В этой монографии крупного французского ученого трактуется ряд важных вопросов современного анализа (теоремы о продолжении, неравенство Лоясевича, подготовительная теорема Вейерштрасса - Мальграижа, проблема деления Лорана Шварца и т. д.). Изложение сжатое, но доступное для начинающих. Математики всех специальностей найдут в книге много для себя интересного. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Основная направленность книги — изложение современного состояния теории вложения классов дифференцируемых функций, определенных на евклидовых пространствах различных размерностей. Читатель должен быть знаком с основами теории интеграла Лебега. Это изложение проведено с большой полнотой, дано описание свойств различных функциональных пространств, их взаимоотношений, теорем вложения для них, возможности обращения этих теорем, аппроксимационных свойств этих пространств и представлений функций. Новое издание дополнено главой, посвященной весовым классам функций, заданных на областях с гладкой границей.