Методическое пособие для студентов механико-математического университета Киевского национального университета имени Тараса Шевченка. Основное внимание уделено методам вычисления собственных векторов и жордановой формы. Наводятся полные решения всех типичных задач. Значительная часть задач предлагается для самостоятельного решения.

Систематическое изложение основ современной геометрической теории инвариантов, написанное известным швейцарским математиком. В книге нашли отражение новые идеи и методы (метод U-вариантов, теория вложение однородных пространств.

Рассматриваются полиномиальные инварианты и комитанты автономных систем дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Освещаются вопросы построения полиномиальных базисов и полных систем инвариантов и комитантов и приводятся различные приложения в качественной теории дифференциальных уравнений. Подробно исследуется двумерная система с квадратичными правыми частями. Монография рассчитана на математиков и механиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

В монографии излагается теория алгебраических инвариантов групп преобразований пространства коэффициентов системы дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Приводятся приложения этих инвариантов к вопросам поведения интегральных кривых в фазовом пространстве. Значительное место уделено алгебраическим инвариантам матриц. В частности, дается полное решение вопроса о построении всех минимальных полиномиальных базисов аффинных инвариантов любой системы квадратных матриц третьего порядка, состоящих из следов произведений степеней этих матриц. Книга рассчитана на математиков и механиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Книга посвящена теории симметрических билинейных форм. В ней удачно сочетаются черты учебника и монографии. Изложение материала построено таким образом, что получился интересный сплав классических результатов с последними результатами. Для математиков различных специальностей, особенно алгебраистов, геометров и топологов. Доступна студентам старших курсов университетов.

Распределение квадратичных форм от случайных переменных имеет важное теоретическое и практическое значение. Автором а другими исследователями было получено много новых результатов, которые в систематическом виде изложены в работе. Книга может быть использована в качестве пособия научными сотрудниками, аспирантами, а также студентами старших курсов университетов и пединститутов.

Геометрическая теория инвариантов - одна из наиболее популярных и интенсивно развивающихся областей математики XIX в. Ее достижения связаны с именами таких математиков, как Якоби, Клебш, Кэли Гильберт. Забытая надолго, эта теория возродилась в наше время на новом уровне в связи с бурным развитием алгебраической геометрии. Ведущая роль здесь принадлежит известному американскому математику Д. Мамфорду. Предлагаемая вниманию читателей книга состоит из перевода лекций одного из крупнейших французских математиков Ж. Дьёдонне (оформленных в книгу в сотрудничестве с Дж. Керролом), содержащих обзор классической теории инвариантов и элементарное введение в теорию Д. Мамфорда, и перевода части книги Д. Мамфорда „Геометрическая теория инвариантов", излагающей с полными доказательствами его результаты. Книга представляет несомненный интерес для специалистов по алгебраической геометрии, функциональному анализу и теории групп Ли, а ее первая часть доступна и полезна студентам-математнкам и физикам старших курсов.