В элементарной математике существует много задач, часто трудных и интересных, которые не связаны с чьим-либо именем, а скорее носят характер своего рода «математического фольклора». В каждой из таких задач мы имеем дело с маленькими математическими теориями, имеющими свою историю, свою проблематику и свои методы, — все это, разумеется, тесно связанное с историей, проблематикой и методами «большой математики». Такой теорией является и теория чисел Фибоначчи. Выросшие из знаменитой «задачи о кроликах», имеющей семисотпятидесятилетнюю давность, числа Фибоначчи до сих пор остаются одной из самых увлекательных глав элементарной математики. Задачи, связанные с числами Фибоначчи, приводятся во многих популярных изданиях по математике, рассматриваются на занятиях школьных математических кружков, предлагаются на математических олимпиадах. Предлагаемая книжка содержит круг вопросов, послуживших темой нескольких занятий математического кружка школьников при Ленинградском университете им. А. А. Жданова в 1949/50 учебном году. В соответствии с желаниями участников кружка на этих занятиях рассматривалась преимущественно теоретико-числовая сторона вопроса, которая развита более подробно и в настоящей брошюре. Книга не требует от читателя знаний, выходящих за пределы школьного курса. Более трудные ее места выделены мелким шрифтом и могут быть при чтении пропущены без ущерба для понимания остального материала.

Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями. Все это позволяет рекомендовать книгу не только в качестве ценного пособия для общетеоретической подготовки специалистов по защите информации, но и как полезный источник примеров практической применимости целого ряда абстрактных разделов математики и кибернетики. Книга прекрасно подходит и для самообразования.

У посібнику викладено основи теорії чисел в об’ємі, передбаченому навчальними планами механіко-математичного факультету. Особлива увага приділяється методам розв’язування задач. Наявність великої кількості задач для самостійного розв’язування дозволяє використовувати посібник і як збірник задач.

Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных полей, теория p-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.

Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы. В третьем издании (второе вышло в 1972 г.) нашли отражение некоторые наиболее существенные новые результаты последнего десятилетия, примыкающие к излагаемым в книге вопросам. Для студентов, аспирантов и научных работников, работающих в области алгебры и теории чисел.

Классический учебник по теории чисел. Не смотря на то, что он довольно распространен в сети, не будет лишнем и здесь, тем более, что замечательный задачник Александров В., Горшенин С. "Задачник-практикум по теории чисел" опирается именно на этот курс.

В книге даётся систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел. В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач. Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики.

Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел. В книге приведено много задач различной трудности вместе с указаниями для их решения. Для математиков разной квалификации в качестве введения в предмет, для преподавателей и студентов вузов.

При подготовке третьего издания учитывались требования курса "Алгебра и теория чисел". По сравнению со вторым изданием, осуществлены следующие дополнения: введены упражнения на темы "Решение неопределенных уравнений первой степени с двумя неизвестными в целых числах" и "Конечные цепные дроби"; даны различные методы обоснования признаков делимости чисел; увеличено количество упражнений для самостоятельного решения. В отличии от предыдущих изданий задачник разбит на две части. В первой части дан минимум упражнений, необходимый для подготовки студентов к выполнению контрольной работы и к зачету (этим упражнениям предшествуют примеры с подробными решениями). Вторая часть включает более сложные задачи, которые, возможно, заинтересуют студентов в процессе изучения курса.