Запропоновано алгоритм поліноміальної складності для обробки регулярних запитів до баз даних, представлених орієнтованим позначеним графом. Основна ідея алгоритму полягає в знаходженні всіх простих шляхів у графі бази даних. Розмітка кожного з шляхів є ланцюжком, що допускається детермінованим автоматом, який розпізнає мову, представлену регулярним запитом.

Сформульовано тривимірні крайові задачі фізично нелінійної теорії пружності про визначення напружено-деформованого стану шаруватих кругових циліндрів. Розвинуто наближений аналітичний метод розв'язування таких задач, який грунтується на загальних ідеях теорії збурення (метод збурення лінійно-пружних властивостей). Запропонований метод дозволяє фізично нелінійну задачу звести до послідовності лінійних неоднорідних задач.

Розглянуто основні принципи особистісно зорієнтованого навчання у педагогічній спадщині В.О.Сухомлинського. Значну увагу приділено ідеям батьківської школи, філософії виховання, проблемі фольклорної пам'яті українців, а також гуманістичній концепції В.Сухомлинського у роботі класного керівника сучасної школи.

Висвітлюється діяльність видатного громадсько-політичного діяча України В.К.Винниченка в період революційних потрясінь на початку XX ст. Розробка і відстоювання В.Винниченком оригінальної концепції необхідності вирішення соціальних і національних проблем українства в їх нерозривному взаємозв'язку і поєднанні стало одним з лейтмотивів його політичних переконань в передреволюційні роки. Цей період започаткував новий, дуже бурхливий, суперечливий та важливий етап діяльності Володимира Кириловича, в якому ідея національного відродження України, створення власної держави стане домінуючою.

Зроблено спробу дослідження європейського контексту, на тлі якого розгортається українська національна та громадянська історія. Здійснено порівняльно-історичний соціально-філософський аналіз розвитку громадянської і національної ідеї та форми їх історичного втілення - громадянського суспільства (від греко-римського світу, християнського середньовіччя до епохи Відродження, Нового часу та сучасних громадянських реалій) - в європейській та українській історії, а також виявлено на підставі цього зіставлення перспективи і контури формування громадянського суспільства й української нації.

Висвітлено труднощі геополітичного вибору України за умов демократизації суспільства. Значну увагу приділено становленню та функціонуванню самоврядування у нашій державі, екополітичній радикальній ініціативі, вільним економічним зонам, політичним ідеям М.Сціборського, політичній культурі, правовому забезпеченню гегемонії особистості над державою, а також політичним партіям України.

У контексті світової статистичної фізики показано зародження і подальший розвиток фундаментальної ідеї нерівноважної статистичної механіки про ієрархію часів релаксації в системі багатьох частинок. Проведено порівняльний аналіз робіт Дж. Івона, М. Борна і Г. Гріна, Дж. Кірквуда та М.М. Боголюбова. З'ясовано суттєві особливості фундаментальної монографії М.М. Боголюбова "Проблеми динамічної теорії в статистичній фізиці" (1946 р.), саме з якої випливає ідея щодо разрізнення масштабів часу. Вона стала основою нового трактуваня стану систем статистичної механіки як нескінченної послідовності функцій розподілу.

Висвітлено ідею української національної державності у радянській історіографії. Наведено нову версію старого міфу про давньоруську народність. Проаналізовано вплив вітчизняних історико-етнологічних досліджень на еволюцію національної свідомості українців у середині ХІХ - першій третині ХХ ст. Розглянуто питання про формування нації. Досліджено філософсько-аксіологічний вимір національної ідеї у контексті еволюційної динаміки буття. Охарактеризовано етнічні процеси у сучасній Фінляндії.

Досліджуються соціально-політичні та ідейні передумови боротьби за створення українського університету у Львові. Розглядається ідея полагодження університетської справи парламентським шляхом в українському суспільному русі, показано ставлення українських політичних партій, громадських організацій та студентських молодіжних товариств Галичини до цієї проблеми.

Досліджено актуальні аспекти зовнішньоекономічної діяльності АПК України за умов глобалізації зовнішнього середовища на ідеях лібералізації міжнародної торгівлі в поєднанні з проблемами сучасного стану галузі. Розглянуто стратегію і тактику формування механізмів вирішення структурно-трансформаційних проблем експорту й імпорту товарів, механізм регулювання зовнішньоекономічної діяльності, альтернативні стратегії експортно-імпортних операцій. Висвітлено шляхи та особливості легалізації зовнішньоекономічної діяльності.

Головне завдання системи НТІ полягає у створенні умов для вільного обміну досягненнями та ідеями наукових досліджень для сприяння розвиткові науки і виробництва. Доведено необхідність замкненого технологічного циклу, завданням якого є створення та використання інформаційного ресурсу.

Розглядаються питання, які висвітлюють історію Запорозького козацтва: участь жінок в суспільно-політичному житті українських земель за часів козаччини, відставні солдати на півдні України останньої чверті XVIII ст. Досліджуються проблеми краєзнавства, археології, етнографії (сторінки з історії Олександрівської преси); мовознавства (семантика і символіка ритуальної атрибутики середньонаддніпрянського весільного обряду); літературознавства, філософії (проблема наукового світогляду); соціології (ідея соціального організму як основа концепції національної безпеки); педагогіки та психології (гуманістичний та психологічний аспекти застосування принципів соціального управління в освіті). Особливу увагу приділено міжнаціональним відносинам та питанням новітній історії.

Розглядається феномен віри і знання у людському бутті, роль релігійного фактору у формуванні моральних цінностей, а також моральні засади феномену віри. Аналізуються деякі аспекти функціонування релігії в сучасних умовах, проблема віри в лютеранській доктрині. Досліджується феномен віри у медицині. Простежується вплив християнства на процес становлення української духовності, висвітлюється релігійна духовність українського народу в його історичній генезі. Визначена ідея божественної трансценденції в художній практиці українських символістів. Пропонується сакральний досвід як форма духовного самотворення людини тощо.

Проаналізовано зміну ідей "Третього Риму" на рубежі XV - XVI ст. Розглянуто філософсько-релігійні твори того часу, зокрема, "Повесть о Белом Клобуке" Геннадія, погляди Феофана Грека, Андрія Рубльова, Філофея Псковського. Ідея "Третього Риму" - тлумачення особливої місії Москви, що виправдовувало не лише зовнішню експансію, а й внутрішню консолідацію московської держави. Розвиток цієї ідеї спричинили історичні події навколо Московщини. Висунуто гіпотезу, що ідея "Третього Риму" була чи не єдиним культурним надбанням тогочасної Московщини. Вона відповідала ідеології зміцнення централізованої держави та піднесенню царської влади.

У дослідженні узагальнено вітчизняний та іноземний досвід військового будівництва, розроблено головні методологічні засади концепції реформування військової сфери українського суспільства. Головним концептуальним положенням роботи є ідея про залежність радикального військового реформування від загального процесу системної трансформації суспільства. Відсутність синхронності реорганізації збройних сил і загальносуспільних перетворень з одного боку сприяє посиленню напруження у цивільно-військових відносинах і врешті-решт може закінчитися виходом армії на політичну арену як самодостатньої, автономної сили; а з іншого становить ще й зовнішню загрозу для національної безпеки, оскільки послаблений військовий потенціал держави буде постійним сприятливим грунтом для виявлення територіальних зазіхань певних політичних кіл суміжно-прилеглих країн. Для реалізації реформування військової організації суспільства необхідно чітко сформулювати мету, на її підставі детально розробити концепцію військової реформи, визначити напрями науково-технічного, матеріального та фінансового забезпечення, детально продумати інформаційну підтримку цього процесу.

Наведено дані стосовно методології наукових досліджень у техногенних ландшафтах. Вказується, що отримання достовірних знань та теоретичних узагальнень потребує залучення трьох рівнів наукового пізнання: емпіричного, метатеоретичного та теоретичного. Пропонується реалізація системної методології на підгрунті усталених принципів з використанням принципу гуманізації як сполучного ланцюга між отриманим науковим знанням та загальними ідеями.

Зазначено, що на початку ХVІ ст. псковський ігумен Філофей, намагаючись припинити розправи і пограбування псковичів, написав декілька листів московським правителям, у яких висловив ідею про особливу місію Москви як Третього Риму. Сформульована Філофеєм месіанська ідея впала на благодатний грунт московської дійсності. Розглянуто шість функціональних аспектів концепції Третього Риму, що, на думку автора, найбільше вплинули на закорінення цієї форми месіанства в російській свідомості та дійсності (експансіоністську функцію, функцію національної ідеї, релігійну, етатичну, історіософську та міфотворчу функції).

Наведено результати грунтовного аналізу поглядів, переконань, напрацювань, досвіду управлінської діяльності українського діяча І.Огієнка. Вперше вказано на об'єм науково-педагогічної спадщини вченого і можливості її використання в середніх навчальних закладах України та при викладанні курсів історії вітчизняної педагогіки, історії української літературної мови, основ культури мови, історії України, релігієзнавства у вузах, застосування в практиці родинно-шкільного виховання. Значну увагу приділено ідеям гуманізації та гуманітаризації навчально-виховного процесу, дидактико-методичному забезпеченню змісту навчання, розвитку творчої особистості педагога, критеріям ефективного керівництва освітніми структурами за поглядами І.Огієнка.

Аналізуються національні програми та практична діяльність Русько-Української радикальної, Української соціал-демократичної та Української національно-демократичної партій Галичини в кінці ХІХ - на початку ХХ ст. Подано фрагменти найважливіших джерел з історії цих партій.

Розглянуто українську ідею кінця XVIII - початку ХХ ст. у контексті національного відродження України, а також відображення даного питання у сучасній вітчизняній історичній науці. Охарактеризовано національні історичні школи та їх місце в розробці проблем української державності, політичну філософію монархізму у творчості І.Ільїна, погляди політичного та релігійного філософа М.Бердяєва.