Одержано асимптотику особливих точок рівнянь Ейлера - Пауассона для розв'язків загального вигляду.

Побудовано асимптотику розв'язку задачі Коші для виродженої сингулярно збуреної лінійної системи у випадку кратного спектра головного оператора.

Розглянуто сингулярну задачу Коші для нелінійного диференціального рівняння, не розв'язаного відносно похідної невідомої функції. Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків. Досліджено асимптотичну поведінку цих розв'язків навколо початкової точки та визначено їх кількість.

Вивчено задачу Коші для диференціальних рівнянь з імпульсною дією в загальному випадку.

Розглянуто новий клас ультрапараболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння Колмогорова, Соніна. Побудовано фундаментальний розв'язок задачі Коші.

Предложен метод построения линий тока в численных решениях для двумерных и трехмерных течений на неструктурированных сетках, который позволяет внедрять исследования кинематических особенностей.

Методом Римана построено решение задачи Коши для одного уравнения третьего порядка с вырождением при старшей производной.

Знайдено загальні умови, які забезпечують існування та єдиність глобальних розв'язків задачі Коші для квазілінійних параболічних рівнянь. Ці розв'язки належать до просторів експоненціально спадних на нескінченності функцій. Наведено два приклади рівнянь, що відповідають знайденим умовам.

Наведено теореми про коректну розв'язність задачі Коші та інтегральне зображення розв'язків для виродженого параболічного рівняння типу Колмогорова другого порядку в спеціальних вагових просторах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано узагальнений метод відокремлення змінних. Проаналізовано особливості розв'язання однорідних і неоднорідних білінійних функціональних рівнянь та їх систем даним методом, а також обчислення значень деяких цілих функцій першого порядку від числової матриці. Показано переваги диференціально-символьного методу розв'язання задачі Коші для систем рівнянь із частинними похідними.

Описан обобщенный метод выделения переменных. Проанализированы особенности решения однородных и неоднородных билинейных функциональных уравнений и их систем данным методом, а также вычисления значений некоторых целых функций первого порядка от числовой матрицы. Показаны преимущества дифференциально-символьного метода решения задачи Коши для систем уравнений с частичными походными.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено коректність багатоточкової задачі для навантаженого полігармонічного рівняння. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку розглядуваної задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають в ході побудови розв'язку задачі.

Досліджено властивості розв'язків задачі Коші для еволюційних рівнянь із суттєво нескінченновимірними еліптичними операторами.

Досліджено задачу Коші для еволюційних рівнянь із суттєво нескінченновимірними еліптичними операторами.

У просторах класичних функцій зі степеневою вагою доведено існування і єдиність розв'язку задачі Коші для нерівномірно параболічних рівнянь без обмеження на степеневий порядок виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв'язку задачі у відповідних просторах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено існування та єдність неперервно диференційовного розв'язку з потрібними асимптотичними властивостями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ