Побудовано клас квадратичних оцінок для моменту другого порядку, а також для дисперсії випадкової величини, які знаходяться на підставі вибіркових значень, одержаних у результаті простого випадкового вибору. Знайдено найкращі квадратичні оцінки для моменту другого порядку, а також для дисперсії у випадку відомого математичного сподівання. Досліджується точність зміщених, а також незміщених оцінок для дисперсії у випадку невідомого математичного сподівання.

Розроблено основи теорії квадратичних і білінійних оцінок дисперсії та коефіцієнта коваріації. Визначено класи незміщених квадратичних та білінійних оцінок для моментів другого порядку, дисперсії та коефіцієнта коваріації у випадку відомого та невідомого математичного сподівання. Отримано найкращі оцінки для довільних розподілів зі скінченним моментом четвертого порядку в певних класах квадратичних незміщених оцінок для дисперсії у випадку відомого та невідомого математичного сподівання; білінійних незміщених оцінок для коефіцієнта коваріації у випадку невідомих математичних сподівань. Досліджено та порівняно точність зміщених і незміщених оцінок дисперсії та коефіцієнта коваріації у випадку відомого та невідомого математичного сподівання.

В рамках динамического анализа безубыточности (т.е. с учётом временной стоимости денег рассмотрены вопросы финансовой устойчивости инвестиционных проектов. Рассмотрены 3 уровня доходности проекта, имеющие принципиальное значение: уровень безубыточности, уровень приемлемости и реально достигнутый уровень. Впервые выведены формулы для определения объёмов производства продукции проекта, соответствующих разным уровням его доходности. Основываясь на этих формулах, введены понятия запасов инвестиционной безубыточности и приемлемости проекта. Приведены формулы, выражающие величину этих запасов через целевые значения основных показателей эффективности проектов. Рассмотрен также случай производства нескольких видов продукции инвестиционного проекта.

В рамках динамического анализа безубыточности рассмотрены проблемы финансовой устойчивости инвестиционного проекта и оценки инвестиционных рисков. Исследован метод сценариев количественного анализа рисков инвестиционного проекта. Для этого метода впервые введены понятия динамической точки безубыточности вероятного сценария проекта, абсолютного и относительного запасов инвестиционной безубыточности проекта по каждому вероятному сценарию, ожидаемых значений этих величин; получены соответствующие формулы. Ожидаемые значения запасов финансовой устойчивости инвестиционного проекта могут служить для количественной оценки величины его риска наряду с такими традиционными показателями риска как дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации проекта. Чем больше ожидаемые значения запасов финансовой устойчивости инвестиционного проекта, тем меньше его финансовый риск, и наоборот. Рассмотрены случаи производства однородной и многономенклатурной продукции проекта.

Використовуючи оцінки для дисперсії у випадку невідомого математичного сподівання, побудовано довірчі інтервали для невідомої дисперсії за допомогою правила 3б. Підраховано відповідні рівні значущості для деяких розподілів за допомогою програмної реалізації.

Подано три модулі: елементи лінійної і векторної алгебри та аналітичної геометрії; вступ до математичного аналізу та диференціальне числення функції однієї змінної; інтегральне числення функції однієї змінної. Наведено приклади розв'язання усіх типових задач. До кожного модуля розроблено контрольну роботу, яка містить тридцять варіантів однотипних завдань до виділених задач. Подано рекомендації до розв'язання задач контрольних робіт.