Одержано необхідні та достатні умови, за яких зображення абстрактних автоматів скінченними групами погоджено з функцією переходів автомата,а також за яких відображення вільної півгрупи автомата у групу, що здійснюється компонентою зображення, є гомоморфізмом.

Формально визначено мережу секвенціальних автоматів як модель фрагментів складових керуючих систем з великою кількістю станів.

Індекс рубрикатора НБУВ: З815.0

Рубрики:

Аналіз і синтез автоматів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З815.0

Рубрики:

Аналіз і синтез автоматів

Шифр НБУВ: Ж14024 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З815.0

Рубрики:

Аналіз і синтез автоматів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены проблемы синтеза и идентификации конечных автоматов как проблемы восстановления автомата по заданному частичному поведению. Раскрыта сущность понятия дескриптора, которое охватывает ряд частных случаев, важных в теории автоматов (фрагменты, эксперименты, идентификаторы состояний, спецификации). Проанализированы особенности разработки математического аппарата исследования представлений и на его основе получены критерии существования, описана структура, предложены методы построения, определена сложность представлений, а также классических и нетрадиционных экспериментов.

Рассмотрена задача отказоустойчивости в форме восстановления конкретного требующегося поведения системы. Средством восстановления является замена входных воздействий, на которые система вырабатывает неправильные реакции, входными воздействиями, соответствующими работоспособному поведению системы. Вопросы существования решения задач и поиск решения задачи основываются на построении и анализе геометрических образов законов функционирования восстанавливаемого объекта. Процедурами восстановления являются поиск в геометрическом образе сечения, конгруэнтного заменяемой фазовой траекторией, и замена исключенных входных сигналов новыми.

Показана возможность использования мультиплексоров в функциональных блоках FPGA и блоках ввода-вывода для реализации логических функций.

Предложен метод синтеза цифровых автоматов с перенастраиваемыми параметрами, основанный на представлении функций в форме обобщенных логических функций с зависимыми параметрами. Проведен анализ предложенного метода.

Отмечено, что использование геометрических образов законов функционирования автомата позволило представлять фазовые картины едиными математическими структурами - ломаными линиями с числовыми координатами. Такое представление позволяет рассматривать геометрические кривые с автоматной интерпретацией. Приведены результаты исследования законов функционирования автоматов, построенных по классическим геометрическим кривым: спирали Архимеда, лемнискате Бернулли, спирали Фибоначчи, кривой Гаусса, брахистохроне и т.д. Исследована зависимость числа состояний у минимального автомата, построенного по кривой от числа входных сигналов автомата. Осуществлена классификация законов функционирования автоматов на основании спектра динамических параметров рекуррентного определения числовых последовательностей.

Предложена математическая модель цифрового управляющего устройства - микропрограммный композиционный автомат с произвольным количеством выходов и метод структурного синтеза, основанный на использовании этой модели. Использование предложенной модели и метода в процессе синтеза цифровых управляющих устройств позволяет: описывать изменение режима поведения устройства во времени и в пространстве его выходов, отказаться от явного разнесения проверок состояний входов и выработки состояний выходов для борьбы с некорректным функционированием системы устройство управления - объект управления.

Выполнен анализ моделей синхронизации тестовых процессов при сетевом и иерархическом построении автоматных тестов. Рассмотрена алфавитная синхронизация. Исследованы алгебраические системы и отношения, представляющие сетевое и иерархическое поведение алфавитных автоматных систем. Предложены модели синхронизации тестовых процессов на основании системы соответствий и отношений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.3,0 + З815.0

Рубрики:

Групи. Нескінченні групи

Аналіз і синтез автоматів

Шифр НБУВ: РА347293 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены локальные преобразования автомата, не изменяющие его композицию с другим автоматом. Преобразования состоят в удалении или добавлении переходов в автомате. Предложены и обоснованы методы построения таких преобразований.

Запропоновано модифікацію алгоритму синтезу автомата за його логічною специфікацією. В основі цього алгоритму лежить процедура розщеплення компонентів диз'юнктивної форми. Удосконалення методу спрямовано на зменшення кількості найбільш складних процедур, що використовуються в процесі синтезу, та на спрощення формул, до яких ці процедури застосовуються. Модифікації алгоритму пов'язані зі збільшенням його природного паралелізму.

Розглянуто метод синтезу скінченного автомата, специфікованого логічною мовою L*. Цей метод базується на трансляції специфікації у менш виразну мову L і застосуванні існуючого методу синтезу автомата за специфікацією у цій мові. Автомат, що синтезується у такий спосіб, може мати зайві (фіктивні) стани, які мають бути вилученими. Запропоновано простий метод перевірки станів на фіктивність.

Вперше побудовано та досліджено комбінаторну схему, яка заснована на співвідношенні між множинами відображень абстрактної множини в повну систему лишків по попарно взаємно простих ідеалах і множиною відображень цієї множини в повну систему лишків по добутку цих ідеалів. Охарактеризовано обчислювальну стійкість послідовності відображень з необмеженим зростом числа змінних, структуру класів статистично еквівалентних відображень та умови статистичної еквівалентності відображення та його суперпозиції з заданим набором відображень. Розроблено схему для зображення множини розв'язків системи алгебричних рівнянь з параметрами, визначеної над скінченним асоціативним кільцем, теоретико-множинною формулою, побудованою з урахуванням структури кільця. Вперше побудовано та досліджено вирішувач, заснований на використанні техніки "нашарування", для перевірки виконуваності формул лінійної арифметики над довільним скінченним кільцем з ненульовим множенням. Вперше вирішено завдання побудови імітаційної моделі сім'ї автоматів, яку визначено над скінченним кільцем системою рекурентних співвідношень з параметрами.

Розглянуто алгоритмічні, геометричні та алгебричні властивості автоматних груп (АГ), а також графів, граничних просторів та динамічних систем, асоційованих з автоматами. Доведено, що проблема слів в групах, породжених поліноміальними та ханойськими автоматами, розв'язується за субекспоненційний час. Доведено, що проблема спряженості в групі обмежених автоматів є алгоритмічно розв'язною. Введено самоподібні міри на граничних просторах самоподібних груп (СГ) та доведено, що гранична динамічна система стискальної СГ спряжена з одностороннім зсувом Бернуллі. Розроблено метод для знаходження росту діаметрів графів дії обмежених автоматів. Доведено, що орбітальні графи дії поліноміальних та ханойських автоматів мають субекспоненційний ріст. Побудовано клас автоматів, для яких орбітальні графи дії мають проміжний ріст між поліноміальним та експоненційним. Встановлено критерій топологічної скінченної породженості ітерованих вінцевих добутків груп підстановок. Побудовано приклади скінченно породжених гіллястих АГ, які містять максимальні підгрупи нескінченного індексу. Доведено, що р-групи Сущанського мають проміжний ріст. Знайдено критерій існування скінченно станової самоподібної дії для скінченно породжених нільпотентних груп без скруту із заданим віртуальним ендоморфізмом.

Індекс рубрикатора НБУВ: З815.0

Рубрики:

Аналіз і синтез автоматів

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ