Проанализировано становление западноевропейской модернистской драмы в XIX - XX вв. Значительное внимание уделено некоторым закономерностям литературной эволюции, становления художественной коммуникации, жанровым процессам в русской литературе рубежа XVIII - XIX вв. Освещены проблемы классической филологии и современного языкознания. Детально рассмотрено творчество Т.Манна, Э.М.Форстера, К.Маккензи, Т.Шевченка, А.Пушкина, У.Хогарта, И.Тургенева, И.Бродского, О.Мандельштама, И.Котляревского.

It is produced the density factorization of particle operators for grand canonical ensemble. The problem is identical of a particle behavior in the gaussian random field. The method can be applied haw to bosons and fermions.

Исследуется художественный мир французской исповедальной прозы в жанре "личного романа". Рассматривается история жанра в динамике его эволюционного развития, этапах самосознания жанра, выработке им "своего" языка. Изучения жанра "личного романа" в его автономном бытии соединяется и с анализом многообразных жанровых вариантов, оригинальных стилевых решений, созданных разными писателями. Показано специфику "личного романа" как жанра, концепции мира и человека в нем, но также и неповторимость каждого из романтиков, своеобразия воссозданных ими в их книгах художественной картины времени, своеобразия романтического героя.

Рассмотрены вопросы религиозности и научности филологического знания. Описаны способы освоения пространства и времени эпоса и лирики. Значительное внимание уделено магическому реализму как переходному феномену, современной лирике в аспекте диалога с постмодернизмом. Раскрыты структура двустишия в ранних трехактных дольниках А.Блока, мотивная структура и композиция "Сентиментальной истории" Н.Хвылевого.

Досліджено проблеми національної своєрідності французького романтизму і у жанрі "особистого роману" та новели-казки ("conte fantastique"). Еволюцію, художній світ "особистого роману" розглянуто через історію жанру від Шатобріана до Фромантена. Досліджено жанрові варіанти "особистого роману" в розмаїтості стильових втілень. Розкрито національну специфіку жанру романтичної новели-казки у Франції. Визначено системні риси французького романтизму, що виявляють його самобутність у низці інших національних романтичних культур. Романтизм досліджено як живу дійову традицію, що набула розвитку також в літературі XX ст.

Розглянуто основні групи біологічно активних речовин і харчових добавок, їх класифікацію та гігієнічну регламентацію в продуктах харчування. Подано інформацію про харчові барвники, загусники та гелеутворювачі, кольорокорегувальні матеріали, емульгатори, консерванти, ефірні олії, есенції, технологічні харчові добавки. Наведено методику оцінювання органолептичних показників і біологічно активних речовин в йогуртах.

Викладено основи використання числових методів комп'ютерного аналізу в телекомунікаційних системах та мережах, розглянуто основні питання теорії похибок. Розкрито принцип стискальних відображень, проаналізовано підходи до вирішення систем лінійних алгебричних рівнянь, наведено детальну інформацію про метод найменших квадратів. Охарактеризовано наближені методи вирішення нелінійних алгебричних та звичайних диференціальних рівнянь (метод Ньютона, метод хорд, метод січних, метод Пікара та ін.). Особливу увагу зосереджено на питаннях інтерполяції та апроксимації складних функцій, зокрема, з використанням сучасних програмних засобів. Розглянуто числові методи інтегрування, зокрема, метод прямокутників, метод трапецій, метод парабол (Сімпсона), формулу Котеса, метод Гаусс та ін.

Предложена общая теория классификации кривых второго порядка на основании одного общего определения. Получена единая формула для эллипса (окружности), гиперболы и параболы, что значительно упрощает вывод свойств этих линий и связь между ними.

Рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме - даже при меньших ограничениях.

На основании свойств симметрии кривых второго порядка (КВП) получены канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Предложенный метод позволяет вывести все другие геометрические свойства указанных кривых. С помощью приведенного способа существенно упрощается процедура получения канонических уравнений КВП и, кроме того, этот метод имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным способом изложения.

Предложен оригинальный способ вывода уравнений эллипса и гиперболы через выражения для их фокальных радиусов. Эти выражения найдены как решения иррациональных уравнений применительно к линиям второго порядка. Дана общая теория получения канонических уравнений кривых второго порядка эллипса и гиперболы с помощью выражений для их фокальных радиусов. Такой подход значительно упрощает и делает более прозрачной процедуру вывода данных канонических уравнений по сравнению с традиционным методом.

Материалы статьи носят научно-исследовательский характер в области теории функций и предлагают альтернативный вариант системы независимых функций, которые, возможно, дополнят систему тригонометрических и гиперболических функций. Новые функции взаимно однозначно выражаются через обычные тригонометрические и гиперболические функции и поэтому названы тригогиперболическими функциями. Получены соотношения между новыми функциями, а также между новыми и традиционными функциями. Необычность этих соотношений делает теорию довольно сложной, но перспективной.

Цель работы - вывод предельной формулы гипергеометрического распределения, оценка погрешности асимптотического разложения. При этом, показано, что гиперраспределение переходит в аналог биномиального распределения. Установлены условия перехода, получены соответствующие оценки, расчеты сравнены с теорией.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.14 + В181.121.1

Рубрики:

Елементарні функції і інші особливі функції

Гоніометрія (тригонометричні функції і рівняння)

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложены несколько дифференциальных и интегральных преобразований разных тождеств математического анализа. Метод имеет хорошие математические возможности и выходит за рамки данной статьи. Его можно применять для доказательства тождеств и неравенств, для получения новых тождеств и соотношений. Так, предложен более простой способ доказательства формулы Эйлера. Кроме того, использование тождеств Лагранжа и формулы Эйлера позволяет получить новую формулу для скалярного и векторного произведений в комплексной форме. Новые тождества, полученные данным методом, приведены в таблицах.

Предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных.

Предложен простой метод классификации кривых второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы третьего порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка двух переменных.

Рассмотрены несколько вариантов доказательства теоремы умножения определителей в линейной алгебре. Предложенные способы отличаются оригинальностью, простотой и лаконичностью. Дан анализ недостатков и преимуществ в каждом из методов доказательств.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. Рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует непосредственно из дифференциальной формулы Коши о среднем, а вторая является ее обобщением, подобно тому, как существует первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщенные варианты.