Запропоновано постановку задачі оптимального формування потоків кореспонденцій, математичну модель для проведення тягово-енергетичних розрахунків переміщення груп кореспонденцій з мінімальними енергетичними затратами та підхід до розрахунку параметра нагромадження кореспонденцій. Крім цього, подано опис алгоритму формування потоків кореспонденцій.

Розглянуто математичну модель для опису у взаємозв'язку процесів деформування, теплопровідності, електропровідності та діелектричної поляризації в макроскопічно ізотропних діелектричних тілах у широкому діапазоні температур при дії зовнішніх динамічних силових навантажень, теплових і електромагнітних потоків. Водночас з кондуктивним та конвективним теплоперенесенням у моделі враховано також і променевий механізм теплообміну, як на поверхні, так і в об'ємі тіл. До того ж модель охоплює процеси розсіяння енергії, зумовлені в'язкістю матеріалу, діелектричною релаксацією та електропровідністю. В межах моделі можна формулювати задачі для теоретичних досліджень у трьох практично важливих напрямках. Перший напрям - це задачі аналізу та оптимізації механічних, теплових і електричних процесів за термічних обробок з використанням інфрачервоного (ІЧ), ультразвукового та електромагнітного нагрівань. Другий - прямі задачі визначення залишкових напружень, які виникають після застосування тих чи інших технологічних обробок. Третій - обернені задачі неруйнівного визначення температури й напружено-деформованого стану, а також ідентифікації структури об'єктів на основі даних вимірювання параметрів ІЧ-випромінювання та поглинання.

Розглянуто застосування методу кластеризації на основі побудови дерева згортання до розв'язування задачі зберігання та пошуку ключів, які відображають графічні образи. Порівняння групи образів, як ключів в суто графічному зображенні, з їх сукупностями інтегральних оцінок є надзвичайно складною задачею. Тому для кожного образу заданого типу виділяються характеристичні параметри, які можуть бути прийняті за проміжні ключі образів для швидкого їх опрацювання. Зроблено висновок щодо рівнів значень критеріїв, для яких допускаються об'єднання ключів образів у спільні кластери. Метод застосовується для мінімізації часових ресурсів формування бібліотеки візуальних образів, пошуку та розпізнавання образів у бібліотеці.

В межах континуальних наближень досліджено міграцію радіоактивної домішки двома шляхами в шарі склоподібного паливомісткого матеріалу, які відповідають знаходженню радіоактивних частинок у суттєво збурених мікрообластях і поза ними. За різних граничних умов проаналізовано вплив параметрів матеріалу на розподіли концентрації радіонуклідів у шарі, сумарних потоків маси та кількості радіоактивної речовини, вимитої з поверхні тіла.

Сформульовано повну систему співвідношень для опису початкового етапу процесу осушення пористого пружного шару з урахуванням дисперсії розмірів пор та їх зв'язаності. Масоперенесення у зовнішньому середовищі описується з використанням моделі дифузного пограничного шару. Побудовано і кількісно проаналізовано розв'язок задачі про початковий етап осушення, коли формується двофазна зона. Встановлено, зокрема, що дисперсія розмірів пор, з якою пов'язане виникнення двофазної зони (рідина-газ), може суттєво впливати на перебіг прогресу осушення. Визначено область значень структурних та кінетичних характеристик пористого тіла (розмірів пор, дисперсії, коефіцієнта проникності), для яких необхідно враховувати вплив дисперсії розмірів пор на процес осушення.

Представлено числовий алгоритм, який дозволяє вибирати різні схеми навантаження конструкції, наприклад, гідроциліндра, відповідно до заданих кривих Велера, що характеризують опір матеріалу на втомне руйнування. Проаналізовано гідроциліндри, розглянуті в проекті E. C. "PROHIPP", і запропоновано деякі розв'язки задачі про тріщину в області штуцера. Показано, що просочування олії в зоні з'єднання штуцера може бути усунуто після деяких модифікацій конструкції.

Ключ. слова: цифровий омметр, термодинамічні шуми, шуми виду 1/f, енергетичний коефіцієнт якості, опір
Індекс рубрикатора НБУВ: З221.8-5

Рубрики:

Вимірювання опору, індуктивності та ємності

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Сформульовано задачу електродифузії для опису процесів становлення подвійного електричного шару в околі межі контакту різнорідних рідких розчинів, розчинів і твердих тіл, пористих насичених тіл. Проведено кількісні оцінки параметрів рівняння електродифузії для різних концентрацій розчинів електролітів. З використанням інтегрального перетворення Лапласа для малих часів одержано розв'язок задачі електродифузії у процесі контакту рідкого бінарного розчину електроліту та твердого розчину. На цій основі розраховано збурення векторів електричного поля, зумовленого процесом дифузійного перерозподілу іонів в околі границі контакту рідкої та твердої фаз.

Для задачі адвекції-дифузії-реакції запропоновано відмінний від традиційних підходів алгоритм декомпозиції одновимірної області на скінченні елементи. Для методу скінченних елементів використано апроксимаційні функції-"бульбашки". Поділ на елементи вибирається з умови мінімізації нев'язки розв'язку, отриманого методом скінченних елементів. Оптимізаційну задачу розв'язано генетичним алгоритмом. Наведено числові результати для задачі з великим числом Пекле.

Розроблено методику оптимізації за коефіцієнтом гармонік електричних кіл, які описують системою нелінійних алгебричних рівнянь. Методами якісного аналізу встановлено зв'язок між коефіцієнтом гармонік і статичним режимом роботи схеми, а відтак, за допомогою оптимізаційних процедур, здійснюють оптимальний вибір параметрів, що забезпечують цей режим.

Описано алгоритм одноточкової заміни наближення до точок альтернансу у разі знаходження найкращої рівномірної апроксимації з інтерполюванням. Він полягає в одержанні такого уточнення наближення до точок альтернансу, за якого знаки похибки в точках альтернансу, сусідніх з точкою інтерполювання, збігаються. Цей алгоритм грунтується на ідеї алгоритму Валле - Пуссена - збереженні порядку зміни знаку похибки апроксимації в новому наближенні до точок альтернансу. Наведено приклад функціонування запропонованого алгоритму.

Предложены формулировка и методика решения задачи оптимизации критических значений параметров устойчивости упругих тел по двум мерам путем соответствующего выбора формы. Для исследования устойчивости используют аналог прямого метода Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Полученные результаты используются для изучения устойчивости стержней переменного поперечного сечения, нагруженных осевыми силами сжатия. Задача оптимизации сведена к поиску максимума по параметрам формы поперечного сечения от минимума по фазовым переменным некоторого неаддитивного функционала. Решение этой задачи осуществляют методами вариационного исчисления. Найдены оптимальные формы для случая шарнирного опирания концов стержня. Показано, что выбором формы стержня можно существенно увеличить критические значения осевого нагружения.

Побудовано математичну модель оптимального використання потужностей ЕОМ в обчислювальній мережі при розв'язуванні фіксованої кількості задач різного типу. Модель враховує час виконання задач кожного типу на ЕОМ різних вузлів, обмеження на час використання ЕОМ кожного вузла. При цьому вважається, що ЕОМ різних вузлів можуть мати різну потужність. За критерій оптимальності вибрано сумарний час розв'язування задач. Отримана математична модель зводиться до узагальненої задачі про призначення. Для реалізації моделі запропоновано евристичний алгоритм. Проведено програмну реалізацію цього алгоритму та числовий експеримент.

Предложена новая консервативная разностная схема решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на неравномерной пространственно-временной сетке. Схема построена на стандартном девятиточечном шаблоне и характеризуется вторым порядком локальной аппроксимации по пространственной и временной переменным. Получены априорные оценки устойчивости, предложенной по начальным данным и правой части, а также доказана сходимость разностного решения со вторым порядком малости.

Розглянуто особливості застосування методу Рунге-Кутта до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь, якими описується рух газу в трубопроводах. Проаналізовано адекватність параболічного диференціального оператора його різницевому аналогу. На основі модельної задачі показано вплив похибки вхідних даних на процедуру дискретизації диференціального оператора. Методом оберненого ходу розв'язано задачу про розподіл тиску в трубопроводі при нестаціонарному русі газу в ньому. Запропоновано деякі способи підвищення ефективності застосування числових різницевих методів до розв'язування задач математичної фізики.

Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обгрунтовано теореми щодо тотожності логічних операцій та арифметичного додавання індексів функцій для кон'юнкції, диз'юнкції, строгої диз'юнкції, а також обернених функцій. Оскільки всі булеві функції можна виразити через антикон'юнкцію або антидиз'юнкцію, то використання доведених теорем уможливлює заміну логічних операцій будь-яких булевих функцій арифметичним додаванням їх індексів, що значно спрощує обчислення.

Одержано розв'язок оберненої задачі відтворення функції початкового розподілу вологості для тепловологопровідного шару однорідної структури на основі моделі, що враховує взаємозалежність температурного поля та вологості тіла. Замість відсутніх початкових умов для вологості задані додаткові умови на температуру, які мають дискретний характер і є неповними. Умова мінімуму функціонала виробництва ентропії для термодинамічної системи з такими термодинамічними параметрами, як температура та концентрація вологи, використана для одержання єдиного розв'язку задачі за неповних даних. Проведено аналіз числових розрахунків.

Запропоновано новий підхід до фізико-математичного моделювання процесів масоперенесення в багатофазних випадково неоднорідних тілах. Вихідна крайова задача сформульована на основі законів Фіка. Для дослідження усереднених дифузійних полів застосовано техніку діаграм Фейнмана. Одержано нелокальне рівняння дифузії для усередненої функції Гріна. Для дифузійних процесів запропоновано метод покращання збіжності нескінченних інтегральних рядів Неймана.

У вигляді дискретної системи шостого порядку запропоновано підхід до опису системи ідентифікації користувача комп'ютера, який дозволяє підвищити достовірність розпізнавання. Одержано оцінку величини періоду введення літер тексту, яка забезпечує достовірне розпізнавання користувача комп'ютера.

Модель локально неоднорідного двокомпонентного твердого розчину застосовано для дослідження напружено-деформованого стану та закономірностей розподілу температури й домішок у термопружному шарі. Одержані співвідношення використано для вивчення впливу температури та домішок на поверхневий натяг у шарі в процесі його нагріву та насичення.