Предлагаемое издание является первой частью учебника для студентов естественнонаучных факультетов и представляет собой изложение вводных лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ. С этим связано ограничение материала вошедшего в учебник, поскольку ко второму курсу студенты еще не обладают достаточной математической подготовкой, необходимой для реализации многих численных методов. В частности, не освещены вопросы численного решения дифференциальных уравнении в частных производных, некорректных задач и ряда других, относящихся ко второй части курса по численным методам, преподаваемого на IV курсе физического факультета, и готовящимся к публикации в качестве второй части настоящего пособия. Тем не менее некоторые вопросы вводного курса численных методов требуют предварительных знаний, выходящих за рамки объема математических сведений, получаемых студентами на I-м и даже II-м курсе. Поэтому авторы сочли как необходимым так и возможным, включить в соответствующих местах базовые сведения из функционального анализа и математической физики, чтобы сделать изложение материала в разумных пределах независимым от априорных знаний читателя.

Книга написана крупным американским ученым, одним из разработчиков известного метода конечных элементов. В ней глубокой всесторонне рассмотрены вопросы применения метода конечных элементов и вариационного подхода к задачам теории упругости. Изложение начинается с простейших понятий, поэтому книга может использоваться как учебное пособие. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, механике деформируемого твердого тела.

Один из классических учебников. Аппроксимация функций (Интерполяция, Сходимость интерполяционного процесса, Среднеквадратическое приближение, Равномерное приближение) Численное интегрирование (формулы на основе полиномиальной интерполяции, интегралы от разрывных функций, несобственные интегралы, переменные пределы интегрирования, кратные интегралы, статистические методы) Системы линейных алгебраических уравнений (Метод Гаусса и другие прямые методы и итерационные методы, плохо обусловленные системы), Решение нелинейного уравнения и систем нелинейных уравнений. Собственные числа. Обыкновенные диф. уравнения, Задача Коши, Диф. Уравнения в частных производных и др.