Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової енергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв'язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Розглянуто багатовимірний вінерів процес із напівпрозорою мембраною, розташованою на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичного диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. За допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.

Розроблена і описана методика випробувань трубчатих і гладких зразків, а також зразків з надрізом на термовтому. Наведено результати випробувань на розтяг і на термовтому зразків із різним радіусом надрізу за різних температур. Запропоновано методику прогнозування довговічності надрізаних зразків при термовтомі за різних температурних умов із використанням критерію щільності розсіяної енергії деформації. З метою прогнозування криві розтягування матеріалу за відповідних температур використовуються для аналізу поведінки матеріалу поблизу концентратора напруг, де напружено-деформований стан розраховується за методом скінченних елементів. Прогнозування виконано шляхом співставлення номінальної щільності енергії деформування у гладкому зразку зі щільністю енергії деформування, що поглинута в області надрізу з урахуванням концентрації напруг і деформацій.

Теоретично досліджено властивості руху заряджених частинок, які є запертими на тороїдальній неоднорідності магнітного поля асиметричних тороїдальних магнітних пасток типу "торсатрон" та "геліотрон" з котушками полоїдального поля. Для таких конфігурацій характерним є складний спектр гармонік магнітного поля, у якому присутні гармоніки гвинтової, а також полоїдальної гофрировки магнітного поля. Знайдено умови, за яких заряджені частинки у такому торсатроні можуть запиратися на полоїдальній неоднорідності магнітного поля, що може привести до додаткових втрат частинок та енергії. Для торсатронних магнітних конфігурацій вказаного типу знайдено аналітичні вирази для адіабатичних інваріантів руху тороїдальних бананів та полоїдально-гофровано-запертих бананів.

Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Розроблено нову експрес-методику старіння конструкційних матеріалів у газоподібному водні. Вона базується на пришвидшенні під впливом водню дифузійних процесів, що зумовлює структурну деградацію металу, і полягає у термоциклуванні матеріалу у водні. Діапазон термозмін вибрано на основі інформації про умови експлуатації паропроводів теплових електростанцій. Структурні зміни в металі після лабораторного старіння впродовж 40 год подібні до тих, що спостерігаються після 140-190 тис. год експлуатації. Для кількісної оцінки рівня деградації металу використано параметри росту втомної тріщини. Експериментально показано, що ефективні порогові показники втоми можуть бути корисними для аналізу поточного стану металу, а метод старіння - для визначення залишкового ресурсу.

З використанням розширеного полістирену під час прокладання доріг, коли грунт має особливі властивості (наприклад, стиснення), виникає необхідність у вивченні механічних характеристик цього матеріалу. Досліджено механічні характеристики розширеного полістирену в разі стиснення. Експериментальні дані свідчать, що поведінка розширеного полістирену за умов стиснення характеризується трьома стадіями. Аналіз показав, що щільність розширеного полістирену відіграє важливу роль. Розглянуто феноменологічну механічну модель для моделювання в'язкопружнопластичних властивостей під час стиснення. За допомогою числового аналізу описано механічні характеристики, які добре узгоджуються з отриманими експериментально.

Досліджено метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску припускалися пропорційними одна одній. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки.

Показано, ще електронегативність атома зв'язана рівняннями першого або другого степенів з його ферсманом, а енергія катіон-аніонної взаємодії - з різницею ферсманів атомів. Ферсман - комплексний параметр, пов'язаний з порядковим номером елемента, радіусом іона, сумарним потенціалом іонізації за умов максимальної валентності.

Ємнісна спектроскопія використується для дослідження електронних властивостей само-організованих InAs квантових точок. Вимірювання вольт-фарадних характеристик, C(V), одночасно з даними по магнето-емності, C(B), дозволяють досліджувати електростатичний профіль однобар'єрних p-i-n GaAs/AlAs/GaAs гетероструктур, які містять в AlAs бар'єрі шар само-організованих InAs квантових точок. Ми визначили, що негативний заряд, пов'язаний з заповненням квантових точок електронами, майже повністю компенсується позитивним зарядом в AlAs бар'єрі, що, на нашу думку, пов'язано з іонізованими дефектами чи домішками, які обумовлені квантовими точками. Показано, що міра компенсації суттєво залежить від ростових умов.

Розглянуто перспективи використання лампи зворотної хвилі з нахиленим електронним пучком (клінотрона) як джерела електромагнітного випромінювання терагерцевого діапазону частот. Для вивчення пускових умов та стаціонарних коливань клінотрона розроблено самоузгоджену теорію колективної взаємодії електронів з хвилею. Доведено можливість розробки перспективних ламп для терагерцевого діапазону частот і проведено оптимізацію геометрії клінотронів імпульсної та безперервної дії з частотою генерації 1 ТГц.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Описано експериментальну установку для визначення пертурбації необхідної для ініціації конденсаційного спалаху та розробки геометрії двофазної стратифікованої течії, за умов якої ці спалахи могли б бути ініційовані.

Досліджено початкові стадії корозійної втоми з поверхонь напівколових вирізів у системі "низьковуглецева сталь - 3-й розчин NaCl" під різними навантаженнями та за неоднакових електрохімічних умов на поверхні вирізів. Показано, що процеси електрохімічного розчинення металу відіграють домінуючу роль на перших стадіях розвитку коротких корозійно-втомних тріщин. Запропоновано залежність для прогнозування характеристичної густини корозійно-втомних тріщин як функцію параметрів циклічного навантаження та електрохімічного розчинення металу на поверхні вирізу.

Подано результати вимірів повного перерізу розсіювання повільних електронів атомами кадмію, переріз іонізації та збудження нижніх метастабільних рівнів атома, отриманих за однакових експериментальних умов і постійної геометрії розсіювання й ефективності реєструвальної апаратури, що дозволило здійснити їх абсолютне нормування.

Розглянуто особливості пам'яткоохоронного руху в Україні 1917 - 1991 рр. та актуальні завдання збереження історико-культурної спадщини на сучасному етапі. Детально проаналізовано вплив сучасних політологічних концепцій свободи волі людини на формування громадянського суспільства в нашій державі. Значну увагу приділено антиконфліктним технологіям, українській глобалістиці, а також проблемам державного регулювання за умов перехідної економіки.

В рамках теорії неізотермічної пружнопластичної плинності з використанням умови текучості Мізеса досліджено еволюцію напружено-деформованого стану під час остигання пластинки з мідно-цинкового сплаву в умовах інтенсивного охолодження і розподіл залишкових напружень. На основі принципу віртуальної роботи сформульовано скінченно-елементну модель пластичної плинності стосовно отриманого функціонала. Досліджено напружений стан пластини і еволюцію зон пластичної плинності при охолодженні із швидкостями 3000 - 10000 К/s. За вибраних умов охолодження виріб не руйнується.

Показано, що розподіл нейронних молекул клітинної адгезії (NCAM) на поверхні нейритів нейронів гіпокампа миші, що активно ростуть за умов культивування, складається принаймні з двох складових. Одна з них проявляється в експоненціальному зменшенні імунофлуоресценції NCAM, яке спостерігалося по мірі віддалення від соми та конуса росту нейриту в бік центральної частини останнього. Ця складова може бути описана моделлю, яка припускає дифузний перерозподіл NCAM із місця переважного вбудовування таких молекул (соми нейрона і конуса росту). Інша складова виявляється за присутністю кластерів NCAM, які аперіодично розподілені вздовж нейритів. Деякі з таких кластерів (які спостерігалися після імунозабарвлення живих гіпокампальних нейронів антитілами до NCAM) можуть стрибкоподібно рухатися вздовж нейритів як в антероградному, так і в ретроградному напрямку, причому швидкість їх руху під час стрибка сягає 0,5 мкм/с. Зроблено висновок, що крім пасивної дифузії NCAM існує активний механізм перерозподілу даних молекул у центральній частині нейритів.

Напруження мають тензорну природу, так що апріорно всі компоненти тензора напружень можуть відігравати роль у включених дифузійних процесах. Вплив напружень на дифузію є результатом трьох джерел: 1)вони змінюють атомну рухливість через вплив напружень (тиску та дотичних напружень) на концентрацію точкових дефектів і на частоту скачка; 2) вони вводять в потік дрейфовий член, пропорційний градієнту напруження; 3) вони модифікують граничні умови. Напруження можуть бути генеровані дифузійним процесом безпосередньо, через розмірний ефект. Через нелокальну форму поля напружень результатом буде у загальному випадку нелокальний закон, а звідси - порушення закону Фіка. Анізотропія пружності може викликати анізотропну дифузію в кубічних кристалах.

Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.