Сформульовано тривимірні крайові задачі фізично нелінійної теорії пружності про визначення напружено-деформованого стану шаруватих кругових циліндрів. Розвинуто наближений аналітичний метод розв'язування таких задач, який грунтується на загальних ідеях теорії збурення (метод збурення лінійно-пружних властивостей). Запропонований метод дозволяє фізично нелінійну задачу звести до послідовності лінійних неоднорідних задач.

У тривимірній постановці досліджується осесиметричний напружений стан в порожнистих циліндрах з трансверсально-ізотропних матеріалів із поздовжньою віссю ізотропії. Аналітичний розв'язок задачі отримано за допомогою однорідних рішень у формі О.С.Космодаміанського. Наведено результати розрахунків напружень для різних матеріалів в залежності від відносної товщини, а також відносного радіуса зовнішності циліндра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.693 + Ж121.2

Рубрики:

Види інші. Циліндри короткі. Призми короткі < Елементи конструкцій >

Напруження і деформації при статичних навантаженнях

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основе использования устойчивого численного метода сформулирован новый подход к решению некоторых осесимметричных задач статики и динамики анизотропных тел цилиндрической формы и предложены средства его программной реализации. Данные исследования проведены в рамках пространственной линейной теории упругости. Подробно освещены различные аспекты применения нового метода к решению конкретных задач. Приведены исходные уравнения линейной теории упругости для анизотропного тела в цилиндрической ортогональной системе координат. Проведены исследования напряженно-деформированного состояния и собственных колебаний полых анизотропных цилиндров конечной длины в широких диапазонах изменения геометрических и механических параметров.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.109.2 + В251.693

Рубрики:

Анізотропні середовища < Теорія пружності >

Види інші. Циліндри короткі. Призми короткі < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: ІВ200864 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Створено класичну теорію напружено-деформованого стану композитних брусів, що згинаються. Враховано як поперечні зсуви, так і поперечне обтиснення. Результати ілюструють високу точність теорії для дослідження коротких трансверсально-ізотропних брусів.

З використанням методу однорідних розв'язків Лур'є - Воровича побудовано розв'язок змішаної задачі згину товстої транстропної плити та короткого циліндра. Наведено найбільш характерні результати числових експериментів, які проведено у широкому діапазоні значень фізичних та геометричних параметрів.

Вивчено плоский деформований стан пружного кругового циліндра, що обертається навколо своєї осі симетрії зі змінною кутовою швидкістю. Вважається, що циліндр оточений ідеальною стисливою рідиною (газом). Точний розв'язок задачі одержано з використанням інтегрального перетворення Фур'є за часом. Обчислення виконано для випадку обертання у воді циліндра, виготовленого з армко-заліза. Проаналізовано спектральні хвильові характеристики для переміщень і напружень. Для випадку коливань кутової швидкості за монохроматичним законом досліджено умови резонансного підсилення амплітуд радіального переміщення і компонент тензора напружень у пружному циліндрі.

Запропоновано методику розв'язання задачі про коливання п'єзоелектричного радіально поляризованого циліндра у процесі навантаження нестаціонарним електричним потенціалом. Проаналізовано динамічний електромеханічний стан циліндра, побудовано залежності електричних і механічних характеристик від часу та досліджено характер розподілу цих характеристик у перерізі короткого циліндра. Визначено зону крайових збурень у довгому циліндрі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31 + В251.693

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Види інші. Циліндри короткі. Призми короткі < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен смешанный аналитико-экспериментальный метод определения динамических коэффициентов интенсивности напряжений (ДКИН) при ударных испытаниях кручением цилиндрических образцов с внешней кольцевой трещиной. Получены простые аналитические формулы для нахождения ДКИН, которые содержат параметры, определяемые на основании экспериментальных исследований. Результаты, полученные на основании этих формул и методом конечных элементов, хорошо согласуются. Выполнен электронно-фрактографический анализ изломов образцов и описаны характерные механизмы разрушения при высокоскоростном кручении цилиндрических образцов.

На підставі розробленого підходу, що базується на застосуванні дискретних рядів Фур'є та числового методу дискретної ортогоналізації до розв'язання задачі, проведено аналіз напруженого стану порожнистих ортотропних циліндрів з еліптичним гофрованим поперечним перерізом.

Розглянуто задачу про кручення прямокутної призми з загальним типом анізотропії під дією навантаження на боковій поверхні. Методика розв'язання базується на узагальненні методу Канторовича - Власова, що полягає у зведенні вихідної тривимірної задачі до системи трьох взаємопов'язаних одновимірних задач по кожній з змінних області. Проаналізовано депланації поперечного перерізу і деформування вісі призми для різних типів анізотропії.

Рассмотрено применение способа суммирования, используемого для знакопостоянных сходящихся рядов для решения задачи А. Н. Крылова о нестационарном деформировании упругой среды под действием переменной внутренней нагрузки. Показано, что использование подобного способа суммирования позволяет рассчитывать напряжения и перемещения для упругих сред с большими внешними радиусами. Указан алгоритм вычисления суммы знакопостоянных рядов, содержащих разрывы второго рода. Произведена сравнительная оценка точности полученных результатов.

На основі моделі термочутливого тіла визначено стаціонарний розподіл температури в двоскладовому скінченному циліндрі за умов складного теплообміну на плоских обмежувальних поверхнях, тепловиділеннях на межі контакту складових та теплоізоляції циліндричної поверхні. Знайдено температурні напруження та досліджено вплив залежності теплових та механічних характеристик матеріалів складових від температури на рівень та характер розподілу температури і напружень, коли задані вхідні параметри.

За допомогою розробленого нового інтегрального перетворення знайдено температурне поле кусково-однорідного кругового циліндра в напрямку полярного радіуса, який обертається з постійною кутовою швидкістю навколо осі OZ, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла у вигляді збіжних ортогональних рядів по функціях Бесселя і Фур'є.

Здійснено гранично-інтегральне формулювання тривимірної задачі про наявність у пружному безмежному просторі нанопори неканонічної форми за умови поверхневого натягу на її поверхні. Складну геометрію та фізичні особливості поверхні пори на нанорівні враховано в інтегральних поданнях переміщень і напружень у просторі, а також у крайових умовах, які моделюють цю поверхню як матеріальний об'єкт з власними мембранними властивостями та поверхневим натягом. Проведено числові розрахунки напружено-деформованого стану в околі нанопори у формі короткого циліндра із заокругленими краями у свіжосколотому залізі.