Наведено огляд досліджень з визначення характеру нестаціонарних навантажень, які обумовлюють динаміку тонкостінних конструкцій, формулювання вихідних положень теорії та методів розв'язку динамічних задач для визначення напружено-деформованого стану оболонок з отворами, оболонок з дискретними підкріпленнями різного роду, зв'язаних задач гідро- й аеропружності. Особливу увагу приділено конструюванню та розрахунку динаміки та міцності оболонкових вибухових камер. Викладено основні результати досліджень, виконаних в Інституті механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України.

В роботі розглядається чисельний розв'язок задачі про вимушені коливання оболонкової системи при дії вибухового навантаження. Математична модель нестаціонарного динамічного процесу в розглядуваній поліагрегатній системі базується на використанні системи рівнянь гідродинаміки для описання руху продуктів детонації і повітря та визначальних рівнянь теорії оболонок типу Тимошенка для визначення напружено-деформованого стану оболонкової системи. Рівняння гідродинаміки інтегруються за допомогою методу С.К.Годунова в рухомих сітках. Рівняння теорії оболонок інтегруються інтегро-інтерполяційним методом. Приводиться розподіл навантажень на оболонку, максимальних значень деформацій вздовж твірної оболонкової системи та переміщення в характерних точках.

Розроблено методику визначення вісесиметричного геометрично нелінійного термопружнов'язкопластичного напружено-деформованого стану розгалужених шаруватих оболонок обертання середньої товщини. Методика базується на гіпотезах прямолінійного елемента для всього пакета шарів. Оболонки перебувають під дією навантажень, які спричиняють меридіональний напружений стан та кручення. Вони можуть складатися з ізотропних шарів, які деформуються за межами пружності, та пружних ортотропних шарів. Як рівняння стану для ізотропних шарів використовано співвідношення теорії термов'язкопластичності, які описують прості процеси навантаження. Розв'язок задачі зводиться до числового інтегрування систем диференціальних рівнянь. Наведено приклад розрахунку геометрично нелінійного пружнопластичного стану двошарової гофрованої оболонки середньої товщини.

Записано основні системи рівнянь теплопровідності й термопружності для пологої тонкої оболонки зі зломами вздовж координатних ліній. Системи зведено до ключових рівнянь. Як приклад розглянуто задачу термопружності для безмежної циліндричної оболонки з екваторіальним зломом. Наведено результати числового аналізу про вплив злому на температурне поле і напружений стан оболонки.

Запропоновано методику визначення термов'язкопружнопластичного вісесиметричного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок з ізотропних та ортотропних матеріалів. Розглянуто такі процеси навантаження оболонки, за яких в ізотропних матеріалах виникають миттєві пружнопластичні деформації та деформації повзучості, а в ортотропних - деформації пружності та повзучості. Методику розроблено в рамках гіпотез Кірхгофа-Лява для пакета шарів з використанням рівнянь варіанта геометрично нелінійної теорії оболонок у квадратичному наближенні. Деформування ізотропних матеріалів описано рівняннями теорії процесів деформування за траєкторіями малої кривизни, а ортотропних - за законом Гука з додатковими членами, які враховують повзучість. Наведено числовий приклад.

Методом двовимірного інтегрального перетворення Фур'є розв'язано задачу дії зосереджених джерел тепла на тонкі ортотропні оболонки довільної гауссової кривини. Прийнято лінійний закон розподілу температури за товщиною оболонки та враховано конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем за законом Ньютона. Подано результати числових досліджень. Оцінено вплив кривини на термопружний стан ортотропних оболонок різного виду.

Запропоновано методику числового дослідження термопружнопластичного вісесиметричного напружено-деформованого стану гнучких шаруватих оболонок за умов радіаційного опромінення. Використано рівняння терморадіаційної пластичності, що описують прості процеси. Наведено результати розрахунку пружнопластичного стану тришарової оболонки з врахуванням радіаційного опромінення.

Знайдено вирази для середньої температури циліндричного та сферичного шару у залежності від співвідношення їх геометричних розмірів. Аналіз цих співвідношень показав, що в тонкостінних оболонках середня температура наближується до середньої температури стержня, на кінцях якого підтримується така ж сама температура, як на внутрішній та зовнішній поверхнях оболонок. Зі збільшенням відношення зовнішнього радіуса оболонки до внутрішнього середня температура наближується до температури на зовнішній поверхні.

Получены выражения для средней температуры цилиндрического и сферического слоя в зависимости от соотношения их геометрических размеров. Анализ этих выражений показал, что в тонкостенных оболочках средняя температура близка к средней температуре стержня, на торцах которого поддерживается такая же температура, как на внутренней и наружной поверхностях оболочек. С ростом же отношения наружного радиуса оболочки к внутреннему средняя температура стремится к температуре на внешней поверхности.

Expressions for average temperature of cylindrical and spherical layers depending on the proportion of their geometrical dimensions have been found. The analysis of the expressions obtained showed that the average temperature of a thin walled layer isclose to the average temperature of the rod, the temperature at the ends of the rod is maintained the same as on the inside and outside of the layer. With increasing the outside radius-to-inside radius ratio the average temperature tends towards the temperature on the surface outside.

На основі методу розв'язків фундаментальних функцій та функцій Гріна наведено точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для необмежених тришарових за декартовою координатою циліндрично-кругових областей.

На основе метода решений фундаментальных функций и функций Грина приведены точные аналитические решения алгоритмического характера стационарных и нестационарных краевых задач феноменологической теории теплопроводности для неограниченных трехслоевых по декартовой координате цилиндрическо-круговых областей.

Розв'язано нестаціонарну задачу теплопровідності в циліндричних координатах для тіл з двозв'язним поперечним перерізом. Розглянуто порожнистий циліндр з довільно розташованою порожниною. Для розв'язання використано перетворення Лапласа. Крайову задачу зведено до нескінченної системи алгебричних рівнянь. Розв'язання поставленої задачі одержано в нульовому наближенні.

Запропоновано підходи до визначення термонапруженого стану певних класів оболонок у класичній, уточненій і просторовій постановках. У класичній постановці розглянуто задачі про деформацію оболонок обертання, неколових циліндричних оболонок і пологих прямокутних у плані оболонок. Наведено розв'язок задачі про визначення прогинів у двошарових циліндричній та конічній оболонках і кільцевій пластині. У межах уточненої моделі прямолінійного елемента, доповненої врахуванням температурного обтиснення за товщиною, розв'язано задачу про деформацію тришарової параболічної оболонки обертання із заповнювачем. На основі співвідношень просторової теорії пружності анізотропного тіла розв'язано задачі про визначення температурних полів і напружень у шаруватих циліндричних оболонках. Запропоновано підхід до розв'язування задач про деформацію довгих порожнистих циліндрів за дії температури, яка періодично змінюється у часі.

Виходячи зі співвідношень геометрично нелінійної теорії пружності, кінематичних гіпотез типу Тимошенка та гіпотези Дюгамеля - Неймана, побудовано рівняння та граничні умови крайової задачі, яка описує стан термопружної рівноваги гнучких ізотропних оболонок з деформівною нормаллю. Особливістю деформаційних співвідношень цієї моделі є врахування лінійного розподілу компонент тензора поворотів за товщиною. На базі принципу Лагранжа сформульовано відповідну варіаційну задачу термопружності оболонок. На прикладі задачі про термопружну рівновагу циліндричної оболонки під дією вісесиметричного теплового навантаження, для якої у межах лінійної теорії оболонок з недеформівною нормаллю побудовано аналітичний розв'язок, проілюстровано ефективність застосування запропонованої моделі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.64-2 + В251.640.65

Рубрики:

Елементи конструкцій < Оболонки >

Температурні напруження < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж69571 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В343.4в641.0 + В251.640.6-01

Рубрики:

Вплив зовнішніх факторів. Деформації < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж16683 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати експериментального дослідження процесу руйнування тонкостінних оболонок під дією внутрішнього тиску наддування та локального впливу променистого потоку.

Схему еквівалентного включення Ешелбі поширено на випадок взаємодії скінченної кількості довільно орієнтованих анізотропних еліпсоїдальних включень у пружній ізотропній матриці за умов поліноміальних силових навантажень і нагрівання. Як числові приклади досліджено взаємовплив двох однакових і двох різних тривісних еліпсоїдальних включень, розташованих у пружному середовищі. Проведено порівняння з числовими даними інших авторів.

При иследовании термомеханического поведения растущих тел характерной особенностью является постоянное в процессе роста перераспределения температуры, напряжений и деформаций, обусловленное непрерывным или дискретным добавлением материала. Поэтому определение напряженно-деформированного состояния должно производиться в нестационарной постановке, что подтверждено расчетами.

Предложен новый вариант метода покомпонентного расщепления повышенной точности для расчета нестационарного термоупругопластического состояния тонкостенных элементов конструкций (пластины, оболочки). В качестве неизвестных выбраны перемещения срединной поверхности, скорости перемещений срединной поверхности оболочки, удельные усилия, удельные моменты, скорости изменения удельных моментов, деформации срединной поверхности, кривизны и повороты. Особенность системы уравнений в частных производных, к которой сводится решение задачи, состоит в отсутствии производных второго порядка по координатам, что приводит к повышению точности расчетов.

Запропоновано методику розв'язування задач пружнопластичного деформування розгалужених оболонок обертання під дією невісесиметричних силових навантажень і температурного поля. Кінематичні рівняння одержано в рамках лінійної теорії оболонок Кірхгофа - Лява, співвідношення термопластичності побудовано на основі теорії малих пружнопластичних деформацій. Використано варіаційне формування задачі, що грунтується на принципі можливих переміщень, у разі застосування розкладень невідомих функцій та навантажень в ряди Фур'є за окружною координатою. Нелінійну задачу розв'язано методом додаткових навантажень, у числовому аналізі використано метод скінченних елементів. Наведено приклад розрахунку невісесиметричного напружено-деформівного стану циліндричної оболонки, підкріпленої кільцевою пластиною.

Рассмотрено осесимметричное термоупругое состояние изотропного кругового цилиндра бесконечной длины с внешней кольцевой проточкой. Предположено, что на части поверхности разреза действуют равномерно распределённые источники тепла, а боковая поверхность цилиндра теплоизолирована. Получена формула для определения нормальных напряжений в плоскости разреза с помощью метода компенсирующих нагрузок, представленного в форме непрямого метода граничных элементов.