особливості у кінцях прямолінійних розрізів. Одержано вирази основних характеристик термопружного стану та коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН), а також межові умови для визначення комплексних потенціалів за різних видів теплових навантажень. Розроблено числово-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів задач теплопровідності й термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами, що використовує конформні відображення, метод рядів і найменших квадратів. Розв'язано задачі теплопровідності й термопружності для анізотропних пластинок з отворами та тріщинами за дії різних теплових факторів. Установлено нові термомеханічні закономірності впливу теплофізичних сталих матеріалу пластинки, геометричних характеристик отворів і тріщин, їх кількості, сполучення та взаємного розташування на значення температури, напружень, внутрішньої енергії та КІН.

  Скачати повний текст

Здійснено методологічний аналіз феномену інтерпретації з точки зору проблемної реальності сучасної гносеології. Досліджено основні концепції інтерпретації, представлені у світовій філософській думці. Розглянуто інтерпретацію як невід'ємний момент буття людини, її духовно-практичного освоєння дійсності, як вид соціально-культурної, комунікативно-пізнавальної діяльності, що проявляється як метод і аксіологічна процедура надання смислу. Інваріантність механізмів інтерпретації знаходить виявлення в базових універсаліях - герменевтичних ситуаціях розуміння (діалог, переклад, письмовий текст). Обгрунтування та реалізація сучасного методологічного підходу до інтерпретації необхідні та можливі на філософському, загальнонауковому, приватнонауковому рівнях в їх єдності та взаємозв'язку. Встановлено, що на сучасному етапі розвитку науково-теоретичної діяльності поняття інтерпретації набуває особливого, універсально-інтегративного статусу, допомагає більш глибоко дослідити процеси інтеграції та диференціації наукового знання та різних сфер культури, зокрема науки, релігії, освіти, мистецтва.

  Скачати повний текст

Розроблено інформаційно-вимірювальне й алгоритмічне забезпечення моніторингу комп'ютеризованих систем тестування (КСТ). Обгрунтовано необхідність проведення моніторингу КСТ з малими контингентами користувачів у процесі дослідної експлуатації системи. Систематизовано методи та способи визначення показників якості КСТ та обрано ті їз них, що відповідають умовам тестування та режиму роботи реальних систем. Створено нові методи обробки емпіричної інформації у межах теорії моделювання та параметризації тестів, що забезпечують точність, інваріантність та стійкість показників якості КСТ та оцінок опитуваних за умов пілотного експерименту та дослідної експлуатації.

  Скачати повний текст

Запропоновано методи оптимального проектування систем управління на основі багатокритеріальної оптимізації з застосуванням векторного синтезу. Зроблено вибір основних критеріїв, які найбільше впливають на якість системи управління телекомунікаційними мережами України, таких як: кількість управляючої інформації, що забезпечує необхідну точність параметрів мережі, яко керують; вірогідність управляючої інформації; час затримки тощо. Вищенаведені критерії є суперечливими. Запропоновано метод об'єднання суперечливих критеріїв та одержання відповідного результуючого узагальненого критерію. Розроблено методи визначення мінімальної кількості інформації, які забезпечують системі властивість адаптивності до плинно спрогнозованих збурень, а також інваріантність до випадкових факторів. Наведено методи побудови ефективного цифрового каналу для передачі управляючої інформації на базі багатопозиційних багаточастотних сигналів з ортогональним розподілом каналів, що реалізує оптимальний прийом за критерієм максимуму апостеріорної ймовірності. Втіено методи розрахунку затримки управляючої інформації, що дозволяють мінімізувати затримку при заданій інтенсивності команд управління, структури системи управління та за прийнятною вартістю. Отримані результати дозволяють реалізувати оптимальний синтез системи управління телекомунікаційними мережами України.

  Скачати повний текст

Розроблено моделі та методи інформаційної технології ранньої діагностики анемій за цифровим зображенням клітин людини для масового обстеження населення. Запропоновано продукційну модель для комп'ютерної ідентифікації форми досліджуваних об'єктів, яка враховує геометричні характеристики та на відміну від існуючих використовує інваріантність ознак, за допомогою яких класифікуються різні види еритроцитів для ранньої діагностики анемій. Наведено метод нечіткого виводу, який базується на інтервальних оцінках експертів лінгвістичних характеристик крові, що дозволяє автоматизувати процес діагностування ступеня анемії. Розроблено методику цифрової обробки зображень на основі спектрального аналізу еритроцитів для раннього виявлення патології крові.

  Скачати повний текст

Знайдено, класифіковано симетрії Лі та побудовано точні розв'язки нелінійних еволюційних деяких рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) і систем ДРЧП, які містять довільні гладкі функції. Розроблено неліївський алгоритм для одержання нових анзаців і точних розв'язків еволюційних рівнянь і систем. Розв'язано деякі нелінійні крайові задачі математичної фізики. Застосовано метод Лі в його сучасній адаптації, загальну теорію алгебр і груп Лі, теорію зображень алгебр Лі, методи інтегрування лінійних ДРЧП і систем звичайних диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

Вирішено задачу оптимізації основних технічних характеристистик і структури польового спектрометричного апаратурно-програмного комплексу за двома критеріями з обмеженнями на підставі використання різних рівнів опису спектрометричної системи з урахуванням реальних фізичних умов і особливостей досліджуваного об'єкта. Розроблено новий польовий спектрометр-поліхроматор для дистанційного зондування рослинних масивів і для підсупутникової валідації, особливостю є реалізація диференціального методу вимірювання за натуральних умов освітлення з квазісинхронною реєстрацією інформації від об'єкта вимірювання та сигналу опорного каналу. Запропоновано структурну схему вимірювань, яка забезпечує інваріантність дистанційного визначення вмісту хлорофілу у рослинності за польових умов за різних рівнів освітлення, з різною колірною температурою, за різних зенітних кутів Сонця та за різних рівнів проективного покриття грунту рослинністю, що дозволило перенести в польові умови лабораторні методи визначення вмісту хлорофілу в рослинності на основі деривативних вегетаційних індексів.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні засади та принципи побудови мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами, що функціонують за умов дії різнорідних дестабілізуючих факторів. Проаналізовано структури мостових вимірювальних кіл. Виявлено, що основними специфічними елементами, які відрізняють їх від "немостових", є схеми формування та порівняння енергетичних величин. Встановлено властивості дуальності та реверсивності даних схем, мостових вимірювальних кіл та їх окремих гілок, одержані результати використано у процесі розробки принципів побудови та під час синтезу схем вимірювальних засобів, інваріантних до неінформативних електричних параметрів і зовнішніх чинників. Розроблено нові способи корекції систематичних похибок та автоматизації перевірки поліінваріантних мостових засобів вимірювань, створено новий клас приладів зі здатністю до "самоналагодження" та "самоперевірки". Для роботи у складі мостових засобів з імітансними сенсорами адаптовано одноконтурні екстремальні системи автоматичного зрівноважування, підвищено їх точність і швидкодію. Розроблено структури багатоканальних мостових засобів з імітансними сенсорами, що забезпечують інваріантність до параметрів суміжних каналів та комутаторів. Описано зразки розроблених, виготовлених і впроваджених у виробництво приладів.

  Скачати повний текст

Розроблено методики визначення мінімальної кількості інформації, використання яких забезпечує системі управління інтелектуальної мережі властивість адаптивності до плинно спрогнозованих збурень та інваріантність до випадкових факторів. Запропоновано методику побудови ефективного цифрового каналу для передачі управляючої інформації на базі багатопозиційних багаточастотних сигналів з ортогональним розподілом каналів, що реалізує оптимальний прийом за критерієм максимуму апостеріорної ймовірності. Розроблено методику розрахунку затримки управляючої інформації для довільних розподілів надходжень та відправлень, що дають змогу мінімізувати затримку за заданої інтенсивності команд управління та структури системи управління.

  Скачати повний текст

Досліджено інваріантність сумарної алгебраїчної кратності додатного спектра поліноміальної операторної в'язки симетричних операторів відносно збурень симетричними операторами, а також інваріантність відносно певного класу збурень сумарної алгебраїчної кратності спектра квадратичної операторної в'язки у правій півплощині для в'язок, що виникають у задачах механіки з гіроскопічними силами. Вивчено асимптотики спектрів малих коливань гладких неоднорідних струн, демпфірованих на одному кінці та в середині. Розв'язано обернені задачі Штурма - Ліувілля з крайовими умовами та (або) потенціалом, що залежать від спектрального параметра та обернених задач знаходження густини неоднорідної демпфованої струни за різних умов демпфування. Досліджено єдність розв'язків таких обернених задач. Проаналізовано спектр задачі Штурма - Ліувілля на компактному зіркоподібному графі за спектром такої задачі та спектрами допоміжних задач. Вивчено властивості функції Йоста задачі Штурма - Ліувілля на некомпактному петлеподібному графі та розв'язано обернену задачу відновлення потенціалу задачі Штурма - Ліувілля на некомпактному петлеподібному графі за функцією Йоста. Розв'язано пряму та обернену задачі для рівняння Шредінгера за всією віссю з потенціалом, лінійно залежним від спектрального параметра. Вивчено спектр малих поперечних коливань демпфованого в'язко-пружного стержня, а також пружної півсмуги.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання розв'язування граничних задач теорії пластичності. Використано теорію пластичності, що враховує мікродеформації з метою опису поведінки матеріалу. Запропоновано чисельні алгоритми розв'язання задач складного зсуву, плоскої деформації та плоского напруженого стану для довільних процесів складного навантаження. Розглянуто задачі складного зсуву та плоскої деформації для брусу квадратного поперечного перерізу, який послаблено або круговим отвором, або крайовою тріщиною, задачі плоского напруженого стану для квадратної пластинки, послабленої або круговим отвором, або крайовою тріщиною. У кожній задачі досліджено вплив історії навантаження на форму та розмір зони пластичності. Виконано порівняння з результатами, отриманими в рамках деформаційної теорії пластичності та теорії пластичної течії з ізотропним зміцненням. У випадку складного зсуву розглянуто питання про інваріантність J-інтервала, його залежність від історії навантаження.

  Скачати повний текст

Проаналізовано та класифіковано об'єкти кваліметрії, які можна узагально визначити електричною величиною - імітансом. Встановлено умови досягнення квазіадекватності вимірювальних засобів імітансу зрівноважувальної та прямої дії. Проаналізовано методичні й інструментальні похибки вимірювань і вимірювальних засобів. Запропоновано спосіб забезпечення інваріантності до неінформативних імітансів і параметрів активних елементів під час вимірювання імітансу ємнісного та індуктивного характеру низько- та високоомних об'єктів контролю. Виявлено, що використання в одній структурі векторного перетворювача звичайного й оберненого перетворення дає можливість винести за межі вимірювального кола комутувальні пристрої, що забезпечує інваріантність результату до їх параметрів. Запропоновано новий тип векторного перетворювача "імітанс - напруга", який поєднує переваги пасивного та активного перетворювачів і може застосовуватися для вимірювання імітансу заземлених та ізольованих об'єктів контролю. Синтезовано структурні схеми засобів вимірювання параметрів імітансу ємнісного та індуктивного характеру з використанням пристороїв аналогової, цифрової та обчислювальної техніки для контролю показників якості об'єктів кваліметрії електричної та неелектричної природи. Наведено опис зразків розроблених і впроваджених у виробництво приладів.

  Скачати повний текст

Розглянуто методи та шляхи підвищення точності засобів контролю теплопровідності. Розроблено принципи побудови теплової вимірювальної системи (ТВС) для вирішення задач контролю теплопровідності матеріалів з низькою та високою теплопровідністю, а також математичні моделі ТВС. Досліджено контактні теплові опори (КТО) і вплив їх значень на точність вимірювання теплопровідності за допомогою ТВС. Значну увагу приділено функціональним можливостям ТВС, зокрема, проаналізовано чутливість та вплив неінформативних параметрів на ТВС, а також можливості їх компенсації. Запропоновано методику розрахунку конструктивних параметрів засобів контролю теплопровідності за критерієм максимальної чутливості у заданому діапазоні вимірювання. Визначено співвідношення між тепловими опорами елементів ТВС, що забезпечують інваріантність вихідного сигналу даної схеми до неінформативних параметрів. Наведено методику градуювання розроблених засобів контролю з використанням стандартних матеріалів, а також порядок вибору та використання стандартних матеріалів.

  Скачати повний текст

Вивчено закономірності поширення втомної тріщини в металах. Розроблено метод визначення зусилля та поточного розкриття вістря втомної тріщини для проведення прямих вимірів її поточного розкриття, без інтерполяції результатів виміру на вістря втомної тріщини. Охарактеризовано циклічну тріщиностійкість матеріалу. Виявлено, що в процесі навантаження менше критичного ефективного інваріантного розмаху коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН) спостережено інваріантність ефективних кінетичних діаграм втомного руйнування (КДВР) за додатніх асиметрій - кімнатної та низьких температур. Встановлено зв'язок між ефективним і номінальним розмахами КІН за різних додатніх асиметрій циклу на другій ділянці КДВР. Закономірність поширення втомної тріщини в металах за реальних умов експлуатації описано експериментально обгрунтованим критерієм росту, межі дійсності якого визначені критерієм присутності закриття тріщини.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання підвищення продуктивності автоматизованих систем технічної діагностики ріжучих інструментів шляхом зростання точності діагностування та рівня автоматизації систем технічної діагностики за рахунок збільшення перешкодостійкості та автоматизації вибору порогів процедур сегментації та ідентифікації реалізацій випадкових процесів в автоматизованих системах технічної діагностики ріжучих інструментів. Розроблено математичну модель профілограм ріжучих кромок та віброакустичних сигналів ріжучих інструментів як реалізацій випадкових процесів з сегментно-стаціонарними гармонічними різницями. Удосконалено метод спільного виявлення стрибків середнього значення та параметрів гармонічних складових випадкового процесу в області вейвлет-перетворення, що дозволило автоматизувати процедуру вибору порогів. Запропоновано методику ідентифікації реалізацій випадкових процесів за моментами зміни їх характеристик, що забезпечує інваріантність до тренда та масштабу.

  Скачати повний текст

Досліджено галілеївську інваріантність циліндрично-симетричного рівняння Шредінгера з нелінійною правою частиною. У випадку довільної степеневої нелінійності симетрійні властивості даного рівняння застосовано для побудови анзаців, редукції та знаходження точних розв'язків. Побудовано формули розмноження розв'язків цього рівняння. Проведено симетрійну класифікацію узагальненого рівняння Шредінгера з деривативною нелінійністю відносно алгебр Галілея. У разі конкретної нелінійності дане рівняння редуковане до рівняння з меншою кількістю незалежних змінних. Досліджено Q-умовну симетрію рівняння Шредінгера з деривативною нелінійністю відносно інволютивної множини двох операторів. Одержані результати використано для побудови точних зв'язків. Проведено класифікацію систем рівнянь конвекції - дифузії, інваріантних відносно алгебри Галілея та її розширень операторами масштабних та проективних перетворень. Проведено редукцію системи рівнянь конвекції - дифузії з логарифмічною нелінійністю. На підставі результатів проведених досліджень розглянуто модифіковану систему рівнянь Нав'є - Стокса. Досліджено її симетрійні властивості, використані для редукції, знаходження точних розв'язків та побудови формул розмноження розв'язків цієї системи. Побудовано клас важливих з точки зору фізики математичних моделей, що задовольняють принцип відносності Галілея: циліндрично-симетричне рівняння Шредінгера, рівняння Шредінгера з деривативною нелінійністю, систему рівнянь Гамільтона - Якобі, конвекції - дифузії, модифіковану систему рівнянь Нав'є - Стокса. З використанням симетрійних властивостей одержано класи точних розв'язків цих рівнянь. Зазначено, що дані розв'язки можуть бути застосовані у процесі вивчення конкретних фізичних процесів.

  Скачати повний текст

Досліджено інваріантність квазілінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку відносно спеціального класу зображень алгебр Пуанкаре та конформної алгебри. Описано зображення алгебр Пуанкаре та конформної алгебри, які можуть бути задані на множині розв'язків рівнянь нелінійної електродинаміки. Результати, одержані завдяки здійсненій класикації, застосовано для опису нелінійних рівнянь електродинаміки, інваріантних відносно даних алгебр. З точністю до лінійних перетворень прокласифіковано неоднорідні зображення розширеної алгебри Пуанкаре та конформної алгебри у випадку двовимірного векторного поля. Проведено повну класифікацію системи квазілінійних хвильових рівнянь, інваріантних відносно алгебри Пуанкаре та її розширень операторами масштабних і конформних перетворень. Запропоновано інтеративну процедуру нелокального розмноження розв'язків для рівняння синус-Гордон, яка дозволяє будувати ланцюжки розв'язків. Побудовано ланцюжок точних розв'язків для цього рівняння. Досліджено можливість одержання відомих і одержаних розв'язків рівняння синус-Гордон з операторами умовної симетрії. Описано класи операторів умовної симетрії, які відповідають певним класам розв'язків. Знайдено оператори умовної симетрії та відповідні класи розв'язків для багатовимірного хвильового рівняння синус-Гордон.

  Скачати повний текст

Досліджено галілеївську інваріантність системи нелінійних рівнянь дифузії та реакції дифузії. Добуто нелокальні перетворення еквівалентності системи нелінійних рівнянь дифузії. Встановлено вигляд системи нелінійних рівнянь дифузії, яка лінеаризується дією нелокальних перетворень еквівалентності. Знайдено нелокальні формули розмноження розв'язків для системи нелінійних рівнянь дифузії. Проведено симетрійну редукцію та знайдено точні розв'язки галілеївськи інваріантної системи нелінійних рівнянь дифузії. Виявлено нелокальні анзаци, які редукують систему нелінійних рівнянь дифузії до системи звичайних диференціальних рівнянь. Проведено повну групову класифікацію системи нелінійних рівнянь хемотаксису.

  Скачати повний текст