Розглянуто системи, що описуються початково-крайовими задачами спряження для параболічних рівнянь другого порядку в частинних похідних. За результатами спостережень за станом систем на скінченному часовому інтервалі знайдено мінімаксні прогнозні оцінки для функціоналів від розв'язків цих початково-крайових задач у довільний момент часу в майбутньому. Висунуто припущення, що праві частини рівнянь, граничні, початкові умови та умови спряження, а також похибки вимірів точно не відомі, а відомі лише множини, яким вони належать.

Мінімаксні регулятори для лінійних стохастичних рівнянь розглядалися в декількох роботах. При деяких обмеженнях на кореляційні функції випадкових збурень для випадку спеціальних квадратичних функціоналів знайдено явний вид оптимальних керувань у класі лінійних. В даній роботі ці результати поширюються на рівняння з розгалуженням структур.

Побудовано наближення оптимальних обмежених керувань для синтезу оптимального керування в параболічній задачі з швидкоосцилюючими коефіцієнтами. Доведено їх збіжність до точних значень. Результати отримані при умові, що функціонал - напіввизначений, а закон синтезу - параметричний.

Наведено результати дослідження задач оптимального керування за неповними даними для еволюційних рівнянь параболічного типу. Для спеціальних критеріїв якості та вказаних видів областей невизначеності доведено теореми розділення. Доведене використовується для представлення оптимального керування за неповними даними через мінімаксні оцінки розв'язків рівнянь.

Розглянуто задачі керування в класі диференціальних рівнянь динаміки Гомперца. Встановлено умови керованості в нестаціонарному випадку. Описано загальний вигляд керування для стаціонарної системи та скалярного керування в узагальнених функціях. Установлено критерії керованості нестаціонарної системи для різних випадків опуклих замкнених множин керування.

Изложены результаты сравнительного анализа использования в технологии прямого легирования стали марганцем различных материалов: низкофосфористой марганцевой руды, отвальных шлаков производства ферросплавов, малофосфористого марганцевого шлака ферросплавного производства, марганцевых агломератов, полученных из окисных руд. Обоснована целесообразность использования в сталеплавильном производстве агломерата, полученного из карбонатной марганцевой руды с отношением P/Mn = 0,007. Приведены результаты промышленного опробования технологии прямого легирования углеродистой и низколегированной марок стали марганцем с полной заменой марганцевых ферросплавов агломератом, полученным из карбонатной марганцевой руды.

Розглянуто задачі оцінювання параметрів алгебраїчних рівнянь з матрицею, залежною від параметра, і комплексними коефіцієнтами, праві частини яких невідомі. За умов певних обмежень доведено теореми про оптимальні оцінки; одержано рівняння, через які виводяться мінімаксні оцінки та похибки оцінювання.

Розглянуто системи, що описуються крайовими задачами Неймана для еліптичних рівнянь другого порядку в частинних похідних, для яких відомо лише, що їх праві частини, а також граничні умови належать деякій множині. За спостереженням із випадковими похибками розв'язків та їх конормальних похідних на скінченній системі поверхонь, які належать заданій області, одержано мінімаксні оцінки функціоналів від розв'язків крайових розглянутих задач.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965-016.7

Рубрики:

Автоматика

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто системи, які описуються початково-крайовими задачами для параболічних рівнянь другого порядку в частинних похідних. За спостереженнями на скінченному часовому інтервалі їх розв'язків на скінченній системі поверхонь доведено теореми про загальний вигляд мінімаксних прогнозних оцінок функціоналів від цих розв'язків. В цьому випадку зроблено припущення, що праві частини рівнянь, граничні та початкові умови, а також похибки вимірів точно не відомі, а відомі лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження мінімаксних прогнозних оцінок зводиться до розв'язання деяких систем інтегро-диференціальних рівнянь у частинних похідних за умов спряження на згаданих вище поверхнях.

Сформульовано задачу синтезу оптимальної моделі зовнішнього впливу, єдиної для класу математичних моделей реального об'єкта. Надано умови, за яких така модель існує та є стійкою до малих змін вихідних даних. Наведено результати практичного розрахунку оптимальної моделі моменту технологічного опору на прокатному стані.

Рассмотрен новый подход к оценке точности измерения угловых координат аэродинамической цели по ее спутному следу посредством лидарной головки самонаведения. В качестве показателя для оценки точности измерения угловых координат аэродинамической цели по ее спутному следу посредством лидарной головки самонаведения зенитной управляемой ракеты используется вероятность вывода ракеты в область поражения цели.

Проведена оценка возможности увеличения теоретической точности обнаружения цели за счет изменения построения приемных позиции подвижной системы пассивной радиолокации (СПРЛ) зенитных комплексов (ЗК) ближнего действия.

Ключ. слова: интегральное ядро, апостериорное множество
Індекс рубрикатора НБУВ: В172.3

Рубрики:

Оцінка параметрів і функціоналів. Критерії згоди

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі організаційної дворівневої ієрархічної системи розглянуто моделі керування міжрегіональними міграційними процесами за умов соціальних ризиків з використанням задачі Коші для багатовимірного рівняння переносу (задача А1) з використанням системи лінійних звичайних диференційних рівнянь (задача А2). Для запропонованих моделей визначено достатні умови існування оптимальних керувань на побудованих класах функцій та розроблено стійкі числові методи пошуку оптимальних рішень.

Для задачи оптимального распределения ресурса в двухуровневой иерархической системе управления группой предприятий рассмотрены две методики устранения неопределенности при задании параметров предприятий - метод интегральной свертки и гарантированный метод (метод максимизации). Получены аналитические решения для управляющих параметров Центра (первого уровня иерархии), которые позволяют проанализировать стратегию оптимального управления Центра при интегрально усредненных и при максимально неблагоприятных ситуациях, определяемых неизвестными параметрами предприятий.

Розглянуто початково-крайову задачу для системи інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу загального вигляду з виродженим коефіцієнтом параболічності. Одержано достатні умови існування і єдності узагальненого розв'язку задачі та існування принаймні одного оптимального керування системою для заданого функціонала якості. В локально-одновимірному випадку побудовано стійкий числовий розв'язок початково-крайової задачі та сформульовано умови побудови стійкого числового алгоритму задачі оптимального керування на класі кусково-гладких керувань.

Рассмотрены системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных с разрывными коэффициентами. По наблюдениям за состоянием систем на конечном временном интервале найдены минимаксные оценки для функционалов от решений этих начально-краевых задач в произвольный момент времени в будущем. При этом предполагалось, что правые части уравнений, граничные условия, условия сопряжения и ошибки измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат, и что информация о начальных условиях отсутствует. Установлено, что нахождение минимаксных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений.

Для задачі оптимального керування міжрегіональними міграційними процесами розглянуто сценарії міграції за умови відсутності ризиків перенаселення або недостатнього населення і міграції за мінімумом цільового функціонала за умови мінімізації ризиків. Розроблено числові алгоритми розв'язку задач для розглянутих сценаріїв. Алгоритми реалізовано в прикладній геоінформаційній системі підтримки прийняття рішень з керування процесами міжрегіональної міграції населення.

Розглянуто початково-крайову задачу третього роду для багатовимірного інтегро-диференційного рівняння параболічного типу з виродженням. Для неявної двошарової різницевої схеми на базі методу покомпонентного розщеплення побудовано нелінійну монотонну різницеву схему підвищеного порядку апроксимації (вище першого), що задовольняє принципу максимуму. Для похибки різницевого розв'язку схеми одержано апріорні оцінки і доведено достатні умови збіжності її до нуля. Досліджено числову похибку різницевого розв'язку.