Розкрито сутність поняття "творчі фахові завдання" та сформульовано основні вимоги до них. Розкрито критерії, показники та рівні досліджуваної готовності. Розроблено й обгрунтовано модель процесу формування готовності майбутніх економістів до розв'язання творчих фахових завдань з урахуванням визначених критеріїв, показників і рівнів готовності (низький, середній і високий) до розв'язання творчих фахових завдань і запропонованих педагогічних умов (використання математичного, імітаційно-ігрового та комп'ютерного моделювання). Зазначено, що проведена експериментальна робота підтвердила дієвість розробленої моделі та педагогічних умов.

Розглянуто психолого-педагогічні аспекти реалізації впровадження творчих фахових завдань під час вивчення дисципліни "Математика для економістів" студентами економічних спеціальностей. Узагальнено різні підходи щодо визначення поняття "творчі завдання". Розглянуто цикл їх розв'язання та критерії віднесення того чи іншого завдання до творчого. Розкрито сутність поняття "творчі фахові завдання" та сформульовано основні вимоги до таких завдань. Зроблено висновок, що використання творчих завдань значно підвищує ефективність навчання.

Розглянуто математичну модель оцінки фінансової стійкості комерційних банків на основі нечітких множин і нечіткої логіки, яка надає можливість адекватно формалізувати експертні знання, має гнучку структуру і високу здатність адаптації до експертних даних, що забезпечує високу точність оцінки фінансової стійкості.

Вивчено нескінченну систему диференціальних рівнянь, яка описує нескінченний ланцюг лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів. Одержано результат про існування та єдиність глобального розв'язку задачі Коші у випадку кубічного потенціалу.

The article deals with infinite systems of differential equations that de-scribe infinite system of nonlinear oscillators on 2D-lattice. It is obtained result on existence and uniqueness of global solution to the Cauchy problem in the case of cubic potential.

Розглянуто проблему міждисциплінарної спрямованості курсу вищої математики під час професійної підготовки майбутніх економістів у вищих навчальних закладах України. Обгрунтовано необхідність дослідження міжпредметних зв'язків курсу вищої математики та фахових дисциплін. Проаналізовано стан і визначено роль математичної освіти у професійній підготовці економістів. Підкреслено роль вищої математики як важливого інструментарію ефективної діяльності економіста. Проаналізовано зв'язки між математичними та фаховими економічними дисциплінами. Математична освіта в підготовці майбутніх економістів відіграє важливу роль, оскільки вона є загальнонауковим фундаментом для оволодіння системою фахових знань. Математичні закономірності, поняття широко використовують у практичній діяльності, у конкретних економічних процесах та явищах. Математика необхідна для успішного засвоєння фундаментальних і професійно спрямованих дисциплін, які забезпечують базові економічні знання та закладають основи для подальшого вивчення спеціальних економічних дисциплін. Доцільно демонструвати застосування математичного апарату у майбутній професійній діяльності, тим самим реалізовуючи один із принципів педагогіки - єдність теорії та практики. Наведено основні розділи курсу вищої математики, які використовуються під час вивчення фахових і професійно-орієнтованих дисциплін. Визначено роль фахових завдань у формуванні в студентів умінь і навичок, необхідних у майбутній професійній діяльності. Запропоновано перелік основних фахових економічних завдань, які необхідно розв'язувати студентам під час вивчення дисципліни "Вища математика".