The abstract theory of the global attractors of multivalued seraiprocesses is applied to a nonautonomous inclusion with upper semicontinuous right-hand side. If the latter has no points of break of the second order, then the inclusion generates a family of multivalued semiprocesses, for which there exists a global compact attractor in the phase space.

Розглянуто неавтономне включення з правою частиною, що має в якості нижнього і верхнього селекторів функції з розривами першого роду. Доведено, що така задача породжує сім'ю багатозначних напівпроцесів, для якої існує компактний у фазовому просторі глобальний атрактор.

We investigate the base properties of subdifferential maps and the variation inequality in Frechet spaces. The sufficient conditions of upper semicontinmty for a local subdifferential map and boundedness for the subdifferential map of a main convex lower semicontinuous function in a Frechet space are given. The theorem on the boundedness of a subdifferential map is novel even in Banach spaces. The generalized Weierstrass theorem for Frechet spaces is proved.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6 + В192.12

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Варіаційні методи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто клас диференціально-операторних включень з відображенням псевдомонотонного типу, збуреного субдиференціалом власного опуклого напівнеперервного знизу функціонала. Доведено достатні умови розв'язності даних включень за допомогою методу Гальоркіна. В ході дослідження виведено апріорні оцінки для розв'язків.

Наведено умови, за яких субдиференціал власного опуклого напівнеперервного знизу функціонала у просторі Фреше є обмеженим та напівнеперервним зверху відображенням. Теорема про обмеженість субдиференціала є новою і для банахових просторів. Доведено узагальнену теорему Вейєрштрасса у просторах Фреше та вивчено варіаційну нерівність з множиннозначним відображенням.

We consider the second-order differential-operator equations with operators of the Volterra type. The existence of solutions for the Cauchy problem for such equations by using the Faedo - Galerkin method is justified. The important a priori estimates have been obtained. An example that illustrates the given result is given.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13,0

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: РА348489 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.47

Рубрики:

Нерівності

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.612

Рубрики:

Нелінійні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We study differential-operator equations with nonlinear mappings of the pseudomonotone type in nonreflexive Banach spaces. The main theorem on the existence of a periodic solution is proved. Important a priori estimates are obtained.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.13

Рубрики:

Лінійні оператори і лінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Освещены современные методи исследования нового класса математических объектов - дифференциально-операторных включений и эволюционных вариационных неравенств с многозначными отображениями псевдомонотонного типа в бесконечномерных пространствах. Рассмотрены методы сингулярных возмущений (эллиптическая регуляризация), метод Фаэдо - Галеркина, метод разностных аппроксимаций.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.12 + В161.13

Рубрики:

Теорія границь

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

We consider the second-order differential-operator inclusions with operators of the pseudomonotone type. The existence of solutions for the Cauchy problem for such inclusions by using the singular perturbation method is justified. The important a priori estimates have been obtained. An example that illustrates the given result is presented.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.47 + В161.622

Рубрики:

Нерівності

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ