Розглянуто методи статистичного аналізу складних систем, наведено алгоритм визначення основних статистичних характеристик. Докладно викладено теоретичні відомості про перевірку статистичних гіпотез та кореляційно-регресивний аналіз.

Розглянуто проблему вимірювання інформативності експерименту в байєсівській задачі прийняття рішень для випадку зліченного параметричного простору.

Досліджено байєсів підхід до проблеми марковських процесів рішень за умов стохастичної невизначеності, коли невідомі перехідні ймовірності слабко збурені, і тільки збурення залежать від стратегії рішень. Процес рішень припущено стаціонарним, розглянуто в дискретному часі з скінченним, зчисленним або вимірним фазовим простором та грунтується на принципі розділення задач оцінювання та оптимізації.

Обговорено кризу математики та інформаційної теорії, пов'язану з відсутністю обгрунтованих принципів індуктивної математики. На підставі ймовірнісного апарату, зроблено висновок, що байєсівський підхід є основою побудови процедур індуктивного виводу.

Розглянуто проблеми та відповідний апарат для розвитку байєсівського підходу до прийняття рішень у випадку нечіткої подачі інформації. Зокрема, введено поняття нечіткої та псевдочіткої величин, розглянуто основні концепції побудови байєсівської процедури розв'язано із залученням правила модус-поненс.

Отмечено, что байесовские сети (БС) являются серьезным востребованным инструментом для выполнения интеллектуального анализа данных различной природы. Однако существующие методы построения БС и вероятностного вывода (ВВ) имеют вычислительную сложность. Для построения БС предложено использовать эвристический метод построения БС, а для выполнения ВВ - алгоритм ВВ в БС на основании обучающих данных. Приведены результаты экспериментов и примеры использования БС.

Байєсові мережі (БМ) - потужний інструмент для інтелектуального аналізу даних різної природи. Однак існуючі методи формування ймовірнісного висновку за навчальними даними мають такі недоліки як висока обчислювальна складність та неточність, що зумовлено накопиченням похибок. Це пояснюється частковою втратою інформації у процесі переходу від емпірічних даних до таблиць умовних ймовірностей. Запропоновано новий, простіший і точніший алгоритм формування ймовірнісного висновку в БМ на базі навчальних даних.

Запропоновано прискорений точний алгоритм пошуку верхньої межі байєсівських оцінок (БО) параметра експоненціального розподілу за умови, коли апріорний розподіл належить класу всіх функцій розподілу, що мають однакові два квантилі. Ця задача виникає у процесі аналізу чутливості БО до вибору апріорного розподілу в експоненціальній моделі відмов.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.414

Рубрики:

Стохастичні моделі прийняття рішень

Шифр НБУВ: Ж14024 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложена байесовская процедура принятия решений, основанная на анализе апостериорных вероятностей гипотез. Предложенная процедура предусматривает минимизацию среднего риска принятия ошибочного решения.

Для стохастических ситуаций принятия решений, т.е. для ситуаций со стохастическим причинно-следственным механизмом даны определения т.н. лотерейной и матричной модели. Показано, что эти модели эквивалентны (равносильны) при моделировании широкого класса таких ситуаций.

Висвітлено сучасні підходи до моделювання процесів довільної природи за допомогою байєсівських мереж. Розглянуто теорію побудови байєсівських мереж, яка включає задачі навчання структури мережі та формування ймовірнісного висновку на її основі. Наведено практичні методики побудови (оцінювання) структури мережі на основі статистичних даних та експертних оцінок. Описано відповідні алгоритмічні процедури. Розглянуто варіанти використання дискретних і неперервних змінних, а також можливості створення гібридної мережі. Наведено кілька методів обчислення ймовірнісного висновку за допомогою побудованої мережі, у тому числі методи формування точного та наближеного висновків. Докладно розглянуто приклади розв'язання практичних задач за допомогою мереж Байєса. Зокрема, задачі моделювання, прогнозування та розпізнавання образів. Наведено перелік відомих програмних продуктів та їх виробників для побудови та застосування байєсівських мереж, частина з яких є повністю доступними для використання у мережі Інтернет.