Введение в теорию топологических групп, основанное лишь на простейших понятиях теории групп и общей топологии. Главное внимание уделено классическим теоремам о локально компактных абелевых группах, для которых автор нашел новые элементарные доказательства. Дан также краткий обзор новых исследований в этой области и смежных результатов о неабелевых топологических группах. В книге много упражнений, снабжённых указаниями, что делает её удобной для самостоятельной работы.

В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии - подытожить успехи в этой области и создать ''трамплин'' для дальнейших исследований. В изложении широко используются методы гомологической алгебры. Монография представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области алгебры.

Систематизируются результаты о группах автоморфизмов абелевых групп без кручения, полученные в последние десятилетия. Рассматриваются свойстве абелевых групп без кручения с конечными (периодическими) группами автоморфизмов. Показывается роль регулярных автоморфизмов абелевых групп без кручения как при исследовании свойств и строения самих групп, так и их групп автоморфизмов. Устанавливаются взаимосвязи между свойствами абелевых групп без кручения и свойствами их групп автоморфизмов и показываются различные применения этих взаимосвязей.