З'ясовано, що властивості системи, що досліджується, можна отримати з подання її у вигляді двох підсистем, частинки однієї з яких відштовхуються між собою, а частинки іншої - притягуються.

Серед питань, які розглянуті в посібнику, слід виділити такі: причинні функції Гріна квазічасток у зображенні Гейзенберга, Дірака; нульові функції Гріна квазічасток та їх Фур'є-образи; функція Гріна квазічасток у зображенні взаємодії; теорема про зв'язані діаграми; правила побудови діаграм довільного порядку; повна функція Гріна екситонів у енергетичному (частотному) зображенні; діаграмна техніка в енергетичному зображенні; діаграмна техніка для фононної функції Гріна; Фур'є-образ фононної ФГ; діаграмна техніка для функцій Гріна квазічасток, які взаємодіють з фононами поляризаційного типу при Т=ОК та ін.

Роботу присвячено викладу в термінах сучасної фізики конденсованих середовищ основ термодинаміки та статистичної механіки систем взаємодіючих частинок у газовій та рідкій фазах. Розглянуто класичні та квантові системи, ефекти щодо нелінійних флуктуацій, взаємозв'язок між потенціалами міжчастинкових взаємодій та структурними характеристиками невпорядкованих систем.

Методом кластерного розкладу для функції Гріна в однозонній моделі Хаббарда досліджено електронну структуру, магнітне впорядкування та електропровідність систем з сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація досліджено магнітну фазову діаграму. Показано, що густину електронних станів та електропровідність системи можна описати вкладом процесів розсіяння електронів на кластерах з різним числом локалізованих магнітних моментів і що означені вклади зменшуються зі збільшенням числа магнітних моментів в кластерах по деякому малому параметру. Встановлено, що зміна електропровідності системи при магнітному впорядкуванні істотно залежить від положення рівня Фермі по відношенню до кулонівської щілини в енергетичному спектрі та краю зони.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.7

Рубрики:

Квантова механіка багатьох тіл

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В371.3 + В314.7 + Г582

Рубрики:

Квантова теорія

Квантова механіка багатьох тіл

Поверхневі шари та їх властивості

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.7

Рубрики:

Квантова механіка багатьох тіл

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто еволюційні процеси, обумовлені параметричним і непараметричним керуючим резонансним впливом на систему лінійних осциляторів. На підставі методу усереднення Боголюбова побудовано векторне диференціальне рівняння з постійними матричними коефіцієнтами, що описує залежність амплітуд коливань від "повільного" часу. За умови, що прямі параметричні резонанси відсутні у першому порядку за малим параметром, наведено широкі можливості для синтезу структури сил еволюційної динаміки.

Доведено, що метод породжуючих функціоналів Боголюбова є досить ефективним для вивчення функцій розподілу рівноважних та нерівноважних станів класичних багаточастинкових динамічних систем. У деяких випадках породжуючі функціонали Боголюбова можна виразити через нескінченні розвинення діаграм Урселла - Мартіна, які збігаються при накладанні додаткових умов на розглядувані статистичні системи. Розвинуто класичну ідею Боголюбова про використання перетворення Вігнера оператора щільності для вивчення нерівноважних функцій розподілу та побудовано новий нестаціонарний розв'язок класичного рівняння еволюції функціонала Боголюбова.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.7,022 + В368.32,022

Рубрики:

Квантова механіка багатьох тіл

Фізика рідкого гелію

Шифр НБУВ: РА303639 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Узагальнено метод нерівноважних кластерних розкладів еволюційних операторів побудови розв'язку початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова на квантові системи частинок (статистика Максвела - Больцмана). Доведено критерій кумулянтного зображення розв'язку початкової задачі для ланцюжка квантових рівнянь Боголюбова на підставі побудованих розв'язків початкової задачі для ланцюжка нелінійних рівнянь фон Неймана. Доведено теорему існування та єдиності кумулянтного (семіінваріантного) зображення розв'язку початкової задачі для ланцюжка квантових рівнянь Боголюбова у просторі послідовностей ядерних операторів. Побудовано розв'язок початкової задачі для ланцюжка нелінійних рівнянь. Доведено теорему існування та єдиності розв'язку таких рівнянь у просторі інтегрованих функцій та у випадку точно розв'язуваної моделі досліджено властивості розв'язку для початкових даних, які є трансляційно-інваріантними за конфігураційними зміними функціями.

  Скачати повний текст

Доведено існування розв'язків, представлених методом нерівноважних кластерних розкладів, рівнянь Боголюбова для несиметричних одновимірних багаточастинкових динамічних систем. Удосконалено методи оцінок об'єму області взаємодії частинок і доведено існування слабкого глобального за часом розв'язку в кумулянтному представленні початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють через потенціал скінченного радіусу дії з твердою серцевиною з початковими даними - локально збуреними рівноважними функціями розподілу у просторі послідовностей обмежених функцій. Запропоновано новий метод оцінки та доведено існування глобального за часом розв'язку у формі ряду ітерацій задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють як пружні кулі (стрижні) для довільних початкових даних з простору послідовностей обмежених функцій. Доведено існування сильного глобального за часом розв'язку у кумулянтному представленні задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова одновимірної несиметричної системи багатьох частинок, що взаємодіють як пружні кулі (стрижні), з початковими даними, що задовольняють умові хаосу в просторі сумованих функцій. Дану початкову задачу зведено до відповідної початкової задачі для узагальненого кінетичного рівняння. Вперше одержано узагальнене кінетичне рівняння для несиметричних систем.

Досліджено початкові задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченних систем методом нерівноважних кластерних розкладів. Побудовано нові представлення щодо розв'язків у формі розкладів за групами зростаючого числа частинок, еволюція яких описується кумулянтом (семиінваріантом) еволюційного оператора рівняння Ліувілля. У просторі послідовностей інтегрованих функцій доведено теорему існування розв'язку в кумулянтному представленні початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова. Встановлено природу розбіжних членів розкладу та запропоновано метод регуляризації розв'язку в кумулянтному представленні щодо початкових даних з простору послідовностей функцій, обмежених по конфігураційних змінних та експоненціально спадних по імпульсних змінних. Розвинуто метод дуальних кластерних розкладів, на підставі якого побудовано нове представлення щодо розв'язку початкової задачі дуального ланцюжка рівнянь Боголюбова в просторі послідовностей обмежених функцій. Досліджено існування функціоналів щодо середніх значень спостережуваних величин, які визначаються побудованими розкладами по кумулянтах.

For a solution of the initial-value problem of the BBGKY hierarchy for an infinite three-dimensional systems of particles interacting via a hard spheres potential, the Bogolyubov principle of the decay of correlations is proved.

Викладено підхід, в основі якого лежить використання методу псевдопотенціалів та формалізму Кона-Шема. Показано, як у наближенні локальної густини можна записати обмінно-кореляційну та кінетичну енергії валентних електронів у вигляді внесків у непрямі (опосередковані) багаточастинкові взаємодії. Аналізується зв'язок розвиненого підходу з відомим способом отримання міжатомних потенціалів у рамках теорії збурень за псевдопотенціалом. Подано явні вирази для парних і тричастинкових потенціалів.

У рамках гіперланцюжкового наближення інтегрального рівняння Орнштейна - Церніке, використовуючи метод критичних мод, вивчено макроіон-макроіон кореляційну функцію і структурний фактор. На основі недавно отриманих результатів для випадку модельної системи, яка складається з суміші заряджених твердих сфер, досліджено роль деталізації при описі властивостей сполук. Зокрема, показано, що додавання незаряджених частинок до моделі розчину макрочастинок і контріонів значно впливає на структурний параметр впорядкування, отриманого в рамках методу критичних мод, забезпечуючи близькість теоретичних і відповідних експериментальних результатів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.7

Рубрики:

Квантова механіка багатьох тіл

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.75 + В314.7

Рубрики:

Інтегральні і інтегро-диференціальні рівняння математичної фізики

Квантова механіка багатьох тіл

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено результати досліджень близькокритичних явищ і фазових переходів у квантових газах за допомогою першопринципних і середньопольових теоретичних підходів. Досліджено термодинамічні характеристики ідеальних газів у режимі квантового виродження на всьому інтервалі температур, у тому числі де розкладання в рамках теорії збурень є непридатними. Виявлено ефекти фільтрації сигналів оптичного діапазону ультрахолодними бозе-газами атомів лужних металів, показано принципову можливість прискорення релятивістських частинок такими системами у стані бозе-конденсації. Узагальнено теоретичний підхід динамічної теорії середнього поля на випадки опису взаємодіючих фермі-газів із різними амплітудами тунелювання, густиною частинок, високими спіновими симетріями та за наявності обмінної взаємодії між частинками по типу зв'язку Гунда. Одержано фазові діаграми магнітних фаз і представлено ефективні спінові моделі у границях сильного зв'язку для ультрахолодних газів фермі-атомів в оптичних ґратках. Теоретично передбачено явище конденсації спін-триплетних екситонів у кристалах оксидів кобальту та пояснено гістерезисну поведінку таких сполук у зовнішньому сильному магнітному полі. Одержано та проаналізовано низькотемпературні фазові діаграми групи кристалів на основі оксидів кобальту з домішками елементів групи лантану, кальцію, стронцію та фтору. Досліджено дисперсійні характеристики екситонних збуджень у таких системах. Показано, що результати розвинутих теоретичних підходів добре узгоджуються із проведеними експериментами з резонансного непружного рентгенівського розсіяння. Одержані результати доповнюють і розширюють існуючі уявлення про квантові гази як у відсутності, так і за наявності зовнішніх полів, у тому числі таких, що утворюють просторово-періодичні ґраткові структури.