Охарактеризовано основні напрямки наукових досліджень відділу хімії комплексних сполук в Інституті загальної та неорганічної хімії ім. В. І. Вернадського НАН України, і як приклад узагальнено експериментальні дані умов утворення різнотипних координаційних сполук родію (III) та рутенію (III) з бензоїлгідразонами саліцилового альдегіду. Описано реакції комплексоутворення металів з заміщеними гідразонами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.638 + В161.91

Рубрики:

Гіпергеометричні функції і гіпергеометричний ряд

Інтегральні перетворення

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розглянуто клас методів наближеного обчислення дробових похідних та інтегралів у розумінні Ліувілля та Вейля, який базується на інтерполяції функцій тригонометричними багаточленами та тригонометричними сплайнами.

Розглянуто деякі питання наближеного обчислення дробових похідних у розумінні Адамара. У цьому випадку використовується метод аналітичної заміни, за якого функція наближується алгебричними багаточленами або їх модифікаціями. Наведено обчислювальні формули та оцінки похибок наближеного дробового диференціювання в метриці простору С.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.143

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто деякі питання наближеного обчислення дробових похідних у розумінні Рімана-Ліувілля; в цьому разі використано метод аналітичної заміни, за якого функція наближується алгебричними многочленами або їх модифікаціями. Наведено обчислювальні формули та оцінки похибок наближеного дробового диференціювання в метриці простору С.

Розглянуто зіставлення дробових похідних та інтегралів від тригонометричних функцій, обчислених за Ліувілем, Ріманом - Ліувілем, Адамаром та Вейлем; наведено деякі числові результати порівняння цих методів.

Розглянуто обчислення дискретного перетворення Фур'є з використанням квазіфундаментальних інтерполяційних функцій експоненціального типу. Показано, що під час обчислення дискретного перетворення Фур'є із застосуванням таких функцій отримуються швидкоспадаючі оцінки значень перетворення Фур'є.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.630

Рубрики:

Ейлерові інтеграли

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.630.1 + В161.91

Рубрики:

Гамма-функція

Інтегральні перетворення

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

New generalizations of the Riemann zeta function and the Hurwitz zeta function are introduced, and properties of these functions are considered. Some integral transforms of these functions are constructed; in particular, the Lambert transformation is generalized. Their applications are given.

Запропоновано метод побудови наближених розв'язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами у вигляді тригонометричних многочленів з використанням методу фантомних вузлів. Невизначені параметри визначаються за методом колокацій. Наведено приклад; показано, що відносна похибка розв'язку зменшилася в 3,7 разу у разі введення 2-х фантомних вузлів і в 6 разів за введення 4-х фантомних вузлів.

Досліджено метод фантомних вузлів для випадку, коли у ролі наближуючої функції використовуються тригонометричні сплайни. Цей метод полягає в тому, що до послідовності заданих інтерполяційних вузлів додається парна кількість фантомних вузлів; значення в цих вузлах вибираються з урахуванням оцінок похідних, які оцінюються через поділені різниці. Наведено тестові приклади; для цих прикладів похибка інтерполяції значно зменшується.

Запропоновано метод побудови наближених розв'язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами у вигляді тригонометричних сплайнів з використанням методу фантомних вузлів. Невизначені параметри визначаються методом колокацій. Наведено приклад; показано, що відносна похибка розв'язку зменьшилася при введенні фантомних вузлів.