Розглянуто ігрову задачу переслідування керованого об'єкта, що рухається в горизонтальній площині, іншим, який рухається у верхньому напівпросторі. Динаміка об'єктів моделює рух у середовищі з тертям. Визначено множину початкових положень і достатні умови на параметри процесу, які гарантують "м'яку посадку".

Запропоновано загальний метод розв'язку ігрових задач зближення для динамічних систем із вольтеррівською еволюцією. Метод базується на методі розв'язувальних функцій і використовує апарат теорії багатозначних відображень. Більш детально вивчено ігрові задачі для систем з дробовими за Ріманом - Ліувіллем похідними та регуляризованими похідними Джрбашяна - Нерсесяна (фрактальні ігри) на базі введених тут матричних функцій Міттаг-Леффлера.

Розглядається динамічний процес змінної структури в ігровій ситуації.Знайдено достатні умови розв'язності задачі зближення на основі методу розв'язуючих функцій. Результати ілюструються на модельному прикладі.

Для лінійної інтегро-диференціальної гри зближення встановлено достатні умови закінчення гри за деякий гарантований час, ідейною основою є метод розв'язуючих функцій, що базується на використанні обернених функціоналів Мінковського. Результати ілюструються на модельному прикладі.

Для широкого класу лінійних диференціальних ігор переслідування вводиться до розгляду спряжена гра. Доведено, що часи їх закінчення визначаються як корені одного й того ж рівняння. Результати проілюстровано прикладами.

Запропоновано загальний метод розв'язку ігрових задач зближення для динамічних систем з вольтерровською еволюцією. Цей метод застосовано для дослідження ігрових задач для систем з дробовими за Ріманом - Ліувілем та регуляризованими за Джрбашяном - Нерсесяном дробовими похідними.

Рассмотрены динамические игры с переменной структурой и импульсным управлением. На основе метода разрешающих функций исследуются качественные вопросы о возможности выведения траектории динамической системы на заданное множество.

Доведено можливість уникнення точної зустрічі двох утікачів від шести переслідувачів у тривимірному просторі у випадку простих рухів гравців із рівними максимальними швидкостями.

Досліджено конфліктно керовані процеси для систем з дробовими за Ріманом - Ліувіллем похідними довільного порядку. Наведено розв'язки таких систем у вигляді аналога формули Коші та на базі методу розв'язуючих функцій отримано достатні умови закінчення гри. Ці умови грунтуються на модифікованій умові Понтрягіна, яка виражається через узагальнені матричні функції Міттаг - Леффлера. Для знаходження останніх використано апарат інтерполяційних багаточленів Лагранжа - Сільвестра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.13

Рубрики:

Теорія ігор

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто ігрову задачу зближення для системи, що описується лінійним інтегральним рівнянням Вольтерри другого роду. Отримано достатні умови існування розв'язку розглянутої задачі у класі позиційних стратегій. Досліджено випадок розділених рухів. Розглянуто зв'язок диференціальних та інтегральних ігор. Результати проілюстровано на модельному прикладі.

Викладено на якісному рівні результати досліджень Б. М. Пшеничного, що стосуються необхідних умов екстремуму, числових методів оптимізації та теорії диференціальних ігор.

Розглянуто ігрову задачу зближення для двох видів конфліктно-керованих процесів, один з яких описується системою лінійних інтегральних рівнянь Вольтерри, а інший - системою інтегро-диференціальних рівнянь. Кожна система характеризується слабкими особливостями. Одержано достатні умови існування розв'язку розглянутої задачі в класі позиційних стратегій. Результати проілюстровано на модельних прикладах.

Наведено огляд робіт з питань теорії автоматичного керування, які опубліковано протягом останніх 10 - 15 років співробітниками Кібернетичного центру Національної академії наук України. Висвітлено публікації, присвячені аналізу та синтезу систем керування лінійними та нелінійними об'єктами з зосередженими та розподіленими параметрами. Приділено увагу проблемам ідентифікації об'єктів керування за наявності обмежених збурень (шумів), а також ігровим задачам керування.

Розглянуто задачу переслідування для диференціальної гри з простим рухом за різних припущень щодо інформованості гравців. Показано, що класичні методи кривої погоні та паралельного переслідування можна одержати з використанням єдиного підходу в межах методу розв'язуючих функцій.

Зроблено огляд результатів з теорії керування та динамічних ігор за період існування Інституту кібернетики. Виділено основні результати та напрямки, що знайшли широке застосування та стали базовими для подальших досліджень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.132

Рубрики:

Антагоністична гра

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Маскування руху є стратегією переслідування, завдяки якій переслідувач здається утікачу нерухомим. За результатами досліджень біологів така стратегія спостерігається у деяких комах. Запропоновано метод, що дає строге математичне обгрунтування стратегії маскування руху. Цей метод частково базується на ідеях методу розв'язуючих функцій. Завдяки використанню викладених підходів вдалося одержати аналітичні формули для керування переслідувача, що реалізує маскування руху.

Вивчено лінійні диференціальні ігри, в яких керуючий вплив одного або обох гравців має імпульсний характер, що виражається за допомогою дельта-функції Дірака. Для цього класу диференціальних ігор одержано достатні умови розв'язності задачі зближення. Теоретичні результати ілюструються на прикладі гри переслідування з простим рухом. Основою для дослідження зазначених задач є метод розв'язуючих функцій.

Изложен общий подход к решению квазилинейных игровых задач сближения. Он существенно использует аппарат теории многозначных отображений и базируется на методе разрешающих функций. Предложенная схема применима для широкого круга конфликтно-управляемых функционально-дифференциальных систем. Анализ различных форм разрешающих функций позволяет выяснить необходимую информированность для завершения игры.