Визначено три умови для недетермінованих кінцевих автоматів: вхідна та початкова вкладеність і початкова розкладеність. Такі автомати названо недетермінованими кінцевими автоматами з вкладеністю. Указано, що такі автомати відповідають блочно-процедурним мовам програмування високого рівня.

Изложены результаты исследований проблемы использования оптимальной формы представления логических функций в цифровых автоматах. Предложена методология определения мощности подмножеств логических функций, требующих неклассической реализации.

Розглянуто квантову машину Тьюрінга. Наведено огляд основних методологічних принципів і досягнень в галузі квантових обчислень, а також питання побудови коректних квантових обчислень та їх складності. Детально описано результат П. Шора про розв'язання за поліноміальний відносно довжини чисел час задач дискретного логарифмування.

Запропоновано принципи та схему класифікації для моделей і систем паралельної обробки інформації. Ідентифіковано місце клітинних автоматів у запропонованій ієрархії систем. З методологічного погляду розглянуто аспекти, пов'язані з архітектурою, програмуванням, керуванням паралельних обчислювальних систем.

Рассмотрены основные положения алгебры логики, в частности, функционально полные системы, базис, совершенная дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная формы, минимизация булевых функций, а также и их применение к построению комбинационных логических схем на элементах малой и средней степени интеграции.

Розглянуто теоретичні аспекти автоматизованого проектування мов, формальних алгоритмів і програм, базовою моделлю яких є рекурсивні автомати з програмуючою логікою. Як інструментальні засоби проектування використовуються алгоритмічні алгебри. Особливу увагу приділено питанням проектування алгоритмів та програм у межах рекурсивних систем інтерпретованих алгоритмічних алгебр.

Розглянуто задачу невідмінності скінченних автоматів, які взаємодіють з одним і тим же середовищем. Запропоновано метод побудови ефективних середовищ, для яких ця задача алгоритмічно розв'язувана. Наведено приклад неефективного геометричного середовища.

Розглядається модель взаємодіючих скінченних автоматів, які обмінюються повідомленням через два 1-спрямованих канали. Показано межу алгоритмічної розв'язності проблем тупика, несанкційованого прийому та обмеженості.

Отримано квадратичну оцінку довжини зворотного слова для скінченних автоматів з простими ідемпотентами. Це автомати, в яких кожний вхідний символ індукує на множині станів перетворення, що являється або ідемпотентом одиничного дефекту, або бієкцією.

Запропоновано методи синтезу тестів, що виявляють задану несправність у нестаціонарних лінійних автоматах. Показано, що ці методи є менш трудомісткими, ніж відомі, які орієнтовані на класи довільних автоматів.

Показано, що гіпотеза про клас нелінійних аналогів примітивних сигнатурних аналізаторів (СА), що збігається з класом ізоморфізму примітивних СА, є вірною для СА з чотирма станами.

Доведено, що автомат, ізоморфний за станами та входами лінійному примітивному автомату, буде ізоморфним йому тільки за станами. Знайдено критерій ізоморфності за станами ненадлишкового сигнатурного аналізатора (СА) деякому лінійному СА з нульовим початковим станом.

Вивчаються властивості, можливо, нескінченного класу ініціальних скінченних автоматів, коли кожен вхід-вихідний сигнал із фіксованої множини породжують не більше як одним станом. Знайдено точні умови скінченності цього класу та його важливих підкласів, а також точні умови існування контрольних експериментів щодо цих класів. Далі визначено умови існування експериментів, що розпізнають такі автомати.

Введено поняття узагальненої статистичної еквівалентності автоматів і показано, що вона є слабкішою за звичайну еквівалентність, але сильніша статистичної еквівалентності автоматів.

Одержано необхідні та достатні умови, за яких зображення абстрактних автоматів скінченними групами погоджено з функцією переходів автомата,а також за яких відображення вільної півгрупи автомата у групу, що здійснюється компонентою зображення, є гомоморфізмом.

Викладено спосіб опису і реалізацію дискретного автомата великої розмірності вроздріб у вигляді окремих автоматів, кожний із яких має свою власну пам'ять внутрішніх станів. Розглянуто питання організації зв'язків між автоматами. Наведено конкретний приклад реалізації автомата.

Роглянуто задачі паралелізації (компактації) дії автоматів на інформаційне середовище, коли між деякими операторами існує відношення незалежності. Дані задачі формулюються у термінах вільних частково комутативних моноїдів, що моделюють інформаційне середовище. Показано, що для ациклічних автоматів задача паралелізації при певних обмеженнях може бути розв'язана за поліноміальний час.

Неведено огляд досліджень щодо розвитку алгебричних основ алгоритміки, та результати, пов'язані з розв'язанням проблеми функціональної повноти для узагальнення алгебри Кліні. Одержані результати являють собою подальший розвиток досліджень алгоритмічних метаалгебр, асоційованих із відомими методами розробки алгоритмів і програм.

Показано, що з погляду принципової можливості розв'язку діагностичних задач для лінійних автоматів прості умовні і кратні експерименти не несуть нічого нового порівняно з простими безумовними експериментами.

Рассмотрены некоторые вопросы практического использования идей и методов генетики и синэргетики: эволюции и самоорганизации клеточных автоматов, генетической оптимизации процесса фрактального сжатия графической информации, моделирования эволюции сообществ кибернетических организмов. Проведена интенсивная работа по применению известных и созданию новых математических методов для анализа получаемых экспериментальных данных и построения математических моделей. Приведена характеристика учебно-игрового комплекса "ГЕНОМ".