Вивчено марковські процеси з дискретним часом і багатовимірним компактним простором станів, координатні процеси яких взаємодіють локально та змінюють свої стани синхронно. Знайдено достатні умови існування у класі локальних рандомізованих стратегій детермінованих стаціонарних марковських стратегій, які максимізують асимптотичне середнє очікуваного прибутку в одиницю часу. Якщо структура функції прибутку віддільна, то ці стратегії також глобально оптимальні.

Розглянуто задачу оптимальної поведінки страхової компанії з філіями за умов роботи на нескінченному проміжку часу. Моменти страхових сплат та їх розмір є випадковими величинами. За параметр керування прийнято величину поповнення ресурсів компанії, за критерій - середню вартість (збитки) за одиницю часу. Наведено умови існування оптимального керування, отримано умови, що гарантують існування оптимальної поведінки порогової структури, а також описано метод обчислення порога оптимальної стратегії.

Для систем управління запасами з компактними фазовим простором та множиною управління доведено існування оптимальної стратегії, яка має (S,s)-структуру, наведено алгоритм знаходження цієї стратегії, який побудований на методі стохастичної апроксимації. Функції вартості мають достатньо загальний вигляд, задовольняють умовам монотонності та неперервності.

Розглядається задача оцінювання математичного очікування гауссівської послідовності випадкових величин за їх спостереженнями. Робиться припущення, що математичне очікування кожної величини є відомою функцією від деякого фіксованого векторного параметра, що треба оцінити. Наводяться достатні умови сильної слушності оцінок найменших квадратів.

Досліджено задачу стохастичного програмування, де випадковим чинником є стаціонарна ергодична послідовність. Ця задача апроксимується проблемою мінімізації емпіричної функції. Доведено, що за деяких умов імовірність великих відхилень емпіричних оцінок від розв'язку вихідної задачі експоненціально зменшується.

Ключ. слова: марковский процесс, (s, S)-стратегия, A-выпуклая функция, средние ожидаемые издержки, суммарные переоцененные издержки, оптимальное управление
Індекс рубрикатора НБУВ: В173.125

Рубрики:

Теорія запасів

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто деякі актуальні проблеми, які виникають в ході розв'язання задач теорії ідентифікації та керування, під час функціонування екологічно небезпечних об'єктів, страхування катастрофічних ризиків. Основну увагу приділено дослідженням, проведеним співробітниками Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України.

Розглянуто торгові стратегії та функції корисності на ринку цінних паперів. Показано метод знаходження оптимальної стратегії застосування теорії керованих однорідних ланцюгів Маркова. Доведено відповідну теорему.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.125

Рубрики:

Теорія запасів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто граничний розподіл оцінок параметрів випадкових величин, які задовольняють умову сильного перемішування. Слід зазначити, що розподіл функціоналів від цих оцінок за умови, що істинне значення параметра є внутрішньою точкою, буде нормальним.

Досліджено задачу стохастичного програмування з опуклою функцією критерію, де випадковим чинником є стаціонарна ергодична послідовність. Ця задача апроксимується проблемою мінімізації емпіричної функції. Доведено, що за деяких умов великої кількості спостережень емпірична оцінка збігається з розв'язком первинної проблеми, а ймовірність значних відхилень емпіричної оцінки від розв'язку вихідної задачі експоненційно зменшується за збільшення числа спостережень.

Обговорено один із найбільш відомих методів рішення задач стохастичного програмування - метод емпіричних середніх. Наведено результати, одержані за останні роки; обговорено їх зв'язок із проблемами ідентифікації та оцінювання.

Запропоновано новий підхід до вибору гіббсівського розподілу в моделях об'єктів, що розпізнається. Відповідно до цього підходу запропоновано визначити нижню та верхню границі для ймовірностей об'єкта, над яким ведуться спостереження. Відстань між цими границями можна використовувати як мірило помилки в задачах розпізнавання.

Досліджено асимптотичні властивості оцінок найменших квадратів майже періодичного сигналу, що спостерігається за умов випадкового шуму. Доведено твердження про конзистентність та сильну конзистентність розглянутих оцінок.

Исследована задача нахождения оптимальной стратегии (ОС) организации ремонтных работ для системы, которая описывается полумарковским процессом. Доказаны утверждения о существовании ОС, найдена структура ОС.

Розглянуто питання моделювання впливу системних ризиків на сталий розвиток суспільства за умов світової фінансової кризи, розкрито її витоки, специфіку та проблеми, особливості дії на економіку України. Висвітлено проблеми управління світовою економікою у глобальному інформаційному середовищі. Увагу приділено питанням моделювання сільськогосподарського виробництва в контексті ризиків.

Рассмотрены вопросы моделирования влияния системных рисков на устойчивое развитие общества в условиях мирового финансового кризиса, раскрыты его истоки, специфика и проблемы, особенности действия на экономику Украины. Освещены проблемы управления мировой экономикой в глобальной информационной среде. Внимание уделено вопросам моделирования сельскохозяйственного производства в контексте рисков.

Висвітлено методологію оцінки ризику виникнення аварій на АЕС та відповідні моделі ризику (МР). Визначено ступені й імовірності пошкодження активної зони, розміри викидів радіоактивних речовин у довкілля, показники надійності систем безпеки. Описано методи оцінювання за обмеженого обсягу статистичної інформації, параметрів МР, що базуються на класичній вибірковій теорії, емпіричного байєсівського оцінювання параметрів надійності.

The information system for complex environmental-technogenic and social-economic risks assessment in the field of housing and communal services is elaborated. It allows: to estimate the deformation of space security under increased uncertainty; to investigate the dynamics of complex risks of disasters as a function of environmental, technogenic, economic and social variables; to estimate the environmental-technogenic and social-economic threats for analysis of current situation and decision making in the field of housing and communal services reforming.

Розглянуто задачу стохастичного програмування, де емпірична функція будується за даними нестаціонарних спостережень. Досліджено стаціонарну (у вузькому розумінні) випадкову послідовність, що задовольняє умові сильного змішування. Наведено умови, за яких емпірична оцінка є консистентною, та оцінюються її великі відхилення.

Предложены условия, достаточные для существования оптимальной стратегии управления решением стохастического дифференциального уравнения, содержащего аддитивный дробный броуновский процесс с параметром Херста, принадлежащим интервалу (0, 1/2).