Запропоновано новий підхід до розв'язування розріджених систем лінійних алгебричних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при числовій реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп'ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Показано ефективність запропонованого алгоритму.

Запропоновано новий підхід до застосування кліткових алгоритмів для систем лінійних алгебричних рівнянь з блочними елементами. Описано блочні моделі Леонтьєва і Форда. Розглянуто блочний варіант другого алгоритму відсічних систем, а також описано блочний алгоритм для тридіагональної системи лінійних алгебричних рівнянь. Проведено підрахунок кількості операцій, потрібних для реалізації блочного варіанта другого алгоритму відсічних систем на ЕОМ, а також кількість операцій під час числової реалізації алгоритму множення матриць. Показано ефективність запропонованого алгоритму.

Запропоновано ефективні алгоритми розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь (СЛАР) з lambda - матрицями в моделі Леонтьєва. Розроблено схему зведення СЛАР динамічного варіанта моделі Леонтьєва з lambda - матрицями від багатьох змінних до систем з числовими коефіцієнтами спеціального вигляду. Проведено зворотний аналіз похибок заокруглення й аналіз обчислювальної стійкості запропонованих алгоритмів. Розроблено новий підхід до розв'язування кліткових алгоритмів для СЛАР з блочними елементами в моделях Леонтьєва та систем лінійних алгебричних рівнянь з m -вимірними lambda-матрицями в моделі Леонтьева. Засобами програмного забезпечення MatLab створено набір інструментальних алгоритмів для комп'ютерної реалізації динамічних міжгалузевих моделей. Проведено обчислювальні експерименти, які підтверджують ефективність запропонованих обчислювальних схем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.161.1

Рубрики:

Наближене розв'язання лінійних алгебраїчних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто колокаційно-ітеративний метод розв'язування лінійних та нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма 2-го роду, крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь з параметрами, з імпульсним впливом. Встановлено достатні умови збіжності методу, визначено оцінки, які характеризують швидкість збіжності методу й оцінки похибки. Запропоновано зручні для реалізації обчислювальні схеми методу для перерахованих класів задач.

Розглянуто новий підхід до розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь з символьними елементами на ЕОМ. Проаналізовано особливості розв'язання систем алгебричних рівнянь з символьними елементами. Проведено оцінку ефективності деяких числових методів розв'язання алгебричних систем лінійних рівнянь у випадку систем з символьними елементами. Описано загальний алгоритм розв'язання символьних систем з щільно заповненою матрицею. Розглянуто тестування алгоритмів розв'язання щільно заповнених числових систем лінійних алгебричних рівнянь на ЕОМ.

Розглянуто новий підхід до розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь В. Леонтьєва із прямокутними λ-матрицями. Створено оптимізаційну модель з матрицями міжгалузевого балансу та запропоновано ефективний обчислювальний метод реалізації цієї моделі. Проаналізовано деякі нові підходи до обчислювальних алгоритмів. Описано ефективний метод розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами.

New approach to the V. Leontiev’s linear algebraic equation with right angled λ-matrix system solution is considered. The optimization models with inter branch balance matrix are made and the effective calculating method of this model realization is suggested. Some new approaches to calculative algorithms are analyzed. The effective method of linear algebraic equation with block elements rarefied system solution is described.

Досліджено питання збіжності колокаційно-ітеративного методу до розв’язування крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом і параметрами. Встановлено умови збіжності методу, оцінки похибок.

The question of collocation-iterative method interfluenceconcerning the boundary problem solution for the simple differential equationswith impulsive influence and parameters is investigated in the article. Interflu-enceconditions method, blunder evaluation are fixed.

Досліджено питання збіжності нестаціонарного колокаційно-ітеративного методу розв'язування інтегральних рівнянь Фредгольма. Встановлено умови збіжності методу.

The questions of the convergence non stationary collocation-iterative method of Fredholm integral equations solutions are considered in this article. The conditions of the method convergence are found here.

Запропоновано новий підхід до розв'язання погано зумовлених систем лінійних алгебричних рівнянь у моделі Леонтьєва. Підраховано арифметичні операції СЛАР за числової реалізації алгоритму на ЕОМ. Наведено спосіб обчислення числа зумовленості матриці. Проаналізовано обчислювальну стійкість запропонованого алгоритму розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь у моделі Леонтьєва. Охарактеризовано складність алгоритму та показано його ефективність з точки зору комп'ютерної алгебри.

Запропоновано новий підхід до розв'язання методу відсічених систем. Показано рекурентні співвідношення для розв'язання числових систем лінійних алгебричних рівнянь. Охарактеризовано систему лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами. Проведено порівняльну характеристику СЛАР з числовими елементами й описано тестування процедур лінійної алгебри в середовищі MatLab.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.12

Рубрики:

Математичні моделі дослідження операцій

Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано новий підхід до розв'язування розріджених систем лінійних алгебричних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій за числовій реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп'ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Протестовано алгоритми розв'язання деяких типів розріджених числових систем лінійних алгебричних рівнянь. Показано ефективність запропонованого алгоритму. Розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь (СЛАР) завжди є одним із актуальних задач обчислювальної математики. Під час розв'язання широкого кола прикладних задач більшість сучасних вчених, інженерів і техніків, як правило, використовують пакети комп'ютерної алгебри. Розв'язання математичних задач з допомогою системи MATLAB заслуговує особливої уваги. Зорієнтована на роботу з реальними даними, ця система виконує всі обчислення в арифметиці з плаваючою комою на відміну від конкуруючих систем комп'ютерної алгебри REDUCE, MACSYMA, DERIVE, Maple, Mathematica, Theorist, в яких переважає цілочислове представлення і символьна обробка даних. Хоча для розв'язання проблем на межі символьних обчислень і обчислень з плаваючою комою до складу інтегрованої системи MATLAB включено пакет прикладних програм Extended Symbolic Mathematics Toolbox, котрий реалізує інтерфейс з системою символьних обчислень Maple. Одним з важливих інструментів MatLab є набір процедур лінійної алгебри. В обчислювальному плані розділ лінійної алгебри підтриманий пакетами прикладних програм LINPACK, EISPACK, які були створені в 70-ті рр. минулого століття провідними фахівцями світу, до яких належить і засновник фірми MathWorks Inc. К. Моулер. Власне вихідною задачею системи MatLab і було створення діалогової оболонки для роботи з пакетами лінійної алгебри. Система MatLab - відкрите середовище, яке досить динамічно розвивається зусиллями сотень і тисяч дослідників, адже це одночасно і операційна оболонка і досить гнучка мова програмування. Однією з найбільш сильних сторін є те, що на мові MatLab можуть бути написані програми і функції для багатократного використання.

Запропоновано новий підхід до блочної системи лінійних алгебричних рівнянь із числовими елементами. Розглянуто метод розв'язування систем із деякими найхарактернішими способами заповнення. Розв'язок системи знаходиться у вигляді відношення двох поліномів, а невідомі обчислюються за методом невизначених коефіцієнтів. Згрупувавши члени за однакових степеней і для визначення невідомих коефіцієнтів одержано систему, для розв'язування якої використано алгоритм схеми розрізання. Для цього матрицю системи розділено на блоки. Розв'язування одержаних систем вимагало деяких проміжних матричних операцій. Таким чином у разі повної реалізації алгоритму схеми розрізання для системи виконано ряд арифметичних операцій. Показано високу точність запропонованого методу розв'язання. Для розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab написано і протестовано функцію ESSELS. Ця функція реалізує алгоритм розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь за методом відсічених систем. Цей алгоритм надає змогу розв'язати системи рівнянь як у випадку симетричного заповнення (кількість піддіагоналей дорівнює кількості наддіагоналей), так і тоді, коли кількість піддіагоналей та наддігоналей матриці різна. Для порівняння із штатними програмами лінійної алгебри пакета MatLab написано невелику програму. Вона реалізує процедуру розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами засобами MatLab. Проведено результати порівняння в таблиці. Запропоновані алгоритми для даної тестової системи середньої розмірності мають суттєві переваги у порівнянні зі стандартними функціями пакету MatLab. Протестовано алгоритм розв'язування системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab. У роботі показано ефективність запропонованого алгоритму. Теоретичну та методологічну основу дослідження складають методи оптимізації та математичного моделювання. Запропонований алгоритм може ефективно використовуватися в системах комп'ютерної алгебри та для аналітично-числового розв'язування інженерних та прикладних задач.

Запропоновано новий підхід до блочної системи лінійних алгебричних рівнянь із числовими елементами. Розглянуто метод розв'язування систем із деякими найхарактернішими способами заповнення. Розв'язок системи знаходиться у вигляді відношення двох поліномів, а невідомі обчислюються за методом невизначених коефіцієнтів. Згрупувавши члени за однакових степеней і для визначення невідомих коефіцієнтів одержано систему, для розв'язування якої використано алгоритм схеми розрізання. Для цього матрицю системи розділено на блоки. Розв'язування одержаних систем вимагало деяких проміжних матричних операцій. Таким чином у разі повної реалізації алгоритму схеми розрізання для системи виконано ряд арифметичних операцій. Показано високу точність запропонованого методу розв'язання. Для розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab написано і протестовано функцію ESSELS. Ця функція реалізує алгоритм розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь за методом відсічених систем. Цей алгоритм надає змогу розв'язати системи рівнянь як у випадку симетричного заповнення (кількість піддіагоналей дорівнює кількості наддіагоналей), так і тоді, коли кількість піддіагоналей та наддігоналей матриці різна. Для порівняння із штатними програмами лінійної алгебри пакета MatLab написано невелику програму. Вона реалізує процедуру розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами засобами MatLab. Проведено результати порівняння в таблиці. Запропоновані алгоритми для даної тестової системи середньої розмірності мають суттєві переваги у порівнянні зі стандартними функціями пакету MatLab. Протестовано алгоритм розв'язування системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab. У роботі показано ефективність запропонованого алгоритму. Теоретичну та методологічну основу дослідження складають методи оптимізації та математичного моделювання. Запропонований алгоритм може ефективно використовуватися в системах комп'ютерної алгебри та для аналітично-числового розв'язування інженерних та прикладних задач.

Висвітлено сучасний стан малого підприємництва в Україні, стан інноваційних процесів (державний та регіональний аспект). Розглянуто сучасні технології управління персоналом та їх вплив на ефективність діяльності підприємства, моніторинг ринку агрострахування України в умовах глобалізаційної рецесії, економічну політику в сфері природокористування (сучасні виклики та перспективні напрями), модернізацію сфери водопостачання і водовідведення. Досліджено інформаційні системи в маркетинговій діяльності, питання використання сучасних мультимедійних технологій в освіті, застосування математичних моделей в економічних дослідженнях. Розкрито економічну психологію як основу економічної поведінки суб'єктів господарювання, ендаумент як форму фінансування вищої освіти (зарубіжний досвід та практику застосування в Україні), основні складові позитивного іміджу організації. Досліджено позиціонування України у глобальному митному просторі, сутність та зміст митної деліктності у галузі митної справи України, податкове планування в системі фінансового управління, деякі аспекти митно-тарифного регулювання зовнішньоекономічної дяльності в умовах глобалізації. Висвітлено практичне застосування комп'ютерних технологій ведення бухгалтерського та податкового обліку розрахунків з бюджетом; інноваційний аспект управлінського обліку, сутність та поняття внутрішньогосподарського контролю, правове забезпечення управління власним капіталом та його сутність в сучасних умовах. Проаналізовано обліковий аспект інформаційних потоків, організацію обліку зберігання та вибуття виробничих запасів на комбінатах хлібопродуктів, трансформацію капіталу та організації його обліку в загальноекономічній системі кругообігу коштів.

У першому розділі «Управління економічними про¬цесами держави в умовах децентралізації» висвітлено процес управління інвестиційними проектами підпри¬ємства в умовах децентралізації та їх ризики; стратегічні орієнтири удосконалення вітчизняної агропродовольчої політики; компетенції та компетентність в економіці, управлінні та міжкультурній комунікації; сутність та фактори формування економічної безпеки підприємства в умовах децетралізаційних змін; знанчення інновацій у забезпеченні конкуретоспроможності територівльних гро¬мад ; муніципальну освіту як об’єкт наукових досліджень у структурі бюджетного менеджменту; зовнішній дер¬жавний фінансовий контроль в Україні; структурні рішення бізнес-процесів у сільському господарстві з ситемами управління sap product lifecycle management, sap pim. У другому розділі «Інформаційні системи і технології, моделювання та прогнозування економічних систем і процесів» досліджено програмні засоби навчального приз¬начення та мультимедійні технології - невід’ємна скла¬дова дистанційного навчання; використання математич¬ного моделювання в економічних дослідженнях. У третьому розділі «Правові та соціально-філософські проблеми в економіці та освіті» розкрито оцінювання місцевих видатків за рівнями регіональної освіти; нав¬чальний процес в закладах вищої освіти в умовах пан¬демії; психосоціальні тенденції сучасного розвитку осо¬бистості менеджера. У четвертому розділі «Розвиток фінансово-кредитної системи в контексті формування конкурентоспроможності 6 України» досліджено роль митного регулювання у фор¬муванні вітчизняної системи митного оподаткування; концептуалізацію та функціональні характеристики бюд¬жетного менеджменту; сучасна політика пенсіного рефор¬мування: зарубіжний досвід та українські реалії; аналіз системи управління ризиками у напрямі її застосування в пунктах пропуску через митний кордон України. У п’ятому розділі «Бухгалтерський облік, аналіз і аудит: національні особливості та світові тенденції» висвітлено інформаційне забезпечення та модель соці¬ального аудиту; становлення стратегічного обліку; орга¬нізацію внутрішньогосподарського контролю витрат ви¬робництва зернопродукції; оптимізацію податкового навантаження в частині вибору систем оподаткування; складові системи оподаткування та організації обліку - основні чинники підприємницької діяьності; оптимізацію податкового навантаження на фінансовий результат підприємства в контексті облікового відображення.

Висвітлено постпандемічний розвиток суспільства: економічні аспекти; е-демократію в Україні в умовах пандемії: проблеми розвитку та міжнародний досвід; формування цифрової та медіаграмотності в умовах пандемії; використання математичного моделювання в умовах пандемії. Досліджено психологічну самодопомогу в умовах постпандемічного розвитку суспільства; особливості розвитку та оптимізації професійних компетентностей соціального працівника в умовах пандемії; вплив пандемії на психічне здоров'я особистості; психолого-педагогічний супровід інклюзивного навчання та виховання дітей з особливими освітніми потребами; перфекціонізм як одна із детермінант синдрому професійного вигорання. Розкрито духовний вектор соціально-культурної парадигми національної освіти, особливості навчання іноземної мови в умовах пандемії Covid-19. Досліджено сучасний стан маркетингової діяльності підприємств хлібопекарської галузі, проблемні аспекти державного регулювання зовнішньоекономічної діяльності та прагматизм їхнього вирішення, трансформаційні зміни світової економіки внаслідок пандемії. Розглянуто постпандемічний вплив на митне оподаткування в Україні; підвищення ефективності бюджетних видатків на фінансування загальних освітніх послуг в умовах Covid-19; управління ризиками зовнішньоекономічної діяльності в умовах пандемії Covid-19; митно-тарифні та нетарифні інструменти державного регулювання зовнішньоекономічної діяльності. Висвітлено необхідність застосування та поняття внутрішньогосподарського контролю; внутрішній контроль фінансових результатів функціонування підприємства: особливості проведення; вдосконалення обліку збутової діяльності підприємства в умовах розмежування маркетингових і логістичних процесів; особливості обліку та оподаткування в умовах пандемії; система оподаткування та організація обліку в умовах воєнного стану; аналіз інституціональних чинників макроекономічного регулювання бухгалтерського обліку: конкретизація впливу на організацію праці облікового апарату та процесу оподаткування.