Настоящее пособие содержит упражнения и задачи, которые можно отнести к разделу "Введение в математический анализ". Кроме того, здесь приведены определения основных понятий и формулировки основных утверждений теории действительных чисел, числовых последовательностей и непрерывных функций. Более подробные разъяснения и доказательства можно найти в учебном пособии Г.Н. Яковлева "Лекции по математическому анализу", часть 1. Как и в "Лекциях", здесь предполагается, что конечные десятичные дроби мы умеем сравнивать, складывать, вычитать и умножать по обычным правилам арифметики. Исходя из этого, для бесконечных десятичных дробей вводятся понятия "равно", "меньше", "больше", и тем самым множество всех бесконечных десятичных дробей превращается в линейно упорядоченное множество, которое обозначается R и называется множеством действительных чисел. Далее с помощью понятия окрестности определяется понятие предела числовой последовательности и доказывается одна из основных теорем – теорема о существовании предела у монотонной ограниченной последовательности. На основе этой теоремы, используя десятичные приближения, строится арифметика действительных чисел.

Элементарное введение, знакомящее с исходными понятиями и простейшими фактами, на которые опирается изучение математического анализа. Для студентов естественных факультетов университетов.

Пропонований посібник написаний на основі курсу лекцій, неодноразово прочитаного для студентів першого курсу фізико-математичного факультету. Його завдання — дати уявлення про фундаментальні ідеї аналізу, навчити свідомо користуватись відповідною мовою і розвинути вміння застосовувати певні технічні прийоми. При викладі матеріалу використовуються інтуїтивні міркування і чисельний експеримент, які звичайно не замінюють строгих доведень основних фактів вступу до аналізу, а лише слугують засобом для підготовки і мотивації останніх.