Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

The behavior in an external magnetic field is studied exactly for a wide class of multichain quantum spin models. It is shown that the magnetic field together with the interchain couplings cause commensurate - incommensurate phase transitions between the gapless phases in the ground state. The conformal limit of these models is studied and it is shown that the low-lying excitations for the incommensurate phases are not independent, because they are governed by the same magnetic field (chemical potential for excitations). A scenario for the transition from one to two space dimensions for the exactly integrable multichain quantum spin models is proposed, and it is shown that the incommensurate phases in an external magnetic field disappear in the limit of an infinite number of coupled spin chains. The similarities in the external field behavior for the quantum multichain spin models and a wide class of quantum field theories are discussed. The scaling exponents for the appearence of the gap in the spectrum of a low-lying excitations of the quantum multichain models due to the relevant perturbations of the integrable theories are calculated.

Розв'язано систему трансцендентних рівнянь, яка виникає в кореляційній теорії несиметризованого самоузгодженого поля для дуже ангармонічних кристалів. Розв'язками цих рівнянь у випадку парних сил є декілька вищих трансцендентних функцій розмірність гратки, а X - безрозмірна комбінація температури та силових коефіцієнтів другого і четвертого порядків. Описано відповідні рівняння для випадку з багаточастинковими взаємодіями, відповідну трансцендентну функцію v(X, X'). Фізичний зміст цих функцій полягає в тому, що вони описують ступінь ангармонізму системи, а їх значення можуть бути використані як вихідні дані для обчислювання структурних, динамічних та термодинамічних властивостей твердих тіл із сильним ангармонізмом.

Розглянуто основні результати гіперзвукових досліджень квантових резонансних явищ у діелектричних та напівпровідникових кристалах з домішковими парамагнітними центрами, отримані в ІРЕ НАНУ. Основну увагу приділено акустичному парамагнітному резонансу (АПР) на гіперзвукових хвилях. Показано, як на основі досліджень цього ефекту було створено новий ефективний метод гіперзвукової АПР-спектроскопії, який дозволяє одержувати прямі та точні відомості про структуру енергетичного спектра та електрон-фононну взаємодію домішкових парамагнітних центрів у діелектричних та напівпровідникових кристалах. Описано квантові ефекти фазерної генерації когерентних фононів та генерації мікрохвильових фотонів лазерного типу в інтенсивному полі штучних гіперзвукових резонансних фононів, що їх вивчено методом гіперзвукової АПР-спектроскопії. Запропоновано метод дослідження квантових ефектів у твердих тілах за допомогою довгоживучих штучних гіперзвукових фононів, які виникають в умовах акустичної стохастичної нестійкості.

The thermal conductivity of solid parahydrogen with orthodeuterium impurity at the impurity concentration from 0.01 to 1% has been studied in the temperature range from 1.8 to 9 K. The nonlinear concentration dependence of the thermal resistivity of the investigated samples is explained by the fact that the intensity of normal three-phonon scattering processes is comparable to that of resistive processes. The analysis of the experimental results has been made in the framework of the Callaway model by using different models for the impurity phonon scattering. It has been found that the intensity of phonon impurity scattering in parahydrogen with orthodeuterium impurity is essentially higher than classical theory predicts and it is close to analogous scattering in solutions of helium isotopes with the equal reduced molar volume given. It is considered that additional impurity scattering of phonons is connected with the change of force constants and lattice distortion in the vicinity of impurity molecules. The quantitative estimation of the mentioned effects has been made.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах із сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків в орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування фаз.

Критерій застосовності наближення когерентного потенціалу пов'язано з положенням порогу рухливості у тривимірних невпорядкованих бінарних стопах.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах з сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків у орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування магнітних фаз.

Розглянуто кінетику системи з параметром порядку, що зберігається, загартовану в нестійку двофазну область фазової діаграми. Досліджується вплив або випадкових неоднорідностей параметра порядку, які були уже присутні в системі до загартування, або "заморожених" флуктуацій рухливості на процес розділення фаз. Вивчається спільний вплив цих флуктуацій і постійно присутніх в системі термічних флуктуацій на структурний фактор. В першій з цих взаємопов'язаних задач рухливість в стандартному нелінійному рівнянні Кана-Хілларда припускається залежною від параметра порядку. У другій задачі рухливість має випадкову, незалежну від часу добавку. Показано, що у взаємодії первісно загартованих флуктуацій параметра порядку або флуктуацій рухливості з довгохвильовою нестійкістю Кана-Хілларда-Кука мають місце фізично різні випадки в залежності від співвідношення величин кореляційної довжини флуктуацій та граничної довжини в стандартній теорії Кана-Хілларда. Зокрема, крупномасштабні флуктуації рухливості підсилюють когерентну поведінку, ефективно послаблюючи роль термічного шуму. Для крупномасштабних неоднорідностей, навіть для малих часів, максимум нестійкості Кана-Хілларда зміщується в бік більших довжин хвиль. Це може бути інтерпретовано як початок огрублення.

Запропоновано схему в термінах теорії збурень за електронним переносом, яка грунтується на теоремі Віка для операторів Хаббарда. Діаграмні ряди містять одновузлові вершини, з'єднані лініями переносу. Показано, що для кожної вершини задача розпадається на підпростори з "вакуумними станами", які визначаються діагональними операторами Хаббарда, і дозволеними є тільки збудження відносно цих "вакуумних станів". Запропоновано правила побудови діаграм. У границі безмежної розмірності простору повна допоміжна одновузлова задача точно розпадається на підпростори, що дозволяє побудувати аналітичний термодинамічно самоузгоджений підхід для моделі Хаббарда. Наведено деякі аналітичні результати для простих наближень, коли отримуються 2-х і 4-х полюсні структури для функцій Гріна.

Розглянуто взаємодію неоднорідних плоских пружних мод хвилеводного типу з моношаровими та двошаровими квантовими холівськими системами. Показано, що на відміну від випадку поширення поверхневих акустичних хвиль для хвилеводних мод відсутні обмеження на максимальне значення хвильових векторів, при яких величина зсуву фазової швидкості хвилі може бути експериментально спостережена. При дослідженні дробових нестисливих холівських станів ефект може бути використано для вимірювання залежності ефективної магнітної довжини від фактора заповнення та спостереження фазових переходів у двошарових системах при варіації відстані між шарами.

Серед питань, які розглянуті в посібнику, слід виділити такі: причинні функції Гріна квазічасток у зображенні Гейзенберга, Дірака; нульові функції Гріна квазічасток та їх Фур'є-образи; функція Гріна квазічасток у зображенні взаємодії; теорема про зв'язані діаграми; правила побудови діаграм довільного порядку; повна функція Гріна екситонів у енергетичному (частотному) зображенні; діаграмна техніка в енергетичному зображенні; діаграмна техніка для фононної функції Гріна; Фур'є-образ фононної ФГ; діаграмна техніка для функцій Гріна квазічасток, які взаємодіють з фононами поляризаційного типу при Т=ОК та ін.

Phonon spectra in complicated cylindrical quantum wires of two types are calculated and analyzed by taking into account limit cases. Electron and hole spectra of a quantum wire in the medium are obtained. It is shown that the exact considering of the effective masses of quasiparticles causes the essential narrowing of the region of quasimomenta where the stationary states confined in the radial direction exist.

Методом якобієвих матриць одержано точні аналітичні вирази для функцій Гріна ланцюжкових структур з дефектами, що знаходяться в зовнішньому періодичному полі. Розглянуто двохатомну домішкову молекулу в одноатомному ланцюжку та адсорбовані ланцюжки з одно- та двохатомною елементарною коміркою. Досліджено умови виникнення та характеристики локальних та щілинних коливань. Вивчено еволюцію порогових значень дефекту маси для утворення локалізованих коливань двома ізотопічними домішками при зміні відстані між ними.

Вивчено вплив розігріву двохрівневих систем на низькотемпературну спін-граткову релаксацію. Досліджено ефекти типу "фононного вузького горла" в аморфних речовинах, де роль резонансних фононів грають резонансні тунельні двохрівневі системи.

Методом молекулярної динаміки досліджено динамічні властивості кристалічної гратки системи La - Sr - Cu - O. Показано, що густина коливальних станів системи з часом періодично деформується і має характер "перекачування" між основними піками (фононними і солітонної природи) густини коливальних станів. Ефект пов'язано з нелінійними резонансними процесами в системі.

Методами моментної теорії пружності, основні положення якої викладено у повідомленні 1, отримано рішення задач згину пластини під дією зосередженої сили. Остання представлена у вигляді розподіленого на невеликій поверхні тиску.

A theory of the size quantization Stark's effect in a semiconductor nanocrystal is developed under conditions when the polarization interaction of an electron and a hole with the surface of a nanocrystal is importance. It is established that shifts of size quantization levels of an electron and a hole in the nanocrystal in the external homogeneous electric field in the region of interzone absorption are determined by the size quantization square Stark's effect. A new electric optical method, defining values of the critical radii of nanocrystals, where bulk excitons can arise, is developed.

Исследованы области взаимодействия элементарных возбуждений в кристаллах: ориентационные фазовые переходы в магнитодиэлектриках и доплерон-фононный, геликон-фононный и другие резонансы в металлах. Установлено, что спиновая динамика ориентационных фазовых переходов формируется под действием как прецессии, так и продольных колебаний намагниченности. Предложен критерий для оценки условий преобладания того или иного механизма. Выявлено принципиальное различие доплерон-фононного и геликон-фононного взаимодействий. Показаны возможные причины подавления доплерон-фононного резонанса в компенсированных металлах. Предложена нетрадиционная точка зрения на природу аномального скин-эффекта в магнитном поле.

The ground-state energies, interelectron spacings, and distributions of electron density in a quantum dot containing two electrons are calculated as the functions of an applied magnetic field. It is shown that, at high field strengths, the electron density tends to concentrate in a narrow ring, whose radius is determined by the relative action of the Coulomb repulsive and confining potentials on the electrons and can be comparable with the effective zero-field dot size.