Рассмотрены задачи теории упругости, краевые задачи, задачи оптимизации. Приведен ряд вычислительных схем с применением сплайн-распределений, решены некоторые задачи, связанные с вопросами поведения жидкостей и жидких пленок, рассмотрены некоторые алгоритмы решения квадратичных задач о назначении. Изложено решение задачи построения текстонезависимого распознавателя речи на основе словесно-слогового распознавания и сплайн-моделирования. Изложен алгоритм построения на экране дисплея областей с непрерывными контурами по значениям характерного параметра. Описан подход к построению алгоритмов функционирования информационных систем на стадии спецификации требований на основе технологии SSADM.

Розглянуто деякі властивості матриць тригонометричних поліномів, імпульсні процеси на зважених орграфах. Досліджено швидкість збіжності методу Канторовича для систем диференціальних рівнянь у випадку крайових умов змішаної задачі. Проаналізовано коректність змішаних варіаційних задач лінійної динамічної в'язкопружності у термінах швидкостей. Охарактеризовано вплив рідини на поширення хвиль у циліндричній оболонці під час імпульсного торцевого навантаження.

Приводяться теоретичні і експериментальні результати досліджень динаміки і оптимізації параметрів технологічних процесів. В збірник увійшли прикладні роботи по підвищенню ефективності розробки і використання технічних процесів і систем у виробництві.

Вміщені матеріали Всеукраїнської наукової конференції "Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях" (22-24 вересня 1998 р., м.Львів). Представлено статті з таких проблем, як процедура структуризації початкової інформації для слабоструктурованих задач вибору; побудова математичної моделі строку вологи на поверхні водозбору; експертна система підтримки прийняття рішень вибору оптимальної технології вирощування сільськогосподарських культур; адаптивний алгоритм для задачі теорії пружності на основі гібридних апроксимацій; застосування методу Канторовича для розв'язування бігармонічного рівняння; об'єктно-орієнтований підхід до проектування баз даних; засоби забезпечення цілісності даних на основі промислових стандартів; побудова формальної моделі WEB-системи та ін.

Изучены математические модели и метод имитационного моделирования. Проведено аналитическое исследование объектов с помощью математических моделей, численными методами. Освещен метод имитационного моделирования, который имеет весьма обширную сферу применения - возможность проводить достаточно полное исследование разнообразных объектов и процессов независимо от их физической природы, выбора искомых величин и формулировки прикладных задач.

Розглядається задача відновлення динамічних залежностей (ВДЗ) з емпіричної інформації малого обсягу в умовах великої невизначенності. Передбачається ВДЗ зводити до задачі пошуку алгоритму, що розпізнає у сконструйованому спеціальним способом просторі за методами навчання розпізнання образів. В умовах малості і невизначеності апріорної інформації запропоновано два індуктивних принципи розв'язування задачі ВДЗ. Для ліпшицевих динамічних систем отримано гарантовані оцінки якості ВДЗ для обох принципів.

Рассморены вопросы, связанные с построением эффективных алгоритмов решения различных экстремальных задач. Исследованы проблемы корректности, точности, сложности вычислений, численных методов решения краевых задач и систем нелинейных уравнений. Предложена общая схема алгоритма поиска максимального независимого множества, рассмотрены приложения в системах связи, Интернет. Изучены краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений с неоднородными условиями сопряжения. Исследованы вопросы синтеза новых ортонормированных базисов для эффективного кодирования и сжатия высоко- и низкокоррелированных изображений. Предложен подход, основанный на поэтапной разработке компьютерной системы моделирования дилинговых процессов. Изучены вопросы точности и сложности комбинированного алгоритма решения систем нелинейных уравнений. Теоретически проработаны вопросы сходимости итерационных алгоритмов, обоснованы подходы и оценки вычислительной сложности применяемых методов, исследованы условия точности и однозначности моделирования. В ряде рассмотренных работ использованы новые типы преобразований алгоритмов вычислений, что дает возможность распараллеливания информационных потоков, операций кодирования, сжатия и обработки изображений, видеосигналов.

Предлагаются алгоритмы решения смешанных задач теории упругости, в т.ч. плоских и пространственных контактных задач. Ряд вопросов посвящен разработке и обоснованию алгоритмов оптимального проектирования тонкостенных конструкций. Отражены перспективные оптимизационные проблемы прикладной математики. Самостоятельный научный интерес представляют экспериментальные исследования под управлением ЭВМ. В этой связи приводятся результаты численного моделирования пористых сред на примере трубчатых образцов из спеченного порошкового железа. Излагаются вероятностные методы на основе сплайн-распределений для описания механических свойств ряда авиационных материалов. Большое внимание уделено задачам строительной механики и теории оболочек, решение которых основывается на использовании приема интерполяции опорных решений, аппроксимаций Паде, метода варьирования по определяемому состоянию и др. Представлены оценки эффективности используемых подходов, даются рекомендации по применению полученных соотношений в конкретных расчетах и при проектировании конструкций рассматриваемого класса задач.

Розглянуто питання розробки та автоматизації складних обчислювальних систем на підставі найбільш сучасного методу обчислень - методу скінченних елементів (МСЕ), апроксимації, стійкості та збігання крайових задач. Викладено методи алгоритмізації прикладних науково-інженерних проблем та їх програмного забезпечення, технологію застосування МСЕ. Висвітлено питання дискретної апроксимації задач із задачами динаміки, використання критеріїв стійкості обчислювальних алгоритмів з урахуванням особливостей великих систем.

Изложены основы построения математических моделей электрических и электронных схем. Особое внимание уделено математическому моделированию непрерывных и дискретных сложных систем, а также статистической обработке результатов моделирования.

Рассмотрены актуальные проблемы разработки математического обеспечения, создания алгоритмов и компьютерных программ для решения актуальных научно-исследовательских и инженерно-технических задач. Представлены новые результаты использования дискретных и непрерывных моделей случайных блужданий, цифрового моделирования рельефа местности, моделей и алгоритмов теории графов. Особое внимание уделено экономическим моделям и методам прогнозирования, новейшим применениям информационных и образовательных технологий.

Излагаются методы математического моделирования, методы расчетов, позволяющие устанавливать новые физические эффекты и на их базе создавать эффективные процессы, оценивать степень получаемой при этом интенсификации и выяснять условия, при которых эта интенсификация достигается. Представлен метод формулирования и реализации математических моделей технологических процессов по аналогии - метод аналогизации, показаны приемы установления аналогов параметров и разработаны методы отбора математических моделей процессов различной физической природы, с одинаковым механизмом течения и идентичным математическим описанием процесса. Доказано более 50 теорем (утверждений) общей теории процессов и теории их интенсификации, выявлены условия интенсификации, установлены ее принципы, методы и способы. Методами аналогизации и математического моделирования установлено более 250 новых физических эффектов и показаны приемы их выявления.

Представлены работы по исследованию широкого спектра моделей непрерывных и дискретных систем (от дифференциальных уравнений до конечных автоматов), а именно: устойчивость движения системы двух гироскопов Лагранжа, образующих полузамкнутую цепь; относительная управляемость динамических систем по линейному приближению; последовательные приближения к оптимальному управлению квазилинейными стохастическими разностными уравнениями; весовые априорные оценки решения квазилинейной задачи Дирихле в области с конической точкой; асимптотические оценки решений в случае устойчивости по формам третьего порядка; неограниченные граничные режимы в задачах для квазилинейных параболических уравнений с абсорбцией и др. Приведены также результаты использования таких моделей в прикладных разработках.

Розглянуто основні аспекти моделювання складних технічних систем і нових інформаційних технологій: теоретичні питання аналізу та синтезу, математичне забезпечення, алгоритми розв'язку задач моделювання, побудови баз даних і систем штучного інтелекту. Значну увагу приділено моделюванню компонент, що реалізують функції адаптації мобільної системи захисту, організації базових об'єктів системи тестування, а також методологічним аспектам екологічного та соціально-економічного прогнозування розвитку Південно-Українського енергетичного комплексу.

Представлены приближенные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных задач для уравнений в частных производных с широким использованием современного аппарата сплайн-функций. Рассмотрены собственные значения стационарных и нестационарных краевых задач с непрерывно-дискретными параметрами.

Сформульовано та доведено умову оптимальності у рамках схеми Дубовицького - Мілютіна для загальної математичної постановки мінімізаційної задачі. Побудовано конуси напрямів спадання, можливих і дотичних напрямів, спряжених до них конусів. Наведено теорему Джона в диференціальній та субдиференціальній формах. Розглянуто умови регулярності, наявність яких дозволяє отримати теорему Куна - Такера у диференціальній та субдиференціальній формах.

Розглядається задача побудови версальних, універсальних та мініверсальних моделей багатовимірних динамічних систем з варійованими параметрами, яка може також інтерпретуватись як задача робастної декомпозиції сімейств динамічних систем. Наводиться математична постановка задачі і необхідний математичний формалізм. Запропоновано чисельні і чисельно-аналітичні алгоритми обчислення параметрів версальної моделі за початково заданою моделлю системи з варійованими параметрами.

Запропоновано новий підхід до розв'язування задачі самоорганізації математичних моделей, який полягає в зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

Індекс рубрикатора НБУВ: В195.1е + З813е

Шифр НБУВ: Ж14597 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена концепция непрерывного оценивания состояния сложных человеко-машинных динамических систем. Вводится понятие функциональной надежности динамических систем и предлагается концептуальная и математическая модель функциональной надежности системы. Обсуждается роль математического моделирования и мониторинга динамических систем в обеспечении показателей качества технологических процессов и обучении персонала. Описан ряд тренажерно-обучающих устройств и систем для процессов электросварки, разработанных в Институтах электросварки им. Е.О. Патона и проблем моделирования в энергетике Национальной академии наук Украины.