Рассмотрены свободные колебания поврежденной пологой цилиндрической оболочки. Использованы модели кусочно-линейной и кусочно-нелинейной характеристик восстанавливающей силы. Предложены индикаторы повреждения и вычислены их чувствительности.

Описано вихідні співвідношення нелінійної теорії пружності та пластичності, покладені до основи розробленої методології нелінійного деформування полегшених оболонкових систем. Значну увагу приділено вибору реологічної моделі поведінки тонких оболонок за наявності пружнопластичних деформацій та однобічних в'язів у просторі мембранних напружень. Отримано визначальні співвідношення з використанням лінеаризованих рівнянь для нелінійно-пружних, криволінійно-ортотропних та ізотропних стисливих і нестисливих матеріалів, а також для умовно-гладкого конструктивно-анізотропного матеріалу, який моделює однобічні зв'язки у локальних областях втрати стійкості тонкого листа або м'якої оболонки. Розглянуто задачі нелінійного деформування м'яких оболонок на прикладах тестових задач і розрахунків покриттів реальних будівель і споруд.

Встановлено, що ефект впливу жорстко приєднаних мас на величини власних частот коливань є суттєво більший, ніж від рівня наповнення оболонок рідиною. Показано, що за допомогою "вітрового" навантаження, яке діє на тонку пластинку, жорстко приєднану до оболонки з приєднаною масою, можна збудити резонансні коливання оболонок.

Рассмотрены особенности нестационарных колебаний и оптимального проектирования многослойных пластин и оболочек. Описаны методы решения систем уравнений, описывающих колебания пластин и оболочек, а также модифицированный метод разложения решения в ряд Тейлора. Освещены вопросы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Изложена теория колебаний и устойчивости ребристых оболочек вращения при нелинейном неоднородном докритическом состоянии. Приведены методика и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния (НДС), определения минимальных собственных частот колебаний и критических нагрузок. Исследованы колебания шпангоутных цилиндрических, конических оболочек и сферических поясов при нагружении. Проанализировано влияние угла раствора, граничных условий и подкрепляющих элементов на собственные частоты колебаний сферических поясов. Рассмотрены критические нагрузики сферических поясов при действии внешнего давления. Определены границы использования упрощенных методик, которые не учитывают неоднородность, моментность и нелийность НДС статического равновесия.

Освещены основные положения теории R-функций. Приведены примеры построения уравнений границ произвольных областей и их отдельных участков. Описаны дифференциальные операторы, позволяющие продолжить значения производных функций по нормали и касательной внутрь области. Освещена актуальная проблема разработки методов решения задач изгиба и колебаний однослойных пологих оболочек со сложной формой плана. Приведен численно-аналитический метод на основе теории R-функций и вариационных методов. Представлены математические постановки задач изгиба и свободных колебаний многослойных пологих оболочек с учетом классической теории и уточненных теорий первого и второго порядков со сдвиговыми деформациями.

Наведено результати розв'язування та дослідження задачі про нерівномірне обертання довгого пружного кругового циліндра - перетворювача енергії збурення обертального руху в звукову - у стисливій нев'язкій рідині (газі). Дослідження спектральних амплітуд характеристик напружено-деформованого стану циліндра й акустичного тиску виявило їх резонансний характер. Проаналізовано інтенсивність випромінювання та тиск у звуковій хвилі для випадку синусоїдної зміни за часом кутової швидкості відносно її сталого значення у разі резонансного та нерезонансного (фонового) збудження коливань циліндра.

У задачі про згинні коливання тонкої довгої циліндричної оболонки, яка швидко обертається навколо власної осі, одержано розв'язок у вигляді прямої та зворотної біжучих у коловому напрямку хвиль. З урахуванням скінченної добротності матеріалу оболонки вивчено її резонансні коливання. Показано, що вплив швидкого обертання оболонки виражається у пригніченні амплітуд як прямої, так і зворотної біжучих хвиль деформації, причому амплітуда прямої хвилі залишається більшою, ніж амплітуда зворотної хвилі.

Розглянуто вільні та вимушені гармонічні коливання тришарових в'язкопружних оболонок. Одержано рівняння для наближеного визначення амплітуди коливань поблизу резонансу. Як приклад наведено розв'язання для кругової тришарової циліндричної оболонки.

Наведено результати експериментальних досліджень специфіки віброрезонансних режимів руху вільної рідини та газорідинного середовища в тороподібній оболонці.

Развит вариант теории колебаний трехслойных оболочек вращения при осесимметричных нагружениях с применением независимых кинематических и статических гипотез к каждому слою с учетом поперечных нормальных и сдвиговых деформаций в заполнителе. Численно решены задачи динамического деформирования трехслойных конических оболочек в широком диапазоне изменения геометрических и физико-механических параметров заполнителя.

Ключ. слова: собственные колебания, вариационные методы, теория R-функций, пологие оболочки
Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.35

Рубрики:

Коливання < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.35

Рубрики:

Коливання < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено методику визначення критичних напружень та власних частот коливань ребристих пологих оболонок із прямокутним планом і відповідних форм хвилеутворення за умов втрати стійкості та власних форм коливань. На числових прикладах вивчено вплив дискретного розміщення ребер на ці характеристики.

Установлено, що коливання окремих елементів збуджують загальну вібрацію системи, яка складається з трьох циліндричних оболонок, установлених на загальній пружній основі.

Розглянуто числово-аналітичний метод розв'язку задачі про аеропружні коливання кругового циліндра. Числово досліджено явище аеродинамічного резонансу за умови рівноприскореного руху циліндра, що коливається в потоці в'язкої нестисливої рідини. Показано сильний взаємний вплив динаміки й аеродинаміки.

Побудовано математичну модель пружних поздовжніх коливань циліндричної оболонки з поперечним наскрізним пошкодженням. Знайдено частоти та амплітуди коливань, побудовано вібродіагностичні функції.

Розглянуто рівняння невісесиметричних коливань дискретно підкріплених багатошарових циліндричних оболонок. Під час розгляду елементів пружної структури використано уточнюючу модель теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка. Рівняння коливань неоднорідної пружної структури одержано з використанням варіаційного принципу Рейсснера для динамічних процесів. Числовий метод розв'язку динамічних рівнянь базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови скінченно-різницевих схем для рівнянь з розривними коефіцієнтами. Розглянуто задачу динамічної поведінки п'ятишарової циліндричної оболонки в разі розподіленого нестаціонарного навантаження.

На числовых примерах изучено влияние дискретного размещения ребер на распространение гармонических волн в цилиндрических оболочках, усиленных продольными ребрами. Показано, что влияние указанного фактора приводит к увеличению количества дисперсионных кривых и изменению их формы.

Розвинуто числовий спосіб аналізу осесиметричних нелінійних коливань конічних оболонок, оснований на інтегро-інтерполяційному методі побудови різницевих схем. Проведено прогностичний аналіз реакції оболонок з різними кутами конусності на імпульсне навантаження.