Запропоновано математичні моделі і інформаційну технологію конструювання рухів віртуального персонажа для відтворення жестової мови на основі одержаної множини жестових одиниць і переходів між ними. Реалізація відтворення рухів на віртуальній моделі дозволяє одержати анімацію жестової інформації у режимі реального часу. Ефективність запропонованого підходу показано на прикладі моделювання і ідентифікації дактильної інформації.

Розглянуто задачу робастної нейромережевої ідентифікації нелінійних динамічних об'єктів за умов негаусівських завад. В якості нейронної мережі, яка використовується, вибрано радіально-базисну мережу, визначення структури та навчання якої здійснюється за допомогою генетичного алгоритму. Наведено результати імітаційного моделювання, які підтверджують ефективність підходу, що розвивається.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + В171.2

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Елементарна теорія. Застосування комбінаторики в теорії ймовірностей

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Виявлено логічні властивості та імплікації на підмножині марківських властивостей систем залежностей, структурованих орієнтованими графами. Результати чинні для широкого класу структур, включаючи змішані графи й структури з орієнтованими циклами. Визначено три типи сепараторів: мінімальні, локально-мінімальні й ненадлишкові. Сформульовано необхідні вимоги до членів ненадлишкового сепаратора та принципи формування ненадлишкових сепараторів з елементарних фактів (не)залежності.

Розглянуто гіпотезу Блера (Blair) про обчислювальну складність задачі, пов'язаної з оптимальними розв'язками так званих близьких задач про рюкзак. Гіпотезу доведено для узагальнено близьких задач про рюкзак.

Досліджено cтійкість розв'язків стохастичних динамічних систем з нескінченною післядією з урахуванням марковських збурень. Сформульовано і доведено теорему про достатні умови асимптотичної стохастичної стійкості розв'язків розглянутих динамічних систем.

Досліджено загальні властивості сімейств хеш-функцій, визначених сильнозв'язаними автоматами без вихідної функції над скінченним кільцем. Знайдено ймовірність випадкового вибору послідовності, для якої хеш-функція приймає задане значення, а також ймовірність випадкового вибору двох різних послідовностей фіксованої довжини, для яких значення хеш-функції співпадають. Охарактеризовано обчислювальну стійкість хеш-функцій.

Запропоновано агреговану математичну модель сільськогосподарського виробництва на рівні країни, яка дозволяє проводити аналіз різних сценаріїв виробництва продукції рослинництва і тваринництва з точки зору продовольчої безпеки. Розроблено математичну модель функціонування агрохолдингів з урахуванням погодних та економічних ризиків. Під час моделювання враховувалися такі фактори, як страхування посівів, умови кредитування, невизначеність цін на вироблену сільськогосподарську продукцію.

Розглянуто задачу обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій з класу диференційовних функцій у випадку, коли інформаційний оператор заданий фіксованою таблицею своїх значень двома способами. Побудовано оптимальні за точністю квадратурні формули обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій. Одержано оптимальні оцінки похибки методу.

Розглянуто задачу числового моделювання та оптимізації хвильових процесів у неоднорідних середовищах з імпедансною межею на основі параболічного хвильового рівняння типу Шредінгера. Сформульовано критерій оптимальності, досліджено диференціальні властивості оптимізаційної задачі. Запропоновано числовий метод для моделювання та оптимізації акустичних полів у неоднорідних середовищах.

Проведено аналіз задачі розміщення різногабаритних об'єктів. Показано, що цільова функція в ній залежить від кількох змінних, якими є комбінаторні конфігурації різних типів. За цією ознакою вона поділяється на кілька підзадач, тому для її розв'язання розроблено самоналагоджувальний алгоритм. За допомогою методу структурно-алфавітного пошуку, який грунтується на відомому розв'язному випадку, розв'язується задача розміщення одногабаритних об'єктів.

Побудовано клас комбінаційних числових методів, для яких похибка дискретизації зменшується зі зростанням порядку комбінації. Одержано комбінацію, для якої з точністю до членів другого порядку малості похибка дискретизації відсутня. Наведені аналітичні оцінки похибки дискретизації апробовані у ході аналізу консервативних систем без втрат, кварцових генераторів та високодобротних систем з тривалими перехідними процесами.

Розглянуто умовну лінійну повністю комбінаторну задачу мінімізації на переставленнях. Запропоновано способи галуження, відсікання та оцінювання в методі гілок та меж для цієї задачі. Наведено ілюстративний приклад застосування методу до задачі. Доведено властивість запропонованої оцінки допустимої підмножини, яка збільшує ефективність галужень та відсікань.

Одержано оцінку для ймовірності нерозорення страхової компанії, яка працює на (B,S)-ринку. Як математичну модель еволюції ціни акції взято модель Кларка. Показано безарбітражність цієї моделі.

Розглянуто оптимізаційний підхід до розв'язання опуклої скінченновимірної варіаційної нерівності з непотенційним оператором. Показано, як побудувати задачу оптимізації, що еквівалентна варіаційній нерівності, в просторі вихідних змінних. На основі цієї оптимізаційної задачі сформульовано алгоритм першого порядку для розв'язання варіаційної нерівності.

Запропоновано стохастичну модель повного циклу однопродуктової макроекономіки зростання, проведено її дослідження та на модельному прикладі проведено числове моделювання.

Побудовано граничний експоненційний генератор для випадкової еволюції в схемі асимптотично малої дифузії, використовуючи малий параметр серій та розв'язок проблеми сингулярного збурення для рівномірно ергодичного марковського процесу.

Розглянуто новий алгоритм оцінки просторової неоднорідності зображень, що характеризується кількістю паттернів в окремiй зоні, їх площиною й ефективним градієнтом між ними. Використання даного алгоритму для кількісної оцінки просторової неоднорідності електромагнітного поля вiд різних рамочних аплікаторів для радіочастотної гіпертермії показало, що аплікатор з профілем у формі дуги кола дає більш високу неоднорідність поля у порівнянні з аплікатором з прямолінійним профілем.

Розглянуто умови конзистентності і асимптотичної нормальності оцінки максимальної правдоподібності для марковських послідовностей з гіббсовським розподілом. Сформульовано і доведено теореми, які дозволяють апроксимувати критеріальну функцію марковського процесу з єдиною точкою максимуму її емпіричною оцінкою. Розглянуті теореми є ефективним інструментом для дослідження збіжності оцінок невідомих параметрів до їх істинних значень.

Поняття заборонених рядків та підпослідовностей, що застосовуються до рядків, узагальнені на треки. Наведено розв'язок задач побудови для заданого трека множин заборонених треків та заборонених підтреків.