Вивчено функціонали, що характеризують сильне підсумовування рядів Фур'є на множинах psi Bar-інтегралів у рівномірній та інтегральній метриках. Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень тригонометричними поліномами функцій із таких множин.

Наведено опис деяких класів функцій з нульовими сферичними середніми.

Вивчено властивості операторів знищення нескінченного порядку, що діють у просторах основних функцій. Одержані результати застосовуються для встановлення рівності просторів основних функцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.32

Рубрики:

Простори та кільця неперервних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.32

Рубрики:

Простори та кільця неперервних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: quantum unit ball, C*-algebra, completely isometric map, invariant integral, the Shilov boundary
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519 + В162.3

Рубрики:

Класи аналітичних функцій

Нормовані кільця

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що умовне сподівання на компактній квантовій групі, що задовольняє певні умови, можна розкласти в композицію двох умовних сподівань, перше з яких пов'язане з квантовими подвійними класами суміжності, а друге зберігає коодиницю.

  Скачати повний текст

У рамках теорії квантових груп вивчено квантові аналоги обмежених симетричних областей, стандартно вкладених у векторні простори. Доведено існування та єдність точного незвідного зображення *-алгебри, що є квантовим аналогом алгебри поліномів. Побудовано некомутативні диференціальні й інтегральні числення у квантовій обмеженій симетричній області. Знайдено явний вигляд ядер Бергмана й Коші - Сеге для квантових матричних куль. У випадку квантової кулі Пуша - Вороновича доведено некомутативний аналог принципу максимуму модуля для голоморфних функцій.

Побудовано теорію звичайних і квантових гіпергруп. На локально компактні гіпергрупи перенесено основні теореми гармонічного аналізу для локально компактних груп. Розроблено спектральну теорію ортогональних поліномів кількох змінних. Описано інфінітезимальні об'єкти до гіпергруп, побудовані з груп Лі за допомогою конструкції унітальних орбітальних морфізмів. На одновимірні гіпергрупи перенесено теорію Лі. Запропоновано метод побудови квантових гіпергруп за допомогою умовних сподівань на квантових групах і побудовано кілька серій нових прикладів нетривіальних квантових гіпергруп. Для узгодженої пари груп Лі одержано явну формулу для знаходження пари циклів за допомогою пари коциклів на відповідній парі узгоджених алгебр Лі та побудовано нові приклади локально компактних квантових груп.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.32

Рубрики:

Простори та кільця неперервних функцій

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано теореми про точні значення норм операторів проміжних похідних у деяких абстрактних просторах типу Соболєва. Надано формули для обчислення цих норм.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены результаты гармонического анализа на квантовых комплексных гиперболических пространствах. Рассмотрен квантовый аналог оператора Лапласа - Бельтрами и его радиальной части, получены собственные функции и формула Планшереля для радиальной части.

Обчислено логарифмічний лишок для моногенних (неперервних диференційовних за Гато) функцій зі значеннями в тривимірній гармонічній алгебрі з двовимірним радикалом. При цьому встановлено, що на логарифмічний лишок впливають не тільки нулі й особливі точки функції, але й точки, в яких функція набуває значення в радикалі гармонічної алгебри.

We propose a new axiomatics for a locally compact hypergroup. On the one hand, the new object generalizes a DJS-hypergroup and, on the other hand, it allows to obtain results similar to those for a unimodular hypecomplex system with continuous basis. We construct a harmonic analysis and, for a commutative locally compact hypergroup, give an analogue of the Pontryagin duality theorem.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.31

Рубрики:

Комутативні нормовані кільця

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.3

Рубрики:

Нормовані кільця

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ