Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей—квантовый метод обратной задачи—последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

В данной книге рассматриваются следующие разделы физики: механика; поле и относительность; кванты.

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных автором с 1969 по 1976 г. для начинающих научных работников Института физики СРВ и преподавателей университета и вузов в Ханое. Изложены начала квантовой теории поля, доказаны исходные положения метода вторичного квантования в квантовой теории систем многих тел, разработаны математический аппарат и техника вычисления, позволяющие читателям книги приступить к самостоятельной научной работе по применению методов квантовой теории поля в статистической физике, физике твердого тела и в ядерной физике. Для научных работников, студентов, аспирантов.

Настоящая книга содержит введение в кинематику квантованных полей и некоторые общие результаты, вытекающие из теоретико-группового подхода. Изложение основано на спинорной алгебре, систематически изложенной в первой части книги. Подчеркнута связь между динамическими уравнениями и неприводимыми представлениями группы Пуанкаре. Во второй части, после сжатого изложения математической схемы квантовой теории поля, выводится теорема Вайнберга о связи операторов поля с операторами рождения и уничтожения частиц, откуда естественно получаются неприводимые представления Вигнера в пространстве состояний системы, групповые определения спина и спиральности и общие теоремы о возможных квантованных полях.

Дается представление о характерных нелинейных процессах современной классической физики для частиц и полей. Приведены многочисленные примеры. Рассматриваемые явления естественным образом включают как регулярные процессы, так и динамический хаос и турбулентность. Чтение книги не требует от читателя специальной подготовки. Для студентов старших курсов и научных работников, интересующихся методами и приложениями современного нелинейного анализа.

Изложены основные понятия квантовой теории поля. Ради простоты рассмотрены почти исключительно теории, описывающие один тип частиц — бесспиновые бозоны. Главной особенностью книги является проведенное в ней максимально полное отделение проблемы перенормировок от проблемы ультрафиолетовых расходимостей (прежде всего рассматриваются теории, приводящие к конечным перенормировкам; лоренц-инвариантные взаимодействия исследуются с помощью предельного перехода от таких теорий). Благодаря предварительному изучению конечных перенормировок удается достичь большей четкости изложения и избежать рассмотрения математически неопределенных выражений.

Книга написана выдающимся физиком-теоретиком Швингером, который излагает в ней свой подход к теории элементарных частиц. Она написана с большим педагогическим мастерством и может служить ведением в общий курс теории элементарных частиц и квантовой теории поля. Книга рассчитана на физиков-теоретиков, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики.

Исследованы волновые уравнения элементарных частиц в присутствии внешних гравитационных полей, описываемых как псевдориманова структура пространства – времени. Общековариантные обобщения волновых уравнений, установленных в пространстве Минковского, представлены для бозонов и фермионов в равной степени как результат применения единого универсального тетрадного рецепта Тетроде– Вейля – Фока – Иваненко, базирующегося на представлениях группы Лоренца. Группа Лоренца играет определяющую и унифицирующую роль для описания полей частиц как в плоском, так и в искривленном пространстве – времени; отличие состоит в том, что в плоском пространстве группа Лоренца играет роль глобальной симметрии для волновых уравнений, в псевдоримановом пространстве – роль зависящей от координат локальной группы симметрии. Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов-старшекурсников, специализирующихся в области теоретической физики.