Монография представляет собой систематическое введение в аппарат квантовой теории поля и характерную для него функциональную технику — представления различных величин функционалами и функциональными интегралами, уравнения в вариационных производных и т. д. В ней подчеркивается единство этого аппарата для совершенно различных разделов теоретической физики: обычной квантовой механики, квантовой механики в представлении вторичного квантования, релятивистской квантовой теории поля, евклидовой теории поля, квантовой статистики для конечных температур и классической статистики неидеального газа и спиновых систем. Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами квантовой механики, теории поля и статистики

В книге дается сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории. Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Систематическое изложение некоторых основных направлений релятивистской квантовой теории, ранее не освещавшихся в монографиях. Подробно представлены ставшие уже классическими результаты алгебраической аксиоматики квантовой теории поля. Показано, как на базе этой аксиоматики формируется современная алгебраическая квантовая теория поля, дающая эффективные средства строгого анализа многих актуальных моделей систем элементарных частиц. В аспекте математическом книга впервые детально излагает алгебраический аппарат релятивистской квантовой физики, составляющий в совокупности с аналитическим и теоретико-групповым аппаратом математическую основу современной квантовой теории.

В последние годы топология прочно вошла в математический арсенал физики. С ее помощью сделано очень много, прежде всего в квантовой теории поля. Открываются широкие перспективы для приложений топологии в других областях физики. Основной целью настоящей книги является изложение результатов квантовой теории поля, полученных топологическими методами. Однако в ней освещены и некоторые топологические вопросы теории конденсированных сред. Книга содержит также ориентированное на физиков изложение основ топологии и необходимую информацию по теории групп и алгебр Ли. Включение главы, посвященной основным лагранжианам, используемым в физике элементарных частиц, делает книгу независимой от учебников квантовой теории поля. Для физиков, интересующихся применениями топологии, и для математиков, желающих ознакомиться с квантовой теорией поля и математическими методами, используемыми в ней.

В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановом (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора. Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских [1—6] и иностранных ученых [7—12]. Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании систем многих частиц (твердых тел и квантовых жидкостей), их статических и динамических свойств, явлений, связанных с процессами переноса, и т. д. В книге последовательно и ясно изложен один из удачных вариантов метода, предложенный Мартином и Швингером. По содержанию книга не перекрывается с имеющимися на русском языке монографиями [2—4], а удачно их дополняет, особенно в области неравновесных процессов.

Т. 3 : Алгебраическая квантовая теория. - 214 с.

В настоящей книге излагаются основные методы и имеющиеся модели алгебраической формулировки квантовой теории. Эта формулировка основана на так называемой конструкции Гельфанда-Наймарка-Сигала, когда квантовая система характеризуется некоторой алгеброй наблюдаемых, а физически достоверными считаются значения той или иной положительной формы на этой алгебре. В работе приводятся необходимые математические сведения по топологическим векторным пространствам, инволютивным алгебрам и мерам. Книга помимо прочего призвана помочь читателю ориентироваться в современной литературе по алгебраической квантовой теории. Книга адресована математикам, механикам, физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам