Рассмотрены особенности нестационарных колебаний и оптимального проектирования многослойных пластин и оболочек. Описаны методы решения систем уравнений, описывающих колебания пластин и оболочек, а также модифицированный метод разложения решения в ряд Тейлора. Освещены вопросы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Рассмотрены вопросы создания имитатора птицы для испытания элементов остекления кабин самолетов на птицестойкость. Разработан новый имитатор птицы. В качестве основного его компонента, моделирующего ткани птицы, применяется силикон. Для моделирования скелета и полостей внутри птицы применяются наполнители в виде сфер, заполненных воздухом. В результате натурного эксперимента показана возможность использования предлагаемого имитатора.

Проведена серия сравнительных экспериментов по определению деформаций испытательной плиты при ударе имитатором и тушкой птицы. Экспериментально исследовано влияние скорости и угла соударения на максимальные деформации. Проведен сравнительный анализ деформаций, возникающих при ударе имитатором и тушкой птицы.

Изложен подход к решению несвязанной задачи термоупругости для многослойных пластин, имеющих сложную форму в плане. На ряде примеров показаны возможности этого подхода. Численные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, что свидетельствует об их достоверности.

Рассмотрены вопросы птицестойкости элементов конструкций летательных аппаратов. Приведены данные экспериментальных исследований деформаций элементов остекления самолета при ударе птицей и имитатором. Установлено, что имитатор птицы достоверно воспроизводит воздействие птицы на элементы остекления самолета.

Предложена двумерная обобщенная теория слоистых ортотропных пластин. В основе двумерной теории лежит разложение компонент вектора перемещений каждого слоя в степенные ряды по поперечной координате. Возможности предложенной теории и достоверность полученных результатов проиллюстрированы на ряде численных примеров. Результаты расчета сопоставлены с данными, полученными по трехмерной и классической теориям. Рассмотрены вопросы применимости двумерных аппроксимаций, построенных на основании метода степенных рядов, для расчета перемещений, плоскостных и поперечных напряжений в многослойных пластинах при статическом нагружении.

Создан имитатор птицы для испытаний на птицестойкость элементов конструкций самолета. Приведены результаты экспериментальных исследований реакции плиты, остекления и киля самолета на удар птицей и имитатором. Установлено, что разработанный имитатор птицы достоверно воспроизводит воздействие птицы на элементы конструкций самолета.

Предложен метод решения задачи термоупругости многослойных незамкнутых цилиндрических оболочек сложной формы в плане. Температурные воздействия, полученные в результате решения задачи теплопроводности, используются в качестве исходных данных для несвязанной задачи термоупругости. Решение обеих задач получено на основе метода погружения и сводится к интегрированию систем интегродифференциальных сингулярных уравнений. Исследованы температурные поля и напряжения в слоях пятислойной оболочки при нагреве пленочным источником тепла.

Проведено численное и экспериментальное исследования гидроупругих и упругих колебаний оболочек. Приведена методика расчета собственных частот колебаний конструкций в вакууме и при взаимодействии с водой. На тестовых примерах цилиндрического резервуара и конической оболочки проверена работоспособность предлагаемого подхода и подтверждена достоверность результатов, полученных на его основе.

Рассмотрены задачи нахождения такого размещения источников физического поля на фиксированные посадочные места, при котором максимальное из значений результирующего поля в точках замера меньше. Приведены построенная авторами ранее математическая модель этой задачи, которая является минимаксной задачей линейного программирования с булевыми переменными (БП), и метод ее решения "P-алгоритм". Построена новая математическая модель, которая является частично целочисленной задачей линейного программирования с БП. Для решения данной задачи могут использоваться классические методы оптимизации, например Ленд- и Дойг-метод. Полученная модификация этого метода существенно увеличила скорость решения данной задачи. Для иллюстрации возможности использования предложенных методов приведен пример решения практической задачи с помощью модификации Ленд- и Дойг-метода, обоснованного аналитически и подтвержденного численным экспериментом, который показал, что применение модификации метода Ленд и Дойг значительно ускоряет решение задачи по сравнению с классическим, выполненным с помощью профессиональных библиотек. Применение параллельных вычислений в модификации Ленд- и Дойг-метода увеличило скорость его работы почти на 60 %. Корректность приведенных краевых задач следует из полученных авторами ранее априорных оценок в негативных нормах. Результаты работы легко расширить на системы с точечным, или импульсным воздействием.