В пособии дается введение в технику ультрафиолетовых перенормировок в конструктивной евклидовой квантовой теории поля. Эта техника объединяет идеи формальной теории перенормировок, кластерных разложений и ренормализационной группы. Для студентов и аспирантов механико-математического факультета МГУ, а также д ля специалистов по теории вероятностей и математической физике.

Книга М. Борна «Атомная физика» занимает особое место в физической литературе, являясь одним из самых простых и доступных изложений физики атомов и молекул. Для чтения ее от читателя не требуется большой специальной подготовки. Сложные физические выводы, а также некоторые математические сведения вынесены автором в ряд приложений, помешенных в конце книги. Это позволяет читать книгу «на двух уровнях». Тот, кто интересуется физической картиной явлений, может ограничиться основным текстом. В то же время в целом книга представляет собой научно строгое и достаточно полное руководство для более подготовленного читателя. Наконец, для специалиста физика книга Макса Борна будет интересна тем, что она передает героическую атмосферу того времени, когда создавалась квантовая физика, — времени, число непосредственных свидетелей которого уже невелико. Поэтому круг читателей, к которым Макс Бора адресует свою книгу, весьма широк. Ее охотно приобретут и физики-специалисты. Она будет полезным пособием для студентов и преподавателей различных вузов, в которых изучается физика; ею будут пользоваться химики, биологи, инженеры. Книгу будут читать и неспециалисты, серьезно интересующиеся или увлекающиеся физикой.

Основу небольшой книги известного английского математика составляют недавние работы Э. Виттена, связывающие открытые В. Джонсом полиномиальные инварианты узлов с топологической квантовой теорией поля. Основное внимание уделяется разъяснению идей и мотивировкам. Русский перевод дополнен расширенной записью лекций автора по геометрии полей Янга — Миллса, где решается задача нахождения всех инстантонов для уравнений Янга — Миллса. Развитая математиками в этой области техника мало известна физикам. Одна из целей автора — попытаться преодолеть этот разрыв между математиками и физиками, объясняя как можно проще соответствующую технику и иллюстрируя ее применение для нахождения инстантонов. Для математиков-теоретиков и прикладников, а также физиков-теоретиков.

В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна, спиновая струна и суперструна Грина-Шварца, компактификация замкнутой бозонной струны и гетеротическая струна, функциональные методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля. В приложениях дается подробный обзоров методов вычисления функциональных детерминантов и доказывается теорема Квиллена. Книга предназначена для специалистов в области квантовой теории поля, студентов старших курсов и аспирантов, а также для математиков, интересующихся приложениями математики в современной физике.