Індекс рубрикатора НБУВ: В152.82 + В161.621

Рубрики:

Групи Лі

Диференціальні рівняння математичної фізики

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено основні теоретичні положення сучасної криптографії, описано симетричні шифрувальні алгоритми. Розкрито засади асиметричних шифрувальних алгоритмів, розглянуто питання генерування псевдовипадкових послідовностей та використання хешувальних функцій, побудови цифрових підписів на підставі асиметричних алгоритмів, адміністрування ключами, зламування криптосистем.

Освещены основные теоретические положения современной криптографии, описаны симметричные шифровальные алгоритмы. Раскрыты основы асимметричных шифровальных алгоритмов, рассмотрены вопросы генерирования псевдослучайных последовательностей и использования хешевальных функций, построения цифровых подписей на основании асимметричных алгоритмов, администрирования ключами, взламывания криптосистем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.625

Рубрики:

Лінійні диференціальні рівняння з частиними похідними першого порядку

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано поліноміальний детермінований AKS тест простоти та його модифікації з погляду практичної реалізації. Наведено експериментальні дані.

Запропоновано перевіряти рівності в алгоритмі AKS не для послідовних цілих чисел, а для цілих чисел, які є послідовними квадратами. У цьому разі число елементів, для яких рівності є справедливими, подвоюється.

Вдосконалено існуючі та розроблено нові методи групового аналізу диференціальних рівнянь і суміжних галузей теорії алгебр Лі. Досліджено питання їх застосування у різних класифікаційних задачах. Введено нові понятття, пов'язані з класами диференціальних рівнянь, а саме: розширена (узагальнена, розширена, умовна, потенціальна) група еквівалентності, нормалізований (напівнормалізований, строго нормалізований) клас, точкове відображення між класами. Для дослідження задач групової класифікації запропоновано методи розбиття на нормалізовані підкласи, розгалуженого розщеплення, відображення між класами. Визначено межі застосовності алгебричного методу. Поставлено задачі про класифікацію допустимих перетворень, ліївських симетрій, законів збереження, потенціальних симетрій і операторів редукції відносно різних типів еквівалентностей. Такі задачі розв'язано для багатьох класів диференціальних рівнянь і сингулярні оператори редукції рівнянь з двома незалежними змінними. Запропоновано нові необхідні критерії контракцій алгебр Лі. За допомогою оригінального алгоритму пораховано інваріанти серій розв'язних алгебр.

Викладено основи латинської фонетики та граматики (морфології). Використано матеріал (термінів, фрагментів, текстів) взятий із Червоної книги України, Європейського Червоного списку рослин і тварин, Зеленої книги України, Списку рідкісних рослин Рівненщини, монографій, посібників, статей з питань екології.

Проаналізовано значення латинської мови в системі університетської освіти еколога, розглянуто шляхи формування професійно орієнтованої латиномовної компетенції у студентів-екологів. Увагу акцентовано на своєрідності розробленого курсу латинської мови, його відмінності від латини для філологів, юристів, медиків і біологів. Зроблено висновок, що виділення в курсі латинської мови для студентів-екологів специфічних мовних аспектів у поєднанні з ефективними традиційними та сучасними методами викладання сприяє реалізації мети курсу - формування професійно-спрямованої лінгвістичної компетенції - невід'ємної складової фахової компетентності еколога.

Проанализировано значение латинского языка в системе университетского образования эколога, рассмотрены пути формирования профессионально ориентированной латиноязыковой компетенции у студентов-экологов. Внимание акцентировано на своеобразии разработанного курса латинского языка, его отличия от латыни для филологов, юристов, медиков и биологов. Сделан вывод, что выделение в курсе латинского языка для студентов-экологов специфических языковых аспектов в сочетании с эффективными традиционными и современными методами преподавания способствует реализации цели курса - формирования профессионально-направленной лингвистической компетенции - неотъемлемой составляющей профессиональной компетентности эколога.

Value of Latin is analyzed in the system of university education of environmentalist, the ways of forming of the professionally oriented Latin's language competence are considered for students-environmentalists. Attention is accented on originality ofthe worked out course of Latin, his differences from Latin for philologists, lawyers, physicians and biologists. Drawn conclusion, that a selection in a course Latin for the students-environmentalists of specific language aspects in combination with the effective traditional and modern methods of teaching assists realization of aim of course - forming of the professionally-directed linguistic competence - inalienable constituent of professional competence of environmentalist.

Одержано асимптотичні нижні оцінки для мультиплікативних порядків елементів скінченних полів, що мають більше загальний вигляд, ніж гауссові періоди спеціального типу.

Розглянуто можливі варіанти побудови елементів великого мультиплікативного порядку в розширеннях скінченних полів загального вигляду без будь-яких недоведених припущень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.82 + В161.61

Рубрики:

Групи Лі

Звичайні диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що кожен найпростіший потенціальний закон збереження (тобто закон збереження, що включає один потенціал) будь-якого (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння парного порядку індуковано локальним законом збереження цього рівняння. Це твердження також є справедливим для лінійних найпростіших потенціальних законів збереження (1+1)-вимірних лінійних еволюційних рівнянь непарного порядку, пов'язаних з лінійними потенціальними системами. Запропоновано ефективний критерій перевірки, коли квадратичний закон збереження найпростішої лінійної системи є чисто потенціальним законом збереження (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння непарного порядку.

Систематично досліджено задачу про оператори редукції рівняння Бюргерса. Наведено нове доведення теореми про спеціальний "no-go" випадок регулярних операторів редукції, та побудовано зображення коефіцієнтів цих операторів у спеціальному випадку через розв'язки вихідного рівняння.

Вивчено умовні симетрії (1 + 1)-вимірного лінійного рівняння стрижня, що ілюструє нову теорему про лінійні оператори редукції лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Порушено проблему варіантності термінів. Зроблено спробу диференціації формальних і семантичних варіантів терміна та номінативних (функціональних) варіантів у термінології. Уточнено поняття ономасіологічного інваріанта.

В статье рассматривается проблема вариантности терминов. Делается попытка дифференциации формальных и номинативных (функциональных) вариантов в терминологии. Уточняется понятие ономасиологического инварианта.

In the article the problem of the terms' variations on the basis of terminology is described. An attempt is made to single out and differentiate the formal and semantic variants of the term as well as nominative (functional) variants in terminology. The concept of onomaciological invariant is defined.

Розглянуто підгрупи мультиплікативної групи одного класу скінченних полів, пов'язані з алгоритмом AKS тестування простоти.

Побудовано елементи великого порядку в мультиплікативній групі скінченного поля для випадку, коли характеристика основного поля та степінь розширення рівні.

У визначених Конвеєм вежах скінченних полів характеристики 2 одержано певні обмеження на мультиплікативний порядок елементів та, як наслідок, нижню межу для порядку.

У визначених Відеманом вежах скінченних полів характеристики два отримуємо певні обмеження на мультиплікативний порядок елементів та, як наслідок, нижню межу для порядку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.41

Рубрики:

Скінченні поля. Поля уявностей Галуа

Шифр НБУВ: Ж24749 Пошук видання у каталогах НБУВ