Рассмотрена теория цветового зрения человека, а также общая теория компараторной идентификации линейных систем. Описаны условия, которые должна удовлетворять физическая система, допускающая идентификацию в виде линейной модели. На основании компараторного метода приведен метод экспериментального определения числовых значений параметров линейной модели. Рассмотрены особенности интегрального представления семейства предикатов, а также математическое описание физических стимулов, вызывающих ощущение цвета. Приведена координатная формулировка для предикатов, определенных на декартовом квадрате всего пространства, а также для случая воспроизводящего конуса.

Рассмотрены различные предикатные модели компараторной идентификации. Показано, что идентифицируемый оператор может обладать свойством внутренней нелинейности взаимно однозначного характера. Это означает, что предикатные модели обладают изоморфизмом структуры.

Идентифицированы некоторые механизмы естественного языка в виде математической структуры, названной лингвистической алгеброй, в которой имеются два яруса - семантический и синтаксический. Первый ярус представлен одним из вариантов алгебры предикатов, второй - алгебры предикатных операций. Рассмотрен метод экспериментальной проверки алгебрологических моделей языка. Разработан способ формульной записи смысла предложений естественного языка.

Проблемы, связанные с лесными пожарами, очень остро стоят в настоящее время, так как они значительно влияют на окружающую среду. Главные аспекты работы - важность проблемы борьбы с лесными пожарами и другими чрезвычайными ситуациями, моделирование лесных пожаров, актуальность разработки интеллектуальной эффективной системы прогноза и поддержки принятия решений при борьбе с чрезвычайными ситуациями.

Предложена словообразовательная модель наречий русского языка, основанная на основных пяти мотивирующих частях речи: прилагательные, причастия, существительные, числители, глаголы. Предлагаемая модель строилась путем формализации существующих правил русского языка словообразования наречий от мотивирующих слов различных частей речи с помощью алгебры конечных предикатов.

Описан общий метод исключения переменных. Разработаны методы исключения переменных из предикатов, представленных в виде конъюнктивной и дизъюнктивной нормальных форм. Введено понятие расщепляемых уравнений. Разработан метод исключения переменных из расщепляемых уравнений и пошаговый алгоритм его реализации.

Рассмотрен результат действия операций подстановки по одной и разлитым переменным в зависимости от исходного вида предиката. Исследованы вопросы определения существенности переменной в предикате. Доказаны условия ортогональности результатов действия подстановочных операций. Определены свойства квантора существования как последовательного действия операций подстановки.

Рассмотрена проблема представления неявных зависимостей на основе трансформации графовых, а также алгебрологических моделей явных знаний. Предложен многоуровневый подход к выявлению неявных знаний, который основывается на известной концепции трансформации данных в информацию, информации - в знания, а знаний - в метазнания. Предложенный подход обосновывает возможность получения неявных знаний на основе использования моделей явных знаний, а также структурированных массивов данных.

Предложен подход к формализации неявных знаний, разработаны предикатные модели логических связей между понятиями. Такие модели включают в себя предикаты, отражающие понятия равенства и декартова произведения, а также кванторы логики. Разработанные предикатные модели обеспечивают возможность итеративного построения предикатного представления неявных знаний в составе совокупности первичных и вторичных понятий, а также логических связей между этими понятиями.

Усовершенствованы карты знаний, которые отражают взаимосвязь видов организационных знаний и являются адаптацией семантических сетей для организационных знаний.

Каждое слово представляет собой некоторое понятие. Невозможно создать полноценный искусственный интеллект, пока компьютер не освоит те же понятия. Компьютер может усваивать только математические описания понятий. Поэтому для становления искусственного интеллекта задача формального описания понятий имеет первостепенное значение. Особое значение имеет описание математических понятий. Описание понятий логической математики составляет одну из важнейших задач самой логической математики.

Усовершенствована предикатная модель выделения неявных зависимостей при трансформации явного представления знаний. Данная модель основана на представлении явных знаний в виде систем бинарных предикатов и определяет последовательность логических операций по преобразованию для пары графов. Формализованное преобразование данных в неявные знания обеспечивает теоретическую основу для выявления неявных знаний, и построения более достоверного представления знаний в системах искусственного интеллекта.

Рассмотрена проблема обоснования выбора подхода для формализации смысла текстов на естественном языке. Проанализированы основы связи знаний и смысла текстов на естественном языке; подходы к получению, представлению и формализации знаний. Рассмотрены основы применения аппарата алгебры конечных предикатов и реляционных сетей для формализации смысла текстов естественного языка.

Рассмотрена проблема усовершенствования метода контроля процесса создания программных средств, что позволяет повысить эффективность процесса разработки ПО в условиях изменяющихся требований. Предложен подход к использованию гибких методологий разработки, позволяющий своевременно и эффективно вносить изменения в проект в соответствии с новыми требованиями, а также выявлять и устранять отклонения от желаемого результата на ранних этапах разработки продукта за счет постоянной верификации продукта заказчиком.

Усовершенствована равноконтрастная модель цветового пространства, построенная по аналогии с моделью зрительного восприятия пространства. Модель может быть использована в системах управления цветом в условиях открытых полиграфических систем для повышения точности цветовоспроизведения на этапе пересчета координат цвета из аппаратно-независимого колориметрического пространства XYZ в аппаратно-зависимое пространство компьютерных цветов RGB.

Разработанный метод предназначен для формирования набора прототипов структурированных объектов. В качестве исходных данных для метода используются модели несвязанных подмножеств структурируемых объектов. Каждое подмножество содержит объекты одного класса. При построении прототипа сравнение вершин и дуг графовых моделей из обучающего набора и их возможное объединение выполняется на основе применения правил сравнения свойств соответствующих понятий.

Проанализированы методы семантического поиска документов с использованием моделей онтологий предметных областей и концепции Semantic Web. Разработана модель онтологии, способная отражать понятия и структуры, свойственные текстам естественного языка. Разработана математическая модель семантического поиска, использующая созданную онтологию. Предложен алгоритм работы системы семантического поиска.

Рассмотрены представления кванторов многоместных предикатов, кванторов конечных предикатов в виде логических произведений и сумм, тождественные преобразования формул с кванторами в исчислении предикатов.

Обсуждены перспективы и актуальные направления развития теории искусственного интеллекта. Показана необходимость разработки бионики - науки, изучающей существующие в природе механизмы и явления интеллектуальной деятельности. Обоснована целесообразность применения аппарата алгебры конечных предикатов и метода сравнения.