Розглянуто вісесиметричні коливання незмінного сферичного тіла в напівобмеженому стовпі ідеальної нестисливої рідини, що заповнює кругову циліндричну порожнину. Для двох типів торцевої границі - вільної поверхні рідини або твердої стінки - побудовано поля потенціалу та тиску, знайдено кінетичну енергію системи, гідродинамічні сили, що діють на тіло. Визначено залежності від параметрів системи протидії рідини прискореним рухам тіла. У разі заданих осциляцій проведено порівняння з відомими результатами для напівобмеженого простору рідини і нескінченної циліндричної порожнини.

Запропоновано метод побудови асимптотичного поля внутрішніх хвиль за локальним збуренням, яке рухається в слабонестаціонарному режимі за умов великих значень густинного числа Фруда. Метод базується на використанні локально-двовимірного характеру еволюції поля внутрішніх хвиль за рівномірно рухомим локальним збуренням і застосуванні законів геометричної оптики поширення хвильових променів у горизонтально-однорідних середовищах. Використання методу продемонстровано на прикладі тіла-овоїда, яке нестаціонарно рухається в тришаровому стратифікованому середовищі.

Стаття є першою частиною огляду з проблем динаміки стисливої в'язкої рідини стосовно динаміки твердих та пружних тіл в стисливій в'язкій рідині з застосуванням лінеаризованої постановки. Розглянуто постановку основних проблем, метод розв'язування, оснований на загальних розв'язках лінеаризованих рівнянь Нав'є-Стокса в векторній та скалярній формах стосовно до проблем динаміки. Проаналізовано вимушені гармонічні коливання твердих тіл у рухомій та нерухомій стисливій в'язкій рідині. Виконано аналіз публікацій, які належать до вищевказаних проблем.

На основі континуальної та дискретної моделі природно закрученої нитки одержано розв'язки задач про вільні та вимушені коливання канатів з вантажами в рідині. Дослiджено взаємодію поздовжніх та крутильних коливань реальних стальних канатів, яка найбільш суттєво реалізується в умовах головних та демультиплікаційних резонансів. Одержані результати у багатьох випадках суттєво уточнюють знайдені за допомогою моделювання канату пружною ниткою.

Розглядається плоска несиметрична задача вертикального удару твердого кругового циліндричного тіла, яке має зміщений центр мас, по поверхні стисливої рідини. Рішення крайової задачі зводиться до рішення нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. В чисельному прикладі наведено аналіз результатів для різних значень початкового кута асиметрії.

Розглядається плоска несиметрична задача вертикального удару твердого еліптичного циліндра по поверхні стисливої рідини. Розв'язання краєвої задачі зводиться до розв'язання нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. В чисельному прикладі наведено аналіз результатів для різних значень початкового кута асиметрії.

Дисертацію присвячено розвитку загального підходу до розв'язання задач ударної взаємодії затуплених твердих тіл і тонких пружних оболонок зі стисливою рідиною, які належать до нестаціонарних мішаних (немішаних) крайових задач механіки суцільного середовища з рухливою, невідомою границею, що змінюється за часом. На основі даного числово-аналітичного підходу розв'язано нові класи практично важливих задач удару та занурення затуплених тіл у рідину. Проведено дослідження впливу на основні характеристики процесу факторів: зустрічного руху рідини поблизу занурюваного тіла; наявності на поверхні рідини тонкої пружної пластини, мембрани; можливого відриву рідини від тіла в межах його змоченої поверхні; закінченості глибини рідини; несиметричності контуру циліндричного занурюваного тіла, його обертання навколо центра мас у випадку несиметричного удару; обертання тонкої пружної кругової циліндричної оболонки навколо своєї осі. Зроблено порівняльний аналіз різних моделей контакту тіл з рідиною та досліджено вплив на хід процесу занурення різних граничних умов на вільній поверхні рідини.

Розглядаються хвильові рухи двошарової нев'язкої нестискуваної рідини скінченної глибини, спричинені взаємодією течії з тонким тілом, яке знаходиться на поверхні розділу двох рідин. Побудовано три асимптотичні наближення, з яких одержано рівняння для критичних швидкостей повільних та швидких хвиль, та еволюційне збурене рівняння Кортевега - де Фріза. Наведено форми солітонних розв'язків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.326

Рубрики:

Рух нестаціонарний. Рідина < Гідродинаміка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто плоску задачу вертикального удару твердого параболічного циліндра об поверхню стисливої рідини, якщо вісь симетрії контуру циліндра не співпадає з нормаллю в точці його дотику незбуреної поверхні рідини. На основі методів інтегральних перетворень Лапласа за часом, розділення змінних, теореми про згортку оригіналів двох функцій, розкладу в ряди Фур'є за повною тригонометричною системою функцій, розв'язок нестаціонарної змішаної крайової задачі механіки суцільного середовища з наперед невідомою змінною границею зведено до розв'язку нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду відносно коефіцієнтів розкладу гідродинамічного тиску в ряд Фур'є. У чисельному прикладі для параболічних занурюваних циліндрів з різними масами і початковими кутами асиметрії наведено залежності від часу гідродинамічної сили, моменту реакції, кута асиметрії, границь області контакту, а також розподіл гідродинамічного тиску на змоченій поверхні тіла.

Показано, що для розв'язання початково-крайової задачі з рухомими межами для лінійного хвильового рівняння необхідно в загальному випадку використовувати інтеграл Коші - Лагранжа з урахуванням двох квадратичних складових. У випадку невеликої швидкості розширення циліндричної порожнини з нульовим початковим радіусом основною складовою є квадрат швидкості. За умови збільшення швидкості розширення зростає внесок другої складової. Для плоских хвиль на початку розширення порожнини з ненульовим початковим радіусом і в дальній зоні можна користуватись лінійним інтегралом, оскільки сума квадратичних складових дорівнює нулю.

Розглянуто плоску задачу вертикального удару об поверхню стисливої рідини твердого тупого клина, грані якого нахилені до незбуреної поверхні рідини під різними кутами. Розв'язок змішаної крайової задачі шляхом інтегральних перетворень Лапласа за часом, розділення змінних, розкладання в ряди Фур'є за косинусами і синусами зведено до розв'язку нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду щодо коефіцієнтів розкладання гідродинамічного тиску в ряд Фур'є. У чисельному прикладі для клинів різної маси, що занурюються з різними кутами кілюватості, наведено залежності від часу гідродинамічної сили, моменту реакції, кута асиметрії та чисел Маха граней клина.

Розглянуто плоску задачу удару та занурення затупленого твердого тіла загальної форми в стисливу рідину з урахуванням явища відриву рідини від тіла в межах його змоченої поверхні. Розв'язок крайової задачі зведено до розв'язання нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. У чисельному прикладі для жорсткого кругового циліндра проведено порівняння результатів з урахуванням та без урахування впливу відриву на процес занурення.

Розглянуто плоску задачу удару і занурення в стисливу рідину тонкої пружної кругової циліндричної оболонки з урахуванням впливу явища відриву рідини від оболонки у межах її змоченої поверхні. Розв'язяння крайової задачі зведено до нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. У числовому прикладі для сталевої оболонки проведено порівняльний аналіз результатів з урахуванням впливу відриву на процес занурення та без нього.

Візуалізація векторного поля швидкостей є невід'ємною частиною багатьох задач чисельного моделювання. Традиційним є представлення результатів у вигляді стрілочних діаграм поля швидкостей або колірних діаграм модуля швидкості. Але така інформація зрозуміла лише фахівцям з гідромеханіки і не дає вичерпну картину течії в цілому. Досліджено метод текстурної адвекції при моделюванні течій в'язкої рідини, який за інформативністю максимально наближений до натурного експерименту і надає змогу отримати детальну картину течії. Розроблений метод базується на комбінації ідей методу плямистого шуму та адвекції Лагранжа - Ейлера. Поле швидкостей обчислюється методом граткових рівнянь Больцмана.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.326.2

Рубрики:

Адвекція рідини. Течія вихрова

Шифр НБУВ: ДС47183 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.326.2

Рубрики:

Адвекція рідини. Течія вихрова

Шифр НБУВ: ДС47183 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.326.2

Рубрики:

Адвекція рідини. Течія вихрова

Шифр НБУВ: ДС47183 Пошук видання у каталогах НБУВ