Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Вивчено класи несумісності розширень мінімальних топологічних півгруп перетворень.

Розглянуто процес застосування теоретико-групових методів у сучасній математичній та теоретичній фізиці, а також інших природничих науках. Значну увагу приділено квантовим групам, зображенню груп і алгебр Лі та деяким прикладним задачам, що досліджуються з використанням симетрійного аналізу.

Досліджено групи з локально циклічними абелевими підгрупами. Конструктивно описано локально розв'язні групи такого роду, що мають неодиничну періодичну частину, а також локально розв'язні групи, у яких всі абелеві підгрупи циклічні.

Описуються класи груп з умовами щільності нормальності та її узагальнень для деяких систем підгруп. Поняття щільності пов'язується з поняттям відрізка, інтервалу чи півінтервалу підгруп. Кожне з цих понять дає можливість виділяти нові, різні класи груп. Описані як скінченні, так і нескінченні локально ступінчасті (локально майже розв'язані) групи з умовами певних щільностей нормальності (майже нормальності) для різних систем підгруп.

Одержано опис розв'язних груп, всі власні фактор-групи яких шарово-черніковські.

Розвинуто застосування функціонального числення, побудованого раніше, до обчислених значень похідних функції Дірака від генератора апівгрупи дробового інтегрування.

Вивчається структура добутку абелевої групи на нільпотентну. Наведено умови, за яких існує нормальний дільник в одному з множників, що узагальнює відомі результати про добуток двох абелевих груп. Отримані твердження застосовуються для опису будови добутку нескінченної циклічної та періодичної нільпотентної підгруп.

Доведено теорему, що характеризує майже шарово скінченні групи в класі спряжено біпримітивно скінченних груп.

Встановлено ряд результатів щодо майже розв'язності та інших властивостей груп, які розкладаються в добуток двох підгруп із скінченними або черніковськими комутантами.

Доведено теорему, що характеризує в класі періодичних груп без інволюцій клас майже шарово скінченних груп: якщо в періодичній, спряжено біпримітивно скінченній групі без інволюцій, нормалізатор будь-якої нетривіальної скінченної підгрупи майже шарово скінченний, то й сама група майже шарово скінченна.

Описані нільпотентні недедекіндові УЩН[]-групи.

Описано кардинальні інваріанти компактних напівграток з відкритими головними фільтрами.

Охаpактеpизовано pозв'язні гpупи з умовою максимальності для не майже нільпотентних підгpуп.

Досліджено сильно неперервні півгрупи збурень параболічного рівняння. Визначено умови, за яких такі півгрупи рівномірно обмежені.

Рассмотрены вопросы топологии 3-многообразий и 2-мерных комплексов, функции Морса, комбинаторной теории групп, алгоритмической топологии, дифференциальной геометрии и гамильтоновой механики.

Введено формальне поняття "цикл" на словах у вільній групі слів. Наголошено, що циклічні співвідношення обумовлюють мультиплікативні властивості циклів і є визначальними співвідношеннями симетризованої групи слів, яка ізоморфна симетричній групі. Розвинуто конструктивний метод побудови всіх регулярних підгруп симетричної групи і запропоновано спосіб ідентифікації скінченних груп. Вирішено проблему теорії скінченних груп: усі структури скінченних груп будуються рекурсивним шляхом.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.36

Рубрики:

Когомології в групах і розширення груп

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.33

Рубрики:

Періодичні групи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.30

Рубрики:

Структура груп та підгрупи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ