Книга немецкого ученого Лагалли, выпускаемая в русском переводе, дополняет русские руководства по векторному исчислению в том существенном пункте, что расширяет круг элементарных алгебраических операций над векторами еще одним, диадным, произведением. Это означает включение в векторную алгебру изучения линейной векторной функции от векторного аргумента, — включение, вполне оправдываемое алгебраическим характером материала. Оно позволяет также значительно расширить круг приложений векторного исчисления, и не только в области механики, но и в геометрическом материале книги. В своем предисловии автор указывает на то, что книга сохранила следы курса лекций, из которого она возникла; это отразилось и в том, что не все доказательства, приводимые автором, доведены до той степени строгости, которую обычно находят в математическом руководстве. В наибольшей степени это относится к главам 2 и 4, в которых весьма часто используются инфинитезимальные соображения и физические аналогии. Редактор перевода не счел возможным нарушить стиль книги чрезмерными разъяснениями. Те немногие добавления и изменения которые сделаны, нашли себе место либо в примечаниях редактор а либо (чаще) для удобства читателя внесены в текст, где они, как правило, отделены от текста автора знаком *. По желанию издательства в переводе сохранены обозначения оригинала.

Учебник представляет собой второй том курса высшей математики и является продолжением книги Мантурова О В , Матвеева Н. М «Курс высшей математики Линейная алгебра Аналитическая геометрия Дифференциальное исчисление функций одной переменной» (М., 1986) Он предназначен для студентов-заочников инженерно-технических специальностей втузов и написан в соответствии с программой по математике для указанных специальностей Большое внимание уделено разбору примеров и задач. Имеются задачи для самостоятельного решения.