Для линейной однородной системы дифференциальных уравнений, коэффициенты которой представимы в виде рядов Фурье с медленно меняющимися параметрами, построено преобразование с коэффициентами аналогичной структуры, приводящее ее к диагональной форме, в некотором резонансном случае.

Обгрунтовано застосування чисельно-аналітичного методу А.М.Самойленка до дослідження зліченних систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку нормального вигляду, підпорядкованих нелінійним зліченноточковим крайовим умовам. Наведено редукцію таких задач до скінченновимірного багатоточкового випадку.

Розглянуто крайову задачу для нелінійного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу. Одержано достатні умови існування розв'язку. Побудовано ітераційну схему знаходження наближеного розв'язку методом сплайн-функцій.

Рассматривается двумерное нелинейное интегральное уравнение Вольтерра-Урысона. Его решение осуществляется сходящимся для вольтерровских уравнений итерационным методом с использованием аппроксимационных сплайн-функций. На основе аппроксимационных бипараболических и бикубических сплайнов получены в явном виде кубатурные формулы. Произведены оценки погрешностей и сформулированы соответствующие теоремы.

Построены смешанные свертки Стилтьеса-Гильберта и синус-косинус-Фурье, рассмотрены их свойства и применение для решения интегральных уравнений.

Запропоновано метод визначення нормального напруження і температури в області контакту обертаючого жорсткого кругового циліндричного штампа скінченної довжини з плоскою основою на пружний трансверсально ізотропний півпростір.

Изложены вывод и алгоритм решения нелинейных матричных эволюционных уравнений типа Бюргерса при достаточно общих предположениях на эволюцию наблюдаемых величин.

Построена теория интегральных преобразований Фурье для кусочно-однородной полуоси и их обращений посредством преобразований с ядрами Миттаг-Леффлера.

Узагальнено операцію дробового диференціювання у просторах формальних тригонометричних рядів, запропонована В.В.Городецьким, а також сформульовано теореми про розв'язність та властивість локалізації розв'язків деякої узагальненої задачі Коші в просторах періодичних функцій.

Методом Римана построено решение задачи Коши для одного уравнения третьего порядка с вырождением при старшей производной.

Рассматривается разностное включение, которое аппроксимирует гиперболическое дифференциальное включение. Приведено обоснование метода усреднения для таких включений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.91

Рубрики:

Інтегральні перетворення

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено поведінку розв'язків задачі для рівняння теплопровідності з імпульсною дією.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.91

Рубрики:

Інтегральні перетворення

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617

Рубрики:

Якісна теорія диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514

Рубрики:

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методом дельтоподібних послідовностей (ядро Коші) запроваджено гібридні інтегральні перетворення Канторовича-Лєбєдєва 1-го роду-Лежандра 2-го роду-Фур'є на полярній осі r >= 0 з двома точками спряження.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.141

Рубрики:

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ